数学华东师大版七年级上册合并同类项-教学设计

柳树片区2010年中小学教师优质课竞赛教案合并同类项教案射洪沱牌实验学校 杜天容【教学目标】1知识目标：（1）通过具体情境探究，得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则；（2）能熟练运用合并同类项的法则进行同类项的合并。2能力目标：（1）通过创设教学情景，让学生参与到观察、类比、探索和反思等数学活动中，培养学生的归纳、抽象概括能力；（2）通过巩固练习，增强学生运用数学的意识，提高学生的辨别能力和计算能力。3情感目标：（1）通过感受数学的形式美、简洁美，激发学生热爱科学勇于探索的精神；（2）通过自主学习和合作交流的发展，体验获取数学知识的感受，增强学好数学的信心。【教学重难点】重点：合并同类项的法则及其应用；难点：正确判断同类项；准确合并同类项。【教学方法】通过演示、操作、观察、练习等活动，采用直观、类比等方法，以多媒体为手段辅助教学，逐步设疑，引导学生积极参与讨论、探究，启发学生发现问题、解决问题。【教学用具】多媒体（PPT课件）【教学过程】（一）情景导入（课件展示）情景1：（比一比）规则：请一个学生任意报一个关于x的两位整数，求下面所给代数式的值，老师和其他同学比赛，先求出正确答案者为胜。题目：求代数式的值,其中x值为学生所报的数值。问题1：为什么会算得这么快？怎样才能算得更快呢？让我们一起进入下面的数学世界！情景2：判断下列各组中的两项是不是同类项？（1）0.2x2y与2x2y； （2）4abc与4ac； （3）2m2n与2mn2；（4）125与12； （5）4st与5ts。问题2：判断同类项时，我们应该注意什么？两无关与字母顺序无关；与系数大小无关。两相同所含字母相同；相同字母的指数也相同。一注意：所有常数项也都看做同类项。问题3：同类项能合并成一项吗？我们应该怎样做？从而引出课题。（二）新课讲解（合作探究）1设疑自探:自探：（1）运用有理数的运算律计算： ， 。（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 。定义：把同类项合成一项，叫做合并同类项。2解疑合探：合探：填空（同桌两同学或前后桌的同学，可以讨论）3a5a=_ 2a2+a2=_-4xy+6xy=_ 3x2y+5x2y=_问题4：观察前面的式子，你发现了什么？你能归纳出合并同类项的法则吗？合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。练习1：（辨一辨）下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，请指出错在哪里？ 练习2：（划一划）指出下列各多项式中的同类项。（注：用不同的线把同类项标记出来!）(1) 5x2yy2x1x2y2x9(2) 4ab7a2b28ab25a2b29aba2b2问题5：多项式中的同类项应该如何合并？其步骤是什么？3质疑再探：例1、化简多项式 解：原式=问题6：合并同类项的步骤是怎样的?小结1：合并同类项的步骤找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。结合同类项：用括号将同类项结合，括号间用加号连接。合并同类项：系数相加作为新的系数；字母以及字母的指数不变。4应用新知：例2、合并下列多项式中的同类项。（学生独立完成，教师巡视并讲解板演(2)） 解： (2) 原式例3、求多项式的值，其中。（学生独立完成，教师巡视）解：当时，原式。问题7：你做这道题时，有几种方法？哪种方法更简便？小结2：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。（三）课堂练习1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 。比如 。 2、已知单项式5ymx2与6xny3能合并成一项，则m ，n ，则mn_。3、选择：下列合并同类项正确的是（ ）4、先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项。 注意：用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。 移项时要带着原来的符号一起移动。 两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。 5、求下列多项式的值。(1)，其中。(2)，其中。（四）课堂小结1、合并同类项的法则：把同类项的系数相加,所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。注意：合并的前提是有同类项，不是同类项不能合并。移项时要带着原来的符号一起移动。