浙江省丽水市缙云县壶滨中学中考数学 第3课时 整式复习课件 新人教版.ppt

第二单元代数式 第3课时整式 1 去 添 括号法则 在括号前去 添 括号里的各项都 正负号 在括号前去 添 括号里的各项都 正负号 2 合并同类项时应注意 1 只有 才能合并 2 在合并同类项时 把同类项的系数相加 字母和字母的指数不变 3 乘法公式恒等变形 a2 b2 a b 2 不改变 改变 同类项 a b 2 2ab a b 2 2ab a b 2 4ab 1 2012 丽水 计算3a 2b的结果是 a 3abb 6ac 6abd 5ab2 2012 台州 计算 2a 3的结果是 a 6a3b 6a3c 8a3d 8a3 c d 3 2012 绍兴 下列运算正确的是 a x x x2b x6 x2 x3c x x3 x4d 2x2 3 6x54 2012 湖州 当x 1时 代数式x 2的值是 5 2012 福州 化简 a 1 a a 1 2 1 解 原式 a a2 a2 2a 1 1 3a c 3 类型之一同类基的概念 d a 2 2b 3 2c 2 3d 3 2 点悟 1 同类项必须符合两个条件 第一所含字母相同 第二相同字母的指数也相同 2 根据同类项的概念列方程 组 是解此类题的一般方法 类型之二整式的运算 2012 山西 先化简 再求值 点悟 1 对于整式的加 减 乘 除 乘方运算 要充分理解其运算法则 注意运算顺序 正确应用乘法公式以及整体和分类讨论等数学思想 2 在应用乘法公式时 要充分理解乘法公式的结构特点 分析是否符合乘法公式的条件 1 2012 丽水 已知a 2x y b 2x y 计算a2 b2 解 a2 b2 2x y 2 2x y 2 4x2 4xy y2 4x2 4xy y2 4x2 4xy y2 4x2 4xy y2 8xy 类型之三整式的规律型问题 2011 汕头 如图3 1是由从1开始的连续自然数组成的三角形数表 观察规律并完成各题的解答 图3 1 1 图表中第8行的最后一个数是 它是自然数 的平方 第8行共有 个数 2 用含n的代数式表示 第n行的第一个数是 最后一个数是 第n行共有 个数 3 求第n行各数之和 64 15 8 n 2n 1 n2 1 2 1 1 2011 聊城 如图3 2 用围棋子按下面的规律摆图形 则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 图3 2 a 5nb 5n 1c 6n 1d 2n2 1 c 解析 依题意得 1 摆第1个 小屋子 需要5个点 摆第2个 小屋子 需要11个点 摆第3个 小屋子 需要17个点 摆第n个 小屋子 需要的点数为 6n 1 个 故选c 2 2012 山西 如图3 3是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案 则第n个图案中阴影小三角形的个数是 用含有n的代数式表示 解析 由图可知 第一个图案有阴影小三角形2个 第二个图案有阴影小三角形2 4 6个 第三个图案有阴影小三角形2 8 10个 那么第n个图案有阴影小三角形2 4 n 1 4n 2个 故答案为 4n 2或2 4 n 1 4n 2或2 4 n 1 点悟 解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用 从图形的结构入手 分析图形结构的形成过程 从简单到复杂 进行归纳猜想 从而获得隐含的数学规律 并用代数式进行描述 完全平方公式巧变形 教材原型 浙江教育版七下p122第7题 已知x y 3 xy 1 你能求出x2 y2的值吗 x y 2呢 解 x2 y2 x2 2xy y2 2xy x y 2 2xy 32 2 1 7 x y 2 x2 2xy y2 x2 2xy y2 4xy x y 2 4xy 32 4 1 5 点悟 完全平方公式的一些主要变形有 a b 2 a b 2 2 a2 b2 a b 2 a b 2 4ab a2 b2 a b 2 2ab a b 2 2ab 在四个量a b a b ab和a2 b2中 知道其中任意的两个量 就可以求其余的两个量 整体代换 预测理由 利用完全平方公式求两数平方和或两数积等问题 在化简求值 一元二次方程根与系数的关系中有广泛应用 体现了整体思想 对称思想 是中考热点考题 预测变形1 已知 m n 2 8 m n 2 2 则m2 n2 a 10b 6c 5d 3 预测变形2 若x2 y2 3 xy 1 则x y c 1 6 幂的运算法则互相混淆 2012 内江 下列计算正确的是 a a2 a4 a6b 2a 3b 5abc a2 3 a6d a6 a3 a2 错解 a或b或d 错因 a a2 a4 a6 不是同底数幂的乘法 指数不能相加 故本选项错误 b 2a 3b 5ab 不是同类项 不能合并 故本选项错误 c a2 3 a6 幂的乘方 底数不变指数相乘 故本选项正确 d a6 a3 a2 同底数幂的除法 底数不变指数相减 6 3 2 故本选项错误