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文档简介

义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 人民教育出版社 24数学活动 探究 四点共圆的条件 我们知道 过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆 过四边形的四个顶点能作一个圆吗 不一定 1 四点在一条直线上不能作圆 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆 2 三点在同一直线上 另一点不在这条直线上不能做圆 图中给出了一些四边形 能否过它们的四个顶点作一个圆 试一试 A B C D A B C D A B C D 试一试 分别测量上面各四边形的内角 如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆 那么其相对的两个内角之间有什么关系 证明你的发现 A C 180 B D 180 发现 过某个四边形的四个顶点能作一个圆 那么其相对的两个内角之和为180 测量 A B C D A B C D 四边形ABCD是 O的内接四边形 所以圆内接四边形的相对两角之和为180 O 证明 如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆 那么其两个相对的内角之间有上面的关系吗 其相对的两个内角之和不等于180 试结合图说明其中的道理 探究 有 所以 A B C D O 连接AC并延长交 O与点C 连接BC 和DC C 又因为点 在 上 所以 A BCD BC D A 说明 由上面的探究 试归纳出判断过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件 连接AC交 O与点C 连接BC 和DC A B C D E F O 有 所以 四边形相对的两个内角
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