河北省石家庄一中高中数学《31 不等关系与不等式》课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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3 1不等关系与不等式 情境导入 问题1 设点a与平面 的距离为d b为平面 上的任意一点 则d ab 问题2 某种杂志原以每本2 5元的价格销售 可以售出8万本 根据市场调查 若单价每提高0 1元 销售量就可能相应减少2000本 若把提价后杂志的定价设为x元 怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元 情境导入 问题2 某种杂志原以每本2 5元的价格销售 可以售出8万本 根据市场调查 若单价每提高0 1元 销售量就可能相应减少2000本 若把提价后杂志的定价设为x元 怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元 情境导入 问题3 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种 按照生产的要求 600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍 怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢 情境导入 问题3 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种 按照生产的要求 600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍 怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢 情境导入 思考 除了以上列举的现实生活中的不等关系 你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗 归纳 文字语言与数学符号间的转换 知识拓展 设问 等式性质中 等式两边加 减 同一个数 或式子 结果仍相等 不等式是否也有类似的性质呢 知识拓展 从实数的基本性质出发 实数的运算性质与大小顺序之间的关系 对于任意两个实数a b 如果a b 那么a b是正数 如果a b 那么a b是负数 如果a b等于0 它们的逆命题也是否正确 知识拓展 如果a b a b 0 如果a b a b 0 如果a b a b 0 性质1 对称性 如果a b 那么bb 即 a b bb 性质2 传递性 如果a b 且b c 那么a c 即a b b c a c 如果a b 且b c 那么a c 即a b b c a c 性质3 加法保序性 如果a b 那么a c b c 即a b a c b c 推论 移项法则 如果a b c 那么a c b 即a b c a c b 性质4 乘法保序性 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 性质5 加法法则 如果a b 且c d 那么a c b d 即a b c d a c b d 推广 两个或几个同向不等式两边分别相加 所得不等式与原不等式同向 性质
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