2013-2014学年江苏省南京市高淳区八年级第二学期期末质量调研检测数学试卷(含答案).doc

北京初中数学周老师的博客 1 第 2 题 南京市高淳区 2013 2014 学年度第二学期期末质量调研检测 八年级数学试卷 三 题 号一二 1718192021222324252627 总分 得 分 一 选择题 每题 2 分 共 12 分 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中 题 号123456 答 案 1 下列根式中 最简二次根式是 A B C D 4 2 1 8 2 2 如图 双曲线 x y 12 的一个分支为 A B C D 3 一只不透明的口袋中原来装有 1 个白球 2 个红球 每个球除颜色外完全相同 则下列将袋中 球增减的办法中 使得将球摇匀 从中任意摸出一个球 摸到白球与摸到红球的概率不相等为 A 在袋中放入 1 个白球 B 在袋中放入 1 个白球 2 个红球 C 在袋中取出 1 个红球 D 在袋中放入 2 个白球 1 个红球 4 若 1 x 则 x 的值可以是 x 1 2 A 1 B 2 C 3 D 4 5 下列关于的说法中 错误的是 8 A 是 8 的平方根 B 2 C 是无理数 D 2 3 88288 6 如图 ABCD 是一张平行四边形纸片 要求利用所学知识作出一个菱形 甲 乙两位同学的作 法如下 北京初中数学周老师的博客 2 第 6 题 第 12 题 则关于甲 乙两人的作法 下列判断正确的为 A 仅甲正确 B 仅乙正确 C 甲 乙均正确 D 甲 乙均错误 二 填空题 每小题 2 分 共 20 分 7 下列调查中 须用普查的为 填序号 了解某市中学生的视力情况 了解某市百岁以上老人的健康情况 了解某市中学生课外阅读的情况 了解一个社区所有家庭的年收入情况 8 使二次根式有意义的 x 的取值范围是 2x 1 9 计算 2a2 bc2 b2c a 10 方程 1 的解是 2x x 1 1 1 x 11 请写出一个满足条件 绕着某一个点旋转 180 旋转后的图形与原来的图形重合 的多边形 这个多边形可以为 12 如图 点 A 在y轴上 点 B 在第一象限内 OA 2 OB 5 将 Rt OAB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 此时 点 B 恰好落在 反比例函数 y x 0 的图象上 则 k 的值是 k x 13 若 A 1 y1 B 2 y2 是反比例函数 y m 为常数 m 图象上 1 2m x 1 2 的两点 且 y1 y2 则 m 的取值范围是 14 如图 在 ABCD 中 A 70 将 ABCD 绕顶点 B 顺时针旋转到 A1BC1D1 当 C1D1首次经过顶点 C 时 旋转角 ABA1 15 如图 在 ABC 中 AB AC 13 DE 是 ABC 的中位线 F 是 DE 的中点 已知 甲 连接 AC 作 AC 的中 垂线交 AD BC 于 E F 则四边形 AFCE 是 菱形 乙 分别作 A 与 B 的 平分线 AE BF 分别交 BC 于点 E 交 AD 于点 F 则四边形 ABEF 是菱 形 C D A B AB x y O12 1 A B CD C1 D1 A1 第 14 题 第 16 题 A BCO DE F x y 第 15 题 北京初中数学周老师的博客 3 B 1 0 C 9 0 则点 F 的坐标为 16 如图 平行四边形 ABCD 中 点 E 在边 AD 上 以 BE 为折痕 将 ABE 折叠 使点 A 正好与 CD 上的 F 点重合 若 FDE 的周长为 14 FCB 的周长为 26 则 FC 的长为 三 解答题 本大题共 10 小题 共 68 分 17 4 分 计算 2ab a2 b2 b a b 18 4 分 计算 3 186 19 4 分 化简 4b a 0 b 0 1 a a 3b4ab 北京初中数学周老师的博客 4 20 7 分 先化简 再求值 x 其中 x 2 2 4 x x2 2 4x 4 x2 21 6 分 某批乒乓球产品质量检验结果如下 抽取球数 n50100200500100015002 000 优等品数 m459117744590513501790 优等品频率 m n 0 9000 9100 9050 9000 895 1 填写表中空格 2 画出这批乒乓球 优等品 频率的折线统计图 3 这批乒乓球 优等品 频率的估计值是多少 22 6 分 某中学七年级学生共 450 人 其中男生 250 人 女生 200 人 该校对七年级所有学生 北京初中数学周老师的博客 5 进行了一次体育测试 并随即抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析 绘制成 如下的统计表 成绩频数百分比 不及格910 及格1820 良好3640 优秀2730 合计90100 1 请解释 随即抽取了 50 名男生和 40 名女生 的合理性 2 从上表的 频数 百分比 两列数据中选择一列 用适当的统计图表示 23 7 分 如图 四边形 ABCD 为矩形 四边形 AEDF 为菱形 1 求证 ABE DCE 2 试探究 当矩形 ABCD 边长满足什么关系时 菱形 AEDF 为正方形 请说明理由 第 23 题 E B AD F C 北京初中数学周老师的博客 6 第 24 题 24 7 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于 m x C D 两点 DE x 轴于点 E 已知 C 点的坐标是 4 1 DE 2 1 求反比例函数与一次函数的关系式 2 根据图象直接回答 当 x 为何值时 一次函数的值小于反比例函数的值 25 7 分 已知 如图 在 ABC 