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九年级数学下册 锐角三角函数复习小结 一 本章知识结构梳理 2 30 45 60 特殊角的三角函数值 解直角三角形在实际问题中的应用 正弦余弦正切的取值范围 二 本章专题讲解专题一 锐角三角函数的定义 专题概述 锐角三角函数的定义在解某些问题时可用作一种基本的方法 2 在锐角三角形ABC中 若 cosA tanB 1 0则 C的度数是 二 本章专题讲解专题二 解直角三角形 专题概述 解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用 因此要掌握直角三角形的一般解法 即已知一边一角和已知两边的两种情况 有时要与方程 不等式 相似三角形及圆等知识结合在一起 要注意各种方法的灵活运用 同时要注意常用辅助线的画法 构造直角三角形 二 本章专题讲解专题二 解直角三角形 二 本章专题讲解专题三 解直角三角形的实际应用 专题概述 解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用 如在测量高度 距离 角度 确定方案时都常用到解直角三角形 解这类题关键是把实际问题转化为数学问题 常通过作辅助线构造直角三角形来解决问题 1 2011湖南衡阳 9 3分 如图所示 河堤横断面迎水坡AB的坡比是1 3 堤高BC 5m 则坡面AB的长度是 2 一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港 然后再沿北偏西300方向10km方向至C港 求 1 A C两港之间的距离 结果保留根号 2 确定C港在A港什么方向 二 本章专题讲解专题三 解直角三角形的实际应用 二 本章专题讲解专题三 解直角三角形的实际应用 300 600 二 本章专题讲解专题三 解直角三角形的实际应用 4 如图点A是一个半径为300m的圆形森林的中心 在森林公园附近有B C两个村庄 现要在两个村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 测得 ABC 450 ACB 300 问此公路是否会穿过森林公园 请通过计算进行说明 二 本章专题讲解专题四 解直角三角形的转化思想 专题概述 数学思想方法是数学的生命和灵魂 在本章的内容中 转化思想体现得特别突出 如求三角函数的值 三角函数关系中正弦和余弦的转化等 通常把问题转化到直角三角形中解决 在解直角三角形应用题时 把问题转化为解直角三角形的过程中体现了转化思想的数学价值 二 本章专题讲解专题四 解直角三角形的转化思想 2011山东聊城 21 8分 被誉为东昌三宝之首的铁塔 始建于北宋时期 是我市现存的最古老的建筑 铁塔由塔身和塔座两部分组成 如图 为了测得铁塔的高度 小莹利用自制的测角仪 在C点测得塔顶E的仰角为45 在D点测得塔顶E的仰角为60 已知测角仪AC的高为1 6米 CD的长为6米 CD所在的水平线CG EF于点G 如图 求铁塔EF的高 结果精确到0 1米 盘点小结 说一说这节课你有什么收获
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