浙江省瓯海区三溪中学高中数学 2.1.3 空间直线与平面之间的位置关系学案（无答案）新人教版必修2.doc

第二章第一节 课题2.1.3空间直线与平面之间的位置关系【学习目标】1. 掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；2. 掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.【重点难点】学习重点: 直线与平面的三种位置关系及其作用、平面与平面的位置关系及画法学习难点: 直线与平面、平面与平面的位置关系的判断【学习过程】一、 自主预习 （预习教材p48 p50，找出疑惑之处）复习1：空间任意两条直线的位置关系有_、_、_三种.复习2：异面直线是指_的两条直线,它们的夹角可以通过_ 的方式作出,其范围是_.复习3：平行公理：_；空间等角定理：_.二、 合作探究归纳展示探究1：空间直线与平面的位置关系问题：用铅笔表示一条直线，作业本表示一个平面，你试着比画，它们之间有几种位置关系?观察：如图3-1,直线与长方体的六个面有几种位置关系?图3-1新知1：直线与平面位置关系只有三种：直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行其中，、两种情况统称为直线在平面外.反思：从交点个数方面来分析，上述三种关系对应的交点有多少个？请把结果写在新知1的符号后面请你试着把上述三种关系用图形表示出来，并想想用符号语言该怎么描述.探究2：平面与平面的位置关系问题：平面与平面的位置关系有几种？你试着拿两个作业本比画比画.观察：还是在长方体中，如图3-2，你看看它的六个面两两之间的位置关系有几种?图3-2新知2：两个平面的位置关系只有两种：两个平面平行没有公共点两个平面相交有一条公共直线 试试：请你试着把平面的两种关系用图形以及符号语言表示出来. 例1 下列命题中正确的个数是（ ）若直线上有无数个点不在平面内，则.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.a. b. c. d.例2 已知平面，直线，且,，则直线与直线具有怎样的位置关系? 动手试试练1. 若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ） a.内的所有直线与异面 b.内不存在与平行的直线 c.内存在唯一的直线与平行 d.内的直线与都相交.练2. 已知为三条不重合的直线，为三个不重合的平面： ,；,；,；,；,.其中正确的命题是（ ）a. b. c. d.三、讨论交流 点拨提升师生点拨要点记载：四、学能展示 课堂闯关1. 直线在平面外，则（ ）. a. b.与至少有一个公共点 c. d.与至多有一个公共点2. 已知，则（ ）. a. b.和相交 c.和异面 d.与平行或异面3. 四棱柱的的六个面中，平行平面有（ ）. a.1对 b.1对或2对 c.1对或2对或3对 d.0对或1对或2对或3对4. 过直线外一点与这条直线平行的直线有_条；过直线外一点与这条直线平行的平面有_个.5. 若在两个平面内各有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是_.五、学后反思1. 直线与平面、平面与平面的位置关系；2. 位置关系用图形语言、符号语言如何表示；3. 长方体作为模型研究空间问题的重要性. 知识拓展求类似确定空间的部分、平面的个数、交线的条数、交点的个数问题,都应对相应的点、线、面的位置关系进行分类讨论，做到不重不漏.分类讨论是数学中常用的重要数学思想方法，可以使问题化难为易、化繁为简.【课后作业】：1.以下命题（其中，b表示直线，a表示平面）若b，ba，则a 若a，ba，则b若b，ba，则a 若a，ba，则b其中正确命题的个数是（ ）（a）0个（b）1个（c）2个（d）3个2.已知a，ba，则直线，b的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ）（a）2个（b）3个（c）4个（d）5个3.如果平面a外有两点a、b，它们到平面a的距离都是，则直线ab和平面a的位置关系一定是（ ）（a）平行（b）相交 （c）平行或相交 （d）aba4.已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l（ ）（a）与m，n都相交 （b）与m，n中至少一条相交（c）与m，n都不相交 （d）与m，n中一条相交5.下列说法正确的是 ( ) a直线平行于平面m，则平行于m内的任意一条直线 b直线与平面m相交，则不平行于m内的任意一条直线 c直线不垂直于平面m，则不垂直于m内的任意一条直线 d直线不垂直于平面m，则过的平面不垂直于m6.平面的公共点多于2个，则 （ ）a. 可能只有3个公共点b. 可能有无数个公共点，但这无数个公共点有可能不在一条