微积分(上)离线作业一.doc

微积分（上）离线作业一一、选择题（共题，每题分）、设A表示所有的被3除余1的整数组成的集合，则a=时,有aAA 2 B 12 C D 2提示：就是看哪个数可以表示为、，Z表示整数集合，则集合A是A 由3、4、5三个整数组成的集合B 由2、3、4、5、6五个整数组成的集合C 由在2与6之间的全体实数组成的集合D 由满足不等式2x6的一切实数组成的集合提示：先解不等式，得到，然后看这个区间内整数的是哪一些。3、下列集合为空集的是A B C D 提示：由于，所以，因此在实数集中不可能存在x使得4、A=-3，3，B=0，5，则A B C D 提示：可以直接求，结果就显然了！5、函数与下列函数中相同的有A、 B、C、 D、提示：考察两个函数是否相同，应该从两个因素考虑，一个是定义域，另一个是对应法则。因此本题把写成分段函数就可以容易得出答案。6、函数的定义域为A (1，+) B C D 提示：定义域也就是保证函数有意义的x的范围，因此要保证有意义，必须有，然后解不等即可。7、下列函数中既非奇函数又非偶函数为f(x)=A B C x+1 D x提示：直接根据奇偶函数的定义验证即可！8、函数的图形对称于 A 原点 B x轴 C y轴 D 直线y=x提示：直接根据奇偶函数的定义验证即可，再利用奇偶函数图象的对称性；9、某工厂生产某产品，年产量为Q台，每台售价为100元，当年产量超过800台时，超过部分只能打9折出售，这样可多售出200台，如果再多生产，本年内就销售不出去了，则本年的收益函数为A R(Q)=100Q B R(Q)=90(Q-800) C D 提示：对产量的情况分三个区间讨论， 、和时比较容易，当时多于1000的部分卖不出去，因此收益还只是1000以内部分的。10、已知数列的前三项为1 , 8 , 27，则这个数列的第n项：（ ）A 不能由这三项唯一确定 B 可以由这三项唯一确定C 第四项为64 D 第四项为58提示：这个数列只告诉我们有限项，而其它项的变化趋势，我们没有根据预测！11、数列的一般项为，则该数列（ ）A 单调增加且有界 B 单调增加且无界C 单调减少且有界 D 单调减少且无界提示：显然这个数列可以无限增大，因此无界，而且数列也单调递增；12、下列命题正确的有（ ）A 收敛的数列一定有界 B 有界的数列一定收敛C 单调数列一定收敛 D 收敛的数列一定是单调的.提示：收敛的数列一定有界是一个重要结论，其它的大家自己可以举出反例；13、当时，下列函数中有极限的为（ ）A、 B、C、 D、提示：这个问题需要考虑在左右极限14、下列极限式中，有一个是正确的，它是（ ）A、 B、C、 D、提示：考虑使用第一个重要极限的相关结论；（我写的导学文章中有）15、下列极限中有一个成立，它是（ ）A、 B、C、 D、提示：考虑使用第二个重要极限的相关结论；（我写的导学文章中有）16、下列数列以0为极限的有（ ）A、 B、C、 D、提示：可以直接计算，和没有极限，的极限为1；17、已知数列的一般项为 ，则为（ ）A B C D 1提示：5为奇数，因此；18、下列数列当n 时，绝对值无限增大的有（ ）A、 B、 C、 D、提示：显然的绝对值可以无限增大；19、设f (x)在中有定义。的充分必要条件是（ ）A f (x)在处有定义 B C 与都存在 D 存在或存在.提示：存在的充要条件是：左右极限都存在而且相等；2