九年级数学期末复习华东师大版知识精讲含例题习题与答案）.doc

用心 爱心 专心 初三数学初三数学期末复习期末复习华东师大版华东师大版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 期末复习 典型例题典型例题 例 1 填空题 1 在我们学过的图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 需 要写出两个 2 一个细胞核的直径长为 0 000014mm 用科学记数法表示为 3 函数的自变量 x 的取值范围是 y x x 21 3 4 当 x 取 时 分式的值为 0 x xx 2 9 13 5 如果圆的半径是 3 那么 60 的圆周角所得的弧长为 6 已知扇形的圆心角为 120 半径为 3cm 那么扇形的面积为 7 如果关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根 则 mmxmxm 2 250 的值是 8 若关于 x 的方程有实数根 则 k 的非负整数值是 kxx 2 430 9 已知圆锥的底面半径是 3 高是 4 则这个圆锥的侧面展开图的面积是 10 把半径为 10cm 的一个圆形纸片剪去一个小扇形做圆锥的侧面 正好能和半径 为 8cm 的小圆组成一个圆锥 那么剪去的小扇形的圆心角是 11 计算 72103610 85 12004 1 2 1 0 2 12 已知两圆外切 圆心距为 6cm 其中一个圆的半径为 3cm 那么另一个圆的半 径是 13 已知 PA PB 分别切圆 O 于 A B 若 PA 10cm 则圆 O 的 APB60 半径是 14 已知 3 是关于 x 的方程的一个解 且 则 4 3 530 2 xa 30ma 2am 15 已知半圆的直径 AB 12cm 点 C D 是这个半圆的三等分点 则阴影的面积是 结果用 表示 C D A O B M 解 解 1 正方形和圆 2 1410 5 mm 3 4 x 3 3 用心 爱心 专心 5 6 2 3 7 8 0 或 1 5 2 9 10 288 15 11 4 2000 12 3cm 13 10 3 3 cm 14 7 15 6 2 cm 例 2 如图所示 延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E 连结 CE 作于 G 交 BCAG CE 于 F 求证 AF CE D C F G A B E 证明 证明 AG CEG 于 290 190 12 3490 E CB AE E ABCB 又 由 ASA 全等识别法可知 ABFCBE AFCE D C F G 2 3 4 A B E 1 例 3 用适当的方法解下列方程 1 35 210 2 xx 2 xx 221 解 解 1 31050 2 xx 用心 爱心 专心 abc bac x 3105 41006040 1040 23 2 x x 1 2 510 3 510 3 2 x 2 41 x xx 2 12 5 55 例 4 如图所示 在 ABC 中 AD BC 垂足为 D 以 A 为圆心 AD 为 BACBAB120452 2 半径画弧 EF 求图中阴影部分的面积 A F E B D C 法一 法一 在内作 DAC DAG60 GACC AGGC AD BCB BAD AB ADBD AGDG 15 45 45 2 2 2 42 3 BC SBC AD ABC 22 3462 3 1 2 1 2 62 32 62 3 S扇 1202 360 4 3 2 SSS 阴扇 62 3 4 3 用心 爱心 专心 法二 法二 如图所示 H x A F E B D C 60 过 C 作交 BA 延长线于 HCH AB B BCH HBHC BAC CAH AHxCHx BHCHx 45 45 120 60 3 3 设 又 BHBAAHx 2 2 2 23 62 2 662 62 3 xx x BCCH BC 解得 以下同解法一 例 5 在等腰三角形 ABC 中 的对边分别是 a b c 已知 ABC a 3 b c 是关于 x 的一元二次方程的两个实数根 求 ABC 的周长 xmxm 2 20 解 解 1 若 b c a 为底边时 mm mm mm bcm m 2 2 12 4 20 480 22 322 3 0 0 不符合题意舍去 m1 m22 3 bcm bca abc 22 3 52 3 用心 爱心 专心 2 若 a 为腰 不妨设ba 3 3 是方程的根 3320 11 2 11 2 17 2 52 3 17 2 2 mm m bcm abc ABC 周长为或 例 6 在平面直角坐标系中 矩形 ABCO 的面积为 15 边 OA 比 OC 大 2 E 为 BC 的 中点 以 OE 为直径的圆 M 交 x 轴于 D 过 D 点作于 F DF AE 1 求 OA OC 的长 2 你能判定 AOE 为怎样的三角形吗 请你说明理由 3 求证 DF 为圆 M 的切线 4 猜想在直线 BC 上是否一定存在除 E 以外的点 P 使 AOP 为等腰三角形 若存 在 请求 P 点坐标 y C E B M F O D A