八年级数学上册 第13章 轴对称 13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形（第1课时）教案 新人教版.doc

等边三角形课题： 13.3.2等边三角形（1）课时一课时教学设计课 标要 求探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60的等腰三角形）是等边三角形。教材及学情分 析本节课是在已经学习了与三角形有关的线段、三角形全等、等腰三角形性质及其判定的基础上进一步探究特殊三角形-等边三角形的性质及其判定.为后续平面几何多边形问题中线段相等、角相等等问题奠基。学生以学习等腰三角形的性质和判定，这为学习等边三角形的性质和判定做好知识和探究方法准备。同时因为学生在小学阶段对于等边三角形的定义和性质以有了初步的认识，所以本课学习的重点就放在等边三角形的判定定理的探究与应用上。课时教学目标1、 经历观察、思考、猜想、证明的过程，探索等边三角形的性质和判定方法，并能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。2、 逐步掌握学习几何的一般方法，体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性重点探究等边三角形判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个60角的等腰三角形）是等边三角形。难点等边三角形的判定定理准确运用教法学法指导教具准备PPT教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课导入新课出示图片：1、观察下列图片，你有什么印象？2、如何定义等边三角形？3、等边三角形是等腰三角形吗？引入新课：13.3.2等边三角形（1）从学生所见生活实际入手，引导学生复习旧知，为新知探究做好铺垫。教学过程 探究性质探究判定问题：我们知道等边三角形是特殊的等腰三角形.把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？请你从边、角、有关线段、对称性四方法分析。教师注意根据学生回答及时板书：边：三边相等角：三个内角都是有关线段：三线合一对称性：轴对称图形追问：等边三角形的内角为什么都等于60呢？练习：1、等边三角形ABC的周长等于21，求：（1）各边的长；（2）各角的度数。2、等边三角形的对称轴有（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条问题： 如何判定一个三角形（等腰三角形)是等边三角形呢？判定1：三边相等的三角形是等边三角形。（定义法）追问：我们在学习几何知识中图形的性质与判定通常会有怎样的关系？（条件与结论相反)追问：请同学们结合这一特点，大胆猜想，还有什么方法可以判定等边三角形？学生在猜想过程中教师注意板书：学生有价值的发言。追问：这些狂想正确吗？能否进行证明？运用转化思想，引导学生在以原有知识的基础进一步归纳。完成练习，巩固等边三角形性质的应用能力。引导学生大胆猜想，逐步掌握学习几何知识的一般方法。教学过程练习巩固引导学生结合板书归纳判定等边三角形的方法：判定1：三边相等的三角形是等边三角形.判定2：三个内角都相等的三角形是等边三角形。判定3：有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形。自学例4，完成填空：如图：ABC是等边三角形，DEBC,分别交AB，AC于点D，E.求证：ADE是等边三角形追问：本题还有其他证法吗？1、下列四个说法中，不正确的有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60的三角形是等边三角形。 有一个是60的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。2.如图, ABC为等边三角形,1=2=3(1)求BEC的度数.(2) DEF为等边三角形吗?为什么?3.已知ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明DEF是等边三角形.巩固等边三角形判定运用能力。小结本节课你有什么收获？板书设计等边三角形性质：边：三边相等角：三个内角都是有关线段：三线合一对称性：轴对称图形，3条对称轴判定：1. 三边相等的三角形是等边三角形。2. 三