《18.2.1矩形的性质》教学设计.docVIP

18.2.1矩形的性质教学设计单位：黄骅市第二中学 年级：八 设计者：李秀娥 时间：2017年4月【教学目标】一、知识目标1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2掌握直角三角形斜边中线的性质定理.3会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题二、数学思考1 掌握几何思维方法。并渗透运动联系、从量变到质变的观点三、解决问题探索矩形的性质及直角三角形斜边中线的性质并会灵活运用四、情感态度目标1 培养严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值. 2让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。【教学重难点】重点：矩形的性质及推论的证明和应用难点：矩形的性质应用【教学过程设计】一 旧知回顾 情境铺垫（师）：出示问题 “从边，角，线三方面说出平行四边形的性质”（生）：小组回答 边：平行四边形的对边平行且相等 角：对角相等，邻角互补 对角线：互相平分（师）： 追问 “平行四边形还继承了四边形的哪些性质”（设计意图：为学生从平行四边形的已有知识向矩形新知识迁移做好知识基础准备。）二 创设情境 导入新课（师）：思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（生）：是，因为不管怎么拉平行四边形的边长不变，根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”。（师）：当平行四边形移动到一个角是直角时，这时的图形是什么图形？（学生已有相关长方形的认知）（生）：归纳：矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)（师）：追问 矩形定义构成的两个基本条件是什么？从而导入新课特殊的平行四边形-矩形（生）：齐读学习目标三 合作学习 探究新知（师）：出示问题 “矩形具有平行四边形的性质吗？”（生）：矩形具有平行四边形所有的性质（师）：追问 “作为特殊的平行四边形它还具有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？”（生）：小组合作动手测量、思考、交流、归纳后得到矩形的性质的猜想猜想1 矩形的四个角都是直角猜想2 矩形的对角线相等猜想3 矩形对角线的交点将两条对角线分成相等的四条线段且都等于对角线的一半（设计意图：让学生动手操作积极参与问题讨论中，可提高学习数学的兴趣，同时问题的提出又给学生一个广阔的探究空间。）（师）：在小组合作得到猜想的同时，让 学生进一步探讨猜想的证明。（生）：给出猜想1和2的已知，求证并上台板演证明过程，命题1 已知：四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90矩形的性质1 几何语言 ： 命题2已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD 矩形的性质2 几何语言： （设计意图：在学生畅所欲言，自主建构的氛围中培养学生归纳，概括能力和语言表达能力。）（师）：出示问题 “你是如何证明猜想3的？在证明过程中你用到哪些知识？”（生）：上台板演证明过程。说出证明的依据有“矩形的对角线互相平分”和刚刚学习的矩形的性质2“矩形的对角线相等”。思考：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.我们观察RtABC,在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？ （生）：BO=AC（师）：你能用一句话概括你的发现吗？（生）： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（师）：给性质命名“直角三角形斜边中线的性质定理”。它是直角三角形的一条性质，利用此定理可解决线段的相等或半倍关系。跟踪练习：在直角三角形中两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为（ ） （A）26 （B）13 （C）8.5 （D）6.5（设计意图：由学生的猜想得出“直角三角形斜边中线的性质定理”使知识的脉络更清晰，可进一步理解直角三角形与矩形的关系。）四 挖掘图形 深化认知（师）：出示问题 如图在矩形ABCD中找出相等的线段与相等的角你还发现了哪些特殊的三角形？（师生）：分组派代表抢答完成，学生纠正，教师适时点拨。（师）：追问“当AOB=60时，判断ABC形状，若给出AB的长度，我们会求得哪些线段的长度？（设计意图：加深学生对矩形的性质的认识，渗透矩形对角线的“化归”（将四边形问题转化为三角形的问题）功能，也为下一环节作铺垫。）五 综合应用 解决问题例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长变式一：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求边BC的长变式二: 已知：如图，矩形ABCD的对角线长是8cm,两对角线的一个夹角AOD=120,求矩形的宽AB与长BC的长。（设计意图：让学生养成独立思考，同时分层整理可使不同层次的学生在自己能力范围内都有所学。）六 要点归纳：请结合学习目标说说你今天的收获。七 布置作业1 完善导学案 2 完成同步训练18.2.1八 当堂检测1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）（A）对角相等 （B对角线相等（C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） （A）20 （B）40 （C）60 （D）803、已知直角三角形的一条直角边和斜边的