2013全国中考数学圆试题汇总(附答案).doc

圆第一单元 圆的有关概念和性质2013年中考真题展示一选择题1.（2013北京）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为，APO的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是 ( )2.（2013莆田）如图8.1-2，ABC内接于O，A=50，则OBC的度数为（）A40B. 50C. 80D. 100图8.1-4 图8.1-2图8.1-33.（2013三明）如图8.1-3，A、B、C是O上的三点，AOC=100，则ABC的度数为（）A30B. 45C. 50D. 604.（2013厦门）如图8.1-4，在O中，A30，则B （ ）A150B. 75C. 60D. 155.（2013珠海）如图8.1-5，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为 （）A36B. 46C. 27D. 63 图8.1-5 图8.1-7 图8.1-66.（2013南宁）如图8.1-6，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BAC =BOD，则的半径为 （ ）A4B. 5C. 4D. 37.（2013遵义）如图8.1-7，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为 （）AcmB. C. cmD. 3cm8.（2013绥化）如图8.1-8，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为 （ ）A4B. 5C. 6D. 7 图8.1-10 图8.1-8图8.1-9CADB9.（2013黄石）如图8.1-9，在中，以点为圆心，为半径的圆与交于点，则的长为 （ ）AB. C. D. 10.（2013荆门）如图8.1-10，在半径为1的O中，AOB=45，则sinC的值为（）AB. C. D.11.（2013仙桃）如果一个扇形的弧长是，半径是6，那么此扇形的圆心角为 （ ）A40B. 45C. 60D. 8012.（2013宜昌）如图8.1-12，DC 是O直径，弦ABCD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是 （）AB. AF=BF C. OF=CF D. DBC=9013.（2013龙岩）如图8.1-13，A、B、P是半径为2的O上的三点，APB45，则弦AB的长为 （ ）AB. 2C. D. 414.（2013莱芜）如图8.1-14，在O中，已知OAB=22.5，则C的度数为 （ ）A135B. 125C. 115.5D. 112.5图8.1-13 图8.1-12 图8.1-1415.（2013临沂）如图8.1-15，在O中，CBO=45，CAO=15，则AOB的度数是（ ）A75B. 60C. 45D. 30 图8.1-17图8.1-16 图8.1-1516.（2013枣庄）如图8.1-16，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是 （ ）A90B. 60C. 45D. 3017.（2013巴中）如图8.1-17，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=580，则BCD等于 （ ）A116B. 32C. 58D. 6418.（2013广安）如图8.1-18，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为 （）AcmB. 5cmC. 4cmD. cm 图8.1-20 图8.1-19 图8.1-1819.（2013内江）如图8.1-19，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，则AD的长为 （ ）AcmB. cmC. cmD. 4cm20.（2013自贡）如图8.1-20，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为 （）A3B. 4C. 5D. 821.（2013绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图8.1-21，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为 （）A4mB. 5mC. 6mD. 8m 图8.1-22 图8.1-2122.（2013温州）在ABC中，C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示若AB=4，AC=2，S1S2=，则S3S4的值是 （）AB. C. D. 二填空题1.（2013包头）如图8.1-23，点A、B、C、D在O上，OBAC，若BOC=56，则ADB=度 图8.1-25 图8.1-242.（2013遵义）如图8.1-24，OC是O的半径，AB是弦，且OCAB，点P在O上，APC=26，则BOC=度图8.1-26 图8.1-233.（2013绥化）如图8.1-25，在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若O的半径为2，则弦AB的长为4.（2013常德）如图8.1-26，已知O是ABC的外接圆，若BOC=100，则BAC=5.（2013郴州）如图8.1-27，AB是O的直径，点C是圆上一点，BAC=70，则OCB= 图8.1-286.（2013娄底）如图8.1-28，将直角三角板60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则APB= 图8.1-27 图8.1-297.（2013益阳）如图8.1-29，若AB是O的直径，AB=10cm，CAB=30，则BC=cm 图8.1-318.（2013张家界）如图8.1-30，O的直径AB与弦CD垂直，且BAC=40，则BOD= 图8.1-32 图8.1-309.（2013株洲）如图8.1-31，AB是O的直径，BAC=42，点D是弦AC的中点，则DOC的度数是度,10.（2013吉林省）如图8.1-32，AB是O的弦，OCAB于点C，连接OA、OB.点P是半径OB上任意一点，连接AP.若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是 cm（写出一个符合条件的数值即可）11.（2013扬州）如图8.1-33，已知O的直径AB6，E、F为AB的三等分点，从M、N为上两点，且MEBNFB= 60，则EMFN 图8.1-35 图8.1-34 图8.1-3312.