中 点 E F 分别在边 AB AC 上 EF BC 且 EF BC 1 2 延长 EF 到点 G 使得 FG EF 连接 CG 1 求证 四边形 BCGE 是平行四边形 2 求证 E F 分别是 AB AC 的中点 第 25 题 C G E A F B E D C O 北京初中数学周老师的博客 7 26 8 分 某体育用品专卖店今年 3 月初用 4000 元购进了一批 中考体能测试专用绳 上市后 很快售完 该店于 3 月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳 由于第二批专用绳的进价每根 比第一批提高了 10 元 结果进第二批专用绳共用了 5000 元 1 第一批专用绳每根的进价是多少元 2 若第一批专用绳的售价是每根 60 元 为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润 率 那么第二批专用绳每根售价至少是多少元 提示 利润 售价 进价 利润率 100 利利 利利 北京初中数学周老师的博客 8 27 8 分 如图 1 正方形 ABCD 中 点 H 从点 C 出发 沿 CB 运动到点 B 停止 连结 DH 交 正方形对角线 AC 于点 E 过点 E 作 DH 的垂线交线段 AB CD 于点 F G 1 求证 DH FG 2 在图 1 中延长 FG 与 BC 交于点 P 连结 DF DP 如图 2 试探究 DF 与 DP 的关系 并说明理由 A BC D E F G H 图 1 A B C D F E G P H 第 27 题 图 2 北京初中数学周老师的博客 9 2013 2014 学年度第二学期期末质量调研检测试卷 八年级数学参考答案 一 选择题 每题 2 分 共 12 分 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中 题 号123456 答 案DABABC 二 填空题 每小题 2 分 共 20 分 7 只填一个得 1 分 填错不得分 8 x 9 1 2 2ab c 10 x 0 11 答案不惟一 12 y 13 m 2 x 1 2 14 40 15 4 6 16 6 三 解答题 本大题共 10 小题 共 68 分 17 解 原式 1 分 2ab a b a b b a b a b a b 2 分 2ab ab b2 a b a b 3 分 b a b a b a b 4 分 b a b 18 解 原式 3 2 分 2 3 2 2 6 3 分 3 2 2 6 3 4 分 3 19 解 原式 4 2 3 分 ababab 3 4 分 ab 20 解 原式 2 分 x2 4 x x 2 2 x 4 分 x 2 x 2 x x x 2 2 5 分 x 2 x 2 北京初中数学周老师的博客 10 当 x 2 2 时 2 原式 1 7 分 2 21 1 0 885 0 890 1 分 2 图略 4 分 3 0 900 6 分 22 解 1 因为 250 50 200 40 所以 该校从七年级学生中随机抽取 90 450 90 450 90 名学生 应当抽取 50 名男生和 40 名女生 2 分 2 选择 百分比 这一列数据可用扇形统计图 选择 频数 这一列数据可用条形 统计图 图形如下 6 分 23 1 证明 四边形 ABCD 为矩形 B C 90o AB DC 1 分 四边形 AEDF 为菱形 AE DE 2 分 在 Rt ABE 和 Rt DCE 中 Error No bookmark name given AB DC AE DE Rt ABE Rt DCE 3 分 2 当 BC 2AB 时 菱形 AEDF 为正方形 4 分 理由 Rt ABE Rt DCE BE CE AEB DEC 又 BC 2AB AB BE AEB 45o DEC 45o 5 分 AEB AED DEC 180o AED 180o AEB DEC 90o 6 分 菱形 AEDF 是正方形 7 分 24 解 1 点 C 4 1 在反比例函数 y 的图象上 m 4 m x 某中学七年级 90 名学生体育 测试成绩条形统计图 北京初中数学周老师的博客 11 反比例函数的关系式为 y 2 分 4 x 点 D 在反比例函数 y 上 且 DE 2 4 x y 2 代入求得 x 2 点 D 的坐标为 2 2 3 分 C D 两点在直线 y kx b 上 解得 4 分 2 2 14 bk bk 一次函数的关系式为 y x 1 5 分 1 2 2 当 2 x 0 或 x 4 时 一次函数的值小于反比例函数的值 7 分 25 1 证明 EF BC FG EF 1 2 EG BC 1 分 又 EF BC 四边形 BCGE 是平行四边形 3 分 2 四边形 BCGE 是平行四边形 AB GC BE GC 4 分 A FCG 又 AFE CFG AEF CGF AF FC AE GC 5 分 又 BE GC AE BE 即 E F 分别是 AB AC 的中点 7 分 26 解 1 设第一批专用绳进货时的价格为每根x元 由题意得 40005000 10 xx 3 分 解得 40 x 4 分 经检验 40 x 是所列方程的根 且符合题意 答 第一批专用绳的进货价格是每根 40 元 5 分 2 设第二批专用绳每根的售价为y元 由题意得 40 106040 40 1040 y 7 分 解得 y 75 答 第二批专用绳每根的售价至少为 75 元 8 分 k 1 2 b 1 北京初中数学周老师的博客 12 27 1 证明 过点 F 作 FP DC 于点 P 在正方形 ABCD 中易证 FP DC 1 分 又因为 FP DC 易证 PFG HDC 2 分 FP DC PFG HDC FPG DCH 90 FPG