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文档简介
北京五塔寺 底边 概念回顾 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 12 3 1等腰三角形性质的探究和应用 请同学们把一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去阴影部分 再把它展开 得到的 abc有什么特点 探究 a d b 2 由这些重合的线段和角 你能发现等腰三角形的性质吗 说一说你的猜想 1 把剪出的等腰 abc沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 探究活动 写出你的发现 两个底角相等 为底边 上的中线 为顶角 的平分线 为底边 上的高 猜想一 等腰三角形的两个底角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 猜想二 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 已知 在 abc中 ab ac 求证 b c ab acbd cdad ad bad cad sss b c 全等三角形对应角相等 证明 作底边bc的中线ad adb adc 90 bd cd 即等腰三角形顶角平分线 底边上的中线 底边上的高线互相重合 问 还有其它证明方法吗 等腰三角形的性质性质1等腰三角形的两个底角相等 性质2等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 符号语言 性质1在 abc中 ab ac性质2 1 ab acad是角平分线 2 ab acad是中线 3 ab acad bc d 作 abc的中线ad 交底边bc于d d 作 abc的高ad 垂直底边bc于d d 作顶角的平分线ad 等腰三角形常见辅助线 归纳总结 1 等腰三角形一腰为3cm 底为4cm 则它的周长是 2 等腰三角形的一边长为3cm 另一边长为4cm 则它的周长是 3 等腰三角形的一边长为3cm 另一边长为8cm 则它的周长是 挑战自我 合作探究 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 关于撑伞的数学问题 已知 如图 ab ac db dc 问 ad与bc有什么关系 猜想 ad垂直平分bc 合作探究如图 在 abc中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad 求 abc各内角的度数 思考 1 在图中你能发现几组等腰三角形 2 在图中你能发现几组等角 3 每组等角间有怎样的大小关系 请大家谈谈 这节课你又学到了什么知识 概念 有两条边相等的三角形是等腰三角形 等腰三角形是轴对称图形 顶角平分线 或底边中线或底边上的高线 所在直线是它的对称轴 1 等腰三角形 2 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的周长及其知道一角求其它两角或证线段 角相等 小结 性质 1等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 2等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 可简记为 三线合一 作业 必做习
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