（2013沈阳）如图8.1-34，点A、B、C、D都在O上，=90，AD=3，CD=2，则O 的直径的长是_13.（2013盘锦）如图8.1-35，O直径AB=8，CBD=，则CD=_.14.（2013淄博）如图8.1-36，AB是O的直径，AB=5，BD=4，则sinECB=. 图8.1-36 图8.1-3715.（2013自贡）如图8.1-37，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的余弦值是三解答题1.（2013呼和浩特）如图8.3-15，AD是ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且B=CAE，EF：FD=4：3（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cosAED的值； 图8.3-16（3）如果BD=10，求半径CD的长 图8.3-152.（2013荆州）如图8.3-16，AB为O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EGBC于G，延长GE交AD于H.（1）求证：AH=HD；（2）若cosC =，DF=9，求O的半径.3.（2013乌鲁木齐）如图8.3-17点A、B、C、D在O上，ACBD于点E，过点O作OFBC于F，求证：（1）AEBOFC；（2）AD=2FO来源:Zxxk.Com4.（2013温州）如图8.3-18，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE（1）求证：B=D；（2）若AB=4，BCAC=2，求CE的长 图8.3-17 图8.3-18第二单元 与圆的位置关系2013年中考真题展示一选择题1.（2013 钦州）已知O1与O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=5cm则O1与O2的位置关系是 （）A外离B. 相交C. 内切D. 外切2.（2013湘西州）已知O1与O2的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O1O2=8cm，则O1与O2的位置关系是 （）A相离B. 相交C. 内切D. 外切3.（2013孝感）下列说法正确的是 （ ）A平分弦的直径垂直于弦B. 半圆（或直径）所对的圆周角是直角C. 相等的圆心角所对的弧相等D. 若两个圆有公共点，则这两个圆相交4.（2013娄底）如图8.2-1，、相交于、两点，两圆半径分别为和，两圆的连心线的长为，则弦的长为 （）A4.8cmB. 9.6cmC. 5.6cmD. 9.4cm 图8.2-1 图8.2-2 图8.2-35.（2013烟台）如图8.2-2，已知O1的半径为1cm，O2的半径为2cm，将O1，O2放置在直线l上，如果O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是（）A6cmB. 3cmC. 2cmD. 0.5cm6.（2013乌鲁木齐）如图8.2-3，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=1，则ABC的周长为 （）A4+2B. 6C. 2+2D. 4二填空题 图8.2-61.（2013南宁）如图8.2-4，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为： . 图8.2-4 图8.2-52.（2013玉林）如图8.2-5，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是m3.（2013恩施州）如图8.2-6所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60的扇形，则扇形的周长为CDO2O1AB图8.2-74.（2013黄石）如图8.2-7，在边长为3的正方形中，圆与圆外切，且圆分别与、边相切，圆分别与、边相切，则圆心距为 . 图8.2-9 图8.2-85.（2013咸宁）如图8.2-8，在RtAOB中，OA=OB=3，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为6.（2013张家界）如图8.2-9，A、B、C两两外切，它们的半径都是a，顺次连接三个圆心，则图中阴影部分的面积是 图8.2-117.（2013杭州）如图8.2-10，ABC中，AC=BC，C=90，O是AB的中点，O与AC,BC分别相切于点D与点E，与AB的一个交点为F，连结DF并延长交CB的延长线于点G，则CDG= ，若AB=，则BG= 图8.2-108.（2013衢州）如图8.2-11，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（AOB）为120，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为三解答题1.（2013包头）如图8.2-12，已知在ABP中，C是BP边上一点，PAC=PBA，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E（1）求证：PA是O的切线；（2）过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AGAB=12，求AC的长；（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求O的半径及sinACE的值 图8.2-14 图8.2-13 图8.2-122.（2013福州）如图8.2-13，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE=（1）求证BC是O的切线；（2）求的长。3.（2013珠海）如图8.2-14，O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A（1）求证：BC为O的切线；（2）求B的度数4.（2013玉林）如图8.2-15，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC（1）求证：AC是O的切线：（2）若BF=8，DF=，求O的半径r 图8.2-16 图8.2-155.（2013鄂州）已知：如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F（1）求证：DE为O的切线（2）求证：AB：AC=BF：DF6.