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文档简介
2 1二次函数 问题1 现有一根12m长的绳子 用它围成一个矩形 如何围法 才使举行的面积最大 小明同学认为当围成的矩形是正方形时 它的面积最大 他说的有道理吗 问题2 很多同学都喜欢打篮球 你知道吗 投篮时 篮球运动的路线是什么曲线 怎样计算篮球达到最高点时的高度 这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决 今天我们学习 二次函数 合作学习 探索新知 请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系 1 面积y cm2 与圆的半径x cm 2 王先生存人银行2万元 先存一个一年定期 一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期 设一年定期的年存款利率为文x两年后王先生共得本息y元 合作学习 探索新知 3 拟建中的一个温室的平面图如图 如果温室外围是一个矩形 周长为12om 室内通道的尺寸如图 设一条边长为x cm 种植面积为y m2 1 y x2 2 y 2000 1 x 2 20000 x2 40000 x 20000 3 y 60 x 4 x 2 x2 58x 112上述三个函数解析式具有哪些共同特征 上述三个函数解析式经化简后都具y ax bx c a b c是常数 a 0 的形式 我们把形如y ax bx c 其中a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 quadraticfuncion 称a为二次项系数 b为一次项系数 c为常数项 1 y x2 2 y 20000 x2 40000 x 20000 3 y x2 58x 112请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数 一次项系数和常数项 下列函数中 哪些是二次函数 1 2 3 4 5 分别说出下列二次函数的二次项系数 一次项系数和常数项 例1 练习 例2 练习 用20米的篱笆围一个矩形的花圃 如图 设连墙的一边为x 矩形的面积为y 求 1 写出y关于x的函数关系式 2 当x 3
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