4.3.1角教案.doc

4.3.1角上课日期 课 题4.3.1 角课时安排1教学目标1、使学生进一步认识角的有关概念，掌握角的表示方法。2、理解平角、周角的意义。 3、使学生正确掌握“角、分、秒”的互化，会进行角度的和、差计算重点角的概念和角的表示法、角度的和、差计算。难点角的多种表示法，从运动的观点给出的角的概念。教具准备多媒体，投影仪教 学 过 程一、 引入新课在小学里，我们已经初步认识了“角”，你能在图中找到角吗？这些实例的共性两线之间存在着不同大小的角度。 二、新课教学 1角的概念： （1）角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（可对照图形讲解） 用圆规摆成一个角的形状，请同学们说出什么是角的顶点？什么是角的边？ 提问： 角的边有长、短吗？任意两条射线所组成的图形是角吗？从一点出发，引三条射线，能构成几个角？ （2）关于角的第二定义： 教师可展示折扇或单摆，通过运动，展示出运动从初始状态到终止状态的过程。 然后归纳出角的概念：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角。其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边想一想；这种定义的含义与第一种定义的的含义有什么相同与不同的地方？课后反馈教 学 过 程 相同处：两种定义方法都揭示了角的两个基本特征：有公共端点；有两条射线组成。 不同处：用第二种方法，对角的指向更为明确，并且为今后的学习打下了伏笔。 2角的表示： 角用符号“”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法： （1）用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一定要写在另两个字母的中间。 如图7-23中的角可以表示成ABC或CBA中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点 （2）用一个数字或希腊字母(如，)表示如图7-24中的角分别可以表示为1，等 （3）用顶点的字母表示（当以某一点为顶点的角多于一个时，不能用这种方法表示角，因此，这种方法虽然简单，但局限性大）如图7-23中，ABC可以表示成B，但图7-24中，AOC不能用O表示(为什么?) 完成做一做 3平角、周角的概念 如图7-22，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O旋转到OB，当OB和OA成一直线时，所成的图形就是平角。 再旋转下去，当终边OB与始边OA重合时，所成的角叫做周角 4角的度量 在小学里，我们已经学过一个周角等于360，一个平角等于180 把周角等分为360份，每一份就是l的角；把1的角等分成60等份，每一份是1；而把1分的角再等分60份，每一份就是1秒，记作1. 即 1周角=360； 1平角=180 ； 1=60； 1=60 度、分、秒是角的基本度量单位。 要测量一个角的大小，我们可以用量角器来进行 观察图7-26中的量角器，并讨论下列问题： (1)量角器上的平角被等分成多少个1的角? (2)先估计图7-27中A和B的度数，再用量角器量一量 在测量中，你遇到哪些问题? 指出：使用量角器量角的步骤： （1）对中：使量角器的圆心与角的顶点重合； （2）对线：使量角器的零度数与角的一边重合； （3）读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线(或靠近哪一条刻度线)，从刻度线读出角的度数 5度、分、秒的互化及角的和差计算 例1用度、分、秒表示48.32 例2 用度表示30936 说明：（1）度、分、秒的互化是六十进制的，由度化分，由分化秒，只要乘以60即可 （2）在进行单位互化时，应明确是进行量的互化，而不是数的互化。在计算中，要逐级运算，步骤合理，计算正确。 例3计算：180-（4517+5257） 指出：计算时按角、分、秒分别进行、再逐级进位和逐级退位，退、进位按六十进制换算 三、巩固练习 完成课内练习1，2，3，4 四、课堂小结 1角是非常重要的一种几何基本图形角有两种定义方法，但其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共端点，有两条射线组成。 2角是非常重要的一种几何基本图形角有两种定义方法，但 其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共端点，由两条 射线组成 3角有三种表示方法，各有优缺点，因此在实际应用中，要掌握两个原则：第一简明，第二正确。 4角度的互化及和差计算。 五、布置