x 解 解 1 设 OCxOAx 2 x x xx xx x OCOA 215 2150 53 25 35 2 12 舍 2 ACE 为等腰三角形 因为 CEBE OCEB OCAB 90 COEBAE SAS 3 EOAE 用心 爱心 专心 12 13 23 又 MOMD MDEA DF EA DF MD DFM为圆的切线 4 存在点 P 使 AOP 为等腰 分别以 O A 为圆心 OA 长为半径画弧 与直线 BC 可交于 4 个点 设为 如图所示 PPPP 1234 y P3 C E B P4 M F O D A x 3 1 2 P2 P1 若OPOA 1 5 yx P PP 11 34 43 1 同理可求出PPP 234 134393 模拟试题模拟试题 一 填空题 1 在我们学过的图形中 是中心对称但不是轴对称的图形有 不是中心对 称但是轴对称的图形有 既是中心对称又是轴对称的图形有 2 2003 年 4 月 16 日世界卫生组织宣布 冠状病毒的一个变种是引起非典型肺炎的病原 体 某种冠状病毒的直径为 已知 则这种冠状病毒的截面积为100 m110 9 mm m2 3 函数的自变量的取值范围是 y x x 2 32 4 已知分式有意义 则 x 的取值范围是 若分式的值为 52 13 x x x xx 2 6 2 0 则 x 等于 5 如果圆的半径为 4cm 弧长为 则此弧所对的圆心角是 5 6 已知扇形面积为 弧长为 则半径为 此弧所对的圆周角是7 3 7 不解方程 判别方程 有 的实数根 2340 2 xx 8 如果关于 x 的方程有实数解 则 m 的取值范围是 mxmx 1210 2 用心 爱心 专心 9 在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形 使之恰好围成一个圆锥 设圆的半径为 r 扇 形的半径为 R 是圆的半径和扇形的半径之间的关系是 10 计算 1 1 1 2 52003 2 1 0 2 271000310 79 11 已知圆 O 直径为 15cm CD 过圆心 O 且垂直弦 AB 于 M OM OC 3 5 则 AB 12 已知两圆相切 圆心距为 6cm 其中一个圆的半径为 2cm 则另一个圆的半径为 13 已知粮仓的顶部为圆锥形 这个圆锥的底面周长为 32m 母线长为 7m 为防雨需要 在粮仓的顶部铺上油毡 则共需油毡 14 已知M 为 OB 边上一点 以 M 为圆心 2cm 为半径作圆 M 若 AOB30 M 在 OB 边上运动 则当 OM 为 时 圆 M 与 OA 相切 15 已知 PA PB 分别为圆 O 切线 OP 6cm 则圆 O 的面积为 APB60 二 解答题 16 解方程 1 xx 221 2 xx 39 2 2 17 已知 E F 是 AB 上的两点 AE BF AC DB AC DB 求证 CF DE C A E F B D 18 已知关于 x 的方程 若等腰 ABC 的一边长为 xkxk 2 214 1 2 0 a 4 另两边 b c 恰好是这个方程的根 求 ABC 的周长 19 已知圆 O 半径为 8cm 点 A 为半径 OB 延长线上一点 射线 AC 切圆 O 于点 C 弧 BC 的长为 求线段 AB 的长 精确到 0 01cm 8 3 cm 用心 爱心 专心 A B C O 8 20 已知 圆 O 切 AC AB 于点 C B 若 1 求 BC BAC60 AB 2 3 弧长 2 若圆 O 切 AC AB 于点 C B 求证 O 在的平分线上 BAC C A O B 21 已知 ABC 中 AC BC 以 BC 为直径的圆 O 交 AB 于 E 过 E 点作于EG AC G 交 BC 的延长线于 F 1 求证 AE BE 2 求证 EF 为圆 O 切线 A E G B O C F 用心 爱心 专心 试题答案试题答案 一 填空题 1 平行四边形 等腰 正方形 2 251078510 662 m 3 x 2 3 4 x 1 3 2 5 225 6 14 3 405 7 7 两个不等 8 一切实数 9 Rr 4 10 1 1252 2 0910910 1415 11 12cm 12 48cmcm或 13 112 2 m 14 4 15 9 二 解答题 16 解 解 1 x 2 5 xx 12 55 2 260 2 xx 230 03 12 x x xx 17 证明 证明 ACDB AB AEBF AEEFBFEF AFBE ACFBDE ACBD AB AFBF 即 在和中 ACFBDE SAS CFED 18 解 解 1 当 a 4 为底时 b c 2144 1 2 0 2 kk 用心 爱心 专心 4411680 41290 230 3 2 214 4 2 2 2 12 kkk kk k kk bck bca abc 不能构成 2 当 a 4 为腰时 不妨设 b a 4 42144 1 2 0 5 2 212 5 2 16 4610 10 2 kk k bck abc ABC 的周长为 19 解 解 n 8 180 8 3 n A AO ABAOOB AB ABcm 60 30 16 168 8 线段 AB 的长为 8cm 20 解 解