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文档简介

授课时数 学习目标 1 会求变力沿直线所作的功 液体静压力 2 会用定积分求连续函数的平均值 重 难点 重点 用元素法求变力沿直线所作的功和液体的静压力 由定积分的元素法引出 难点 正确使用定积分的元素法求变力沿直线所作的功和液体的静压力 由实例讲解方法 总时数 2学时 函数与极限 1 用元素法求一个量的一般步骤 这种方法通常叫做元素法 或微元法 函数与极限 2 一 变力沿直线所作的功 函数与极限 3 函数与极限 4 解 得功元素 所求功为 若要考虑将单位电荷移到无穷远处 则所须功为 函数与极限 5 解 建立坐标系如图 函数与极限 6 这一薄层水的质量为 功元素为 J 即 函数与极限 7 解 例3 使宇宙飞船脱离地球引力的速度叫第二宇宙速度 计算第二宇宙速度 与例1类似 克服地球引力把飞船从地面R处发 发射到距地心H处需作的功 使飞船脱离地球引力场 即相当于 把飞船发射到无穷远处 所需作功 函数与极限 8 在地球表面地球对物体的引力就是重力 发射宇宙飞船所作的功等于飞船飞行时的动能 有 这就是第二宇宙速度 则有 因而 即 函数与极限 9 二 液体的压力 函数与极限 10 解 在一端侧面建立坐标系如图 函数与极限 11 函数与极限 12 2020 2 5 13 解 建立坐标系如图所示 直线AB的方程 即 函数与极限 14 面积元素 压力元素 薄板一侧所受的压力 函数与极限 15 实例 用某班所有学生身高的算术平均值来描述这个班学生身高的概貌 算术平均值公式 只适用于有限个数值 问题 求气温在一昼夜间的平均温度 气温的变化是连续的 入手点 连续函数在区间上的平均值 讨论方法 分割 求和 取极限 三 函数的平均值 函数与极限 16 1 分割 每个小区间的长度 设各分点处的函数值为 函数在区间上的平均值近似为 每个小区间的长度趋于零 2 求和 3 取极限 函数与极限 17 函数在区间上的平均值为 连续函数的平均值公式 区间长度 函数与极限 18 性质7 定积分中值定理 积分中值公式 几何解释 函数与极限 19 解 函数与极限 20 解 设电阻为 则电路中的电压为 功率 一个周期区间 平均功率 函数与极限 21 结论 纯电阻电路中正弦交流电的平均功率等于电流 电压的峰值的乘积的二分之一 函数与极限 22 利用 微元法 思想求变力作功 水压力和连续函数平均值等物理问题 注意熟悉相关的物理知识 小结 函数与极限 23 练习题 其 比例常数 函数与极限 24 授课小结 通过本课题学习 学生应该达到 1 会求变力所作
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