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文档简介

求函数的解析式 复习回顾 1 函数的三要素 2 求定义域 引例 已知函数f x 是一次函数 且经过 1 2 2 5 求函数y f x 的解析式 分析 这一题已知函数是什么类型的函数 那么我们只需设出相应的解析式模型 通过方程组解出系数即可 待定系数法 例1 已知是二次函数 求解析式 解 例2 已知 求 分析 这是含有未知函数f x 的等式 比较抽象 由函数f x 的定义可知 在函数的定义域和对应法则f不变的条件下 自变量变换字母 以至变换为其他字母的代数式 对函数本身并无影响 这类问题正是利用这一性质求解的 解 令 换元法 注意点 注意换元的等价性 即要求出t的取值范围 例3 设f x 满足关系式求函数的解析式 分析 如果将题目所给的看成两个变量 那么该等式即可看作二元方程 那么必定还需再找一个关于它们的方程 那么交换x与1 x形成新的方程 消元法 本堂小结 求函数解析式的三种常见的方法技巧 1 待定系数法 已知函数类型2 换元法 未知函数类型3 消元法 赋值法 如果一个函数关系式中的变量对某个范围内的一切值都成立 则对此范围内的某些值必成立 细心观察巧妙赋值 遇到求与分段函数有关的函数解析式问题要
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