江苏省太仓市第二中学八年级数学下册《一元一次不等式组的应用》课件 北师大版.ppt

8 3 2一元一次不等式组 回顾交流 1 怎样解一元一次不等式组 2 试一试 已知不等式组的解集为 1 x 1 则 a 1 b 1 的值为多少 答 6 x 2b 3 2x a 1 2 选择题 d c 3 解下列不等式组 并把它们的解集在数轴上表示出来 5 关于x的一元一次方程2x 3 6 x m 的解是正数 求m的取值范围 6 若方程组的解满足x 0 y 0 求a的取值范围 7 求不等式组2 3x 7 8的整数解 合作探索 1 设有x间宿舍 请写出x应满足的不等式组 2 可能有多少间宿舍 多少名学生 例1 一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍住不满 思路分析 6 6 6 4x 19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 x 1 间宿舍 这里有x间宿舍 每间住4人 剩下19人 因此学生人数为4x 19人 若每间住6人 则有一间住不满 这是什么不等关系呢 你明白吗 列不等式组为 0 4x 19 6 x 1 6 可以看出 0 最后一间宿舍住的人数 6 6x 4x 196 x 1 4x 19 解 设有x间宿舍 根据题意得不等式组 解得 9 5 x 12 5 因为x是整数 所以x 10 11 12 因此可能有10间宿舍 59名学生或11间宿舍 63名学生或12间宿舍 67名学生 0 4x 19 6 x 1 6 即 请同学们用学过的方法检验一下自己的能力 问题4小宝和爸爸 妈妈三人在操场上玩跷跷板 爸爸体重为72千克 坐在跷跷板的一端 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端 这时 爸爸的一端仍然着地 后来 小宝借来一副质量为6千克的哑铃 加在他和妈妈坐的一端 结果 爸爸被高高地跷起 猜猜小宝的体重约是多少 探索与讨论 问题的已知条件有哪些 从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系 用什么方法可以解决这个问题 试一试 并与你的同伴讨论和交流 实践应用合作探索 例2 某工厂现有甲种原料360kg 乙种原料290kg 计划利用这两种原料生产a b两种产品共50件 已知生产一件a产品需要甲原料9kg 乙原料3kg 生产一件b产品需要甲原料4kg 乙原料10kg 1 设生产x件a种产品 写出x应满足的不等式组 2 有哪几种符合的生产方案 3 若生产一件a产品可获利700元 生产一件b产品可获利1200元 那么采用哪种生产方案可使生产a b两种产品的总获利最大 最大利润是多少 思路分析 1 本题的不等关系是 生产a b两种产品所需的甲种原料 360生产a b两种产品所需的乙种原料 290根据上述关系可列不等式组 9x 4 50 x 3603x 10 50 x 290 解得 30 x 32 2 可有三种生产方案 a种30件 b种20件 或a种31件 b种19件 或a种32件 b种18件 练习 有堆苹果分给一组小朋友 如果每人5个 还多18个 如果每人7个 则还有一位小朋友分不到7个 求苹果的个数和小朋友的人数 解 设小朋友人数为x人 则苹果数为 5x 18 个 根据题意得 解得 9 x 12 5 x 10 11 12 答 小朋友有10 11或12人 苹果有68 73或7