（2013恩施州）如图所示，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G（1）求证：CG是O的切线（2）求证：AF=CF 图8.2-18（3）若EAB=30，CF=2，求GA的长 图8.2-177.（2013黄冈）如图8.2-18，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB（1）求证：DC为O的切线；（2）若O的半径为3，AD=4，求AC的长8.（2013十堰）如图8.2-19中图1，ABC中，CA=CB，点O在高CH上，ODCA于点D，OECB于点E，以O为圆心，OD为半径作O（1）求证：O与CB相切于点E；（2）如图8.2-19中图2，若O过点H，且AC=5，AB=6，连接EH，求BHE的面积和tanBHE的值 图8.2-19 图8.2-209.（2013咸宁）如图8.2-20，ABC内接于O，OC和AB相交于点E，点D在OC的延长线上，且B=D=BAC=30（1）试判断直线AD与O的位置关系，并说明理由；（2）AB=6，求O的半径10.（2013衡阳）如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），M经过原点O及点A、B（1）求M的半径及圆心M的坐标；（2）过点B作M的切线l，求直线l的解析式； 图8.2-22 图8.2-21（3）BOA的平分线交AB于点N，交M于点E，求点N的坐标和线段OE的长11.（2013宁夏）如图8.2-22，在RtABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F且BD=BF（1）求证：AC与O相切（2）若BC=6，AB=12，求O的面积12.（2013盘锦）如图，AB，CD是O的直径，点E在AB延长线上，FEAB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3,连接FD。（1） 求O的半径图8.2-23 图8.2-24（2） 求证：DF是O的切线。13.（2013广安）如图8.2-24，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆0，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是0的切线（2）如果0的半径为5，sinADE=，求BF的长第三单元 正多边形与圆2013年中考真题展示一选择题1.（2013恩施州）如图8.3-1所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为 （）AB. C. +1D. 图8.3-1 图8.3-22.（2013荆州）如图8.3-2，将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到ABC，点B经过的路径为弧BB，若角BAC=60，AC=，则图中阴影部分的面积是 （ ）AB. C. D. 3.（2013荆门）若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是（）AB. C. D. 4.（2013宁夏）如图8.3-3，以等腰直角ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 （） 图8.3-4AB. C. D. 图8.3-35.（2013 德州）如图8.3-4，扇形AOB的半径为1，AOB=90，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （）AB. C. D. 6.（2013绍兴）小敏在作O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图8.3-5中的图1； 图8.3-5（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图8.3-5中的图2若O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是 （ ）ABD2=ODB. BD2=ODC. BD2=ODD. BD2=OD 图8.3-6二填空题1.（2013遵义）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为（结果保留根号）2.（2013郴州）圆锥的侧面积为6cm2，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为cm3.（2013娄底）一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为cm2图8.3-94.（2013衡阳）如图8.3-7，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是48cm2 图8.3-8 图8.3-75.（2013扬州）如图8.3-8，在扇形OAB中，AOB110，半径OA18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为 6.（2013青岛）如图8.3-9，AB是圆0直径，弦AC=2，ABC=30，则图中阴影部分的面积是_ 图8.3-117.（2013日照）如图8.3-10（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图8.3-10（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_. 图8.3-108.（2013烟台）如图8.3-11，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为9.（2013广安）如图8.3-12，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是cm10.（2013遂宁）如图8.3-13，ABC的三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是（3.14，结果精确到0.1） 图8.3-12 图8.3-1311.（2013温州）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm），从点N沿折线NFFM（NFBC，FMAB）切割，如图8.3-14中图1所示8.3-14中图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），则CN，AM的长分别是 图8.3-14三解答题1.（201