【教学设计】《圆的认识（一）》（数学北师大六上）.docx

圆的认识（一）教学设计安徽省阜南县第一小学戎卫武教材分析本节是北师大版数学六年级上册第一单元圆的第节圆的认识（一）的教学内容，这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种图形的基础上展开学习的，这节课主演学习的内容有：画圆的步骤和方法，圆心、半径和直径的认识。教材设计了以下学习活动：1 借助游戏情境，比较哪种套圈方式更公平，初步感受圆的特征。2 在画圆的过程中认识圆心、半径、直径等概念和字母表示以及半径之间、直径之间、半径与直径之间的关系，从而进一步认识圆的特征。3 让学生在画一画，想一想的活动过程中认识圆的半径（直径）决定圆的大小、圆的圆心决定圆的位置。4 通过做一做、画一画、滚一滚、描一描的模拟活动，探究车轮为什么是圆的，更深层次地理解圆的特征与应用。教学目标1、 结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。2、 在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。3、 能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活的密切相关。教学重难点【教学重点】通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。【教学难点】利用圆的本质解释和解决生活中的问题。课前准备多媒体课件、教具等教学过程【导入】1 （课件出示：圆）师：这是什么图形？（圆）这样一个圆让你联想到生活中的什么物体？2 学生交流，师：老师也收集了一组，瞧（出示图片）大自然对圆可谓情有独钟！3 师：欣赏完这些图片你有什么感受？ 4 学生交流，师：是呀！难怪2000多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯在研究完大量的平面图形后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。 5 师：圆看起来很美，究竟是什么内在原因使得圆看起来那么美？今天就来研究圆的奥秘。【设计意图】：学生在一年级就认识了圆，本课教学先从抽象的图形圆入手，让学生找一找生活中哪些物体的形状是圆，感受圆在生活中存在的普遍性，并通过毕达哥拉斯赞叹“在一切平面图形中，圆最美”进一步激发学生探究圆的兴趣。【探索】1 （课件出示三幅主题图）师：大家看，同学们正在进行套圈游戏呢？你认为哪种套圈方式更公平？并说说为什么最公平？2 学生交流，教师引导明确：通过画图比较，我们可以知道第三种方式最公平，因为每个同学到旗子的距离都相等，而其它的方式每个同学到旗子的距离不完全相同。【设计意图】：从学生感兴趣的游戏入手，在判断哪种套圈方式更公平的过程中初步感受圆的特征，激励学生进一步探究圆。3 师：你能想办法画一个圆吗？画一画，试一试。4 学生尝试、交流，教师引导明确可能方法：(1) 手指画圆。(2) 绳子画圆。(3) 圆规画圆。5 师：说一说刚才在画圆的过程中，你都注意了哪些问题？这几种画圆的方法虽然不一样，但它们有没有相同的地方？6 学生交流，教师引导明确：一个点不动，另一个点在转动的过程中到这个点的距离不变。7 （出示圆的圆心、半径、直径图）师：认一认，说一说你都知道些什么？8 学生交流，教师引导明确：圆的中心叫圆心，用字母表示；连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用字母表示；通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母表示。9 师：在同一个圆中，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系呢？想一想、做一做、试一试。10 学生探索、交流，教师引导明确：(1) 同一个圆中所有的半径都相等。(2) 同一个圆中所有的直径都相等。(3) 同一个圆里，直径长是半径的倍，半径的长是直径的一半（）。用字母表示：=2或=。11 师：想一想，圆的大小与什么有关系？圆的位置又与什么有关系呢？画一画、试一试，并在组内进行交流。12 学生尝试、交流，教师引导明确：画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，半径决定圆的大小；圆规针尖所在的位置就是圆的圆心，圆心决定圆的位置。【设计意图】：让学生在不同的画圆方法的尝试和比较过程中，感受到圆的本质特征到定点的距离等于定长，同时在认一认、画一画的过程中研究圆的半径、直径之间的关系，以及决定圆的位置、大小的因素，从而实现对圆的本质特征的全方位把握。13 师：车轮的形状一般都是圆形的，你知道车轮为什么是圆的呢？14 学生交流，教师引导明确不同想法。15 师：怎样验证你的想法呢？假如车轮做成正方形、椭圆形，汽车行驶起来会怎样呢？16 学生探索、交流验证方法，教师引导明确方法：分别用硬纸板做成圆形、正方形、椭圆形代替车轮，将做好的“车轮”沿直尺（公路）滚一滚，描出中心点的轨迹，并分析比较轨迹的形状。17 学生小组合作，操作验证。18 学生交流，教师引导分析：(1) 圆、正方形、椭圆在滚动的时候，中心点的轨迹有什么不同？(2) 哪种“车轮”运行更平稳呢？(3) 说一说，圆与其他图形有什么不同?19 学生交流，教师引导明确：圆上任意一点到圆心的距离都相等。20 （出示你知道吗）学生阅读，交流收获，教师引导明确：圆，一中同长也。也就是圆上任意一点到圆心的距离都相等。【设计意图】：让学生在操作、合作、交流、比较的过程中探索并解释车轮为什么是圆形的这样一个现实性的问题，对学生进一步认识圆的本质特征。【巩固】1、 练一练第1题：（1）（课件出示图）人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ （2）学生交流，教师引导明确：圆上的任意一点到圆心的距离相等。2、 练一练第2题：（1）学生独立画圆。 （2）学生交流，教师引导评价。3、 练一练第3题：（1）学生独立填表。 （2）学生汇报，教师引导明确半径和直径的关系。4、 练一练第4题：（1）（课件出示图）淘气设计了下面种自行车车轮，骑上这样的自行车会怎样？想一想，再用硬纸板做成相应的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。 （2）学生交流，教师引导明确：圆上的任意一点到圆心的距离相等。5、 练一练第5题：（1）学生独立填一填，同桌交流。 （2）学生汇报，教师引导明确方法。6、 练一练第6题：（1）在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？ （2）学生交流，教师引导明确：不同的画圆方法之间有什么相同点。7、 练一练第7题：（1）（课件出示图）你能用圆的知识解释这些生活中的现象吗？自己先想一想，同桌再说一说。 （2）学生交流，教师引导明确想法。8、 练一练第8题：把“试一试”的探索活动的过程和发现写成数学日记，并与