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文档简介

18.2.3 正方形一、教学目的1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 二、重点、难点1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 三、课堂引入1做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？实验与观察正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（1）指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）2正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质正方形的什么性质边: 对边平行 四边相等角： 四个角都是直角 对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角四、例习题分析例1（教材P58的例5） 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明： 四边形ABCD是正方形， AC=BD， ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且 ABO BCOCDODAO例2（补）已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?证明： 四边形ABCD是正方形 A= B= C=D=90，AB=AD=DC=BC（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）又 AE=BF=CG=DHAB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CF AEHBFE CGF DHG 1=3又 3+2=90 1+2=90 EFH=90 四边形EFGH是正方形（有一个角是直角的菱形是矩形）五、随堂练习练习1已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且ABacm，如图。练习2已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6cm，求：正方形的面积S。练习3如图，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1) ACFDCB (2) BHAF证明： 六、课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？ （2）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联 系与区别？它有什么性质？怎样判定？ （3）回忆从平行四边形到矩形、菱
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