诱导公式练习题 .doc

常用的诱导公式有以下几组：公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k）sin （kZ）cos（2k）cos （kZ）tan（2k）tan （kZ）公式二：设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（）sincos（）costan（）tan公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin（）sincos（）costan（）tan公式四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin（）sin cos（）costan（）tan公式五：利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：sin（2）sincos（2）costan（2）tan公式六： 与的三角函数值之间的关系：sin（/2）coscos（/2）sinsin（/2）cos cos（/2）sin公式七：与的三角函数值之间的关系：sin（3/2）cos cos（3/2）sinsin（3/2）coscos（3/2）sin(以上kZ)上述公式可用“十字”口诀记忆，当你不理解“十字”口诀时，如果你的记忆力够好，并且过目不忘，你可以用自己的方式记忆，当你不理解“十字”口诀时，那你就做好随时可能先走一步的准备吧，因为上面公式如此之多，一不小心，你的全力付出也会毁之于公式；当然也不要害怕，感觉好像是山穷水秀的地步了，岂不闻山穷水秀疑无路，柳暗花明又一村，同学们做好准备，你只需要认真花20分钟左右，就能搞定所有的公式及对它们能熟练应用；分歩分析：“严重警告”：注意：在做题时，将上述所有公式中的a看成锐角来处理会比较好做。一、诱导公式记忆口诀 “奇变偶不变，符号看象限“以上所有的诱导公式均可以概括为：对于(kZ)的三角函数值， 当k是偶数时，得到的同名函数值，即函数名不改变；即sinsin；coscos；tantan，当k是奇数时，得到相应的余函数值，即sincos；cossin；1、这就是所谓的“奇变偶不变”再以具体实例来体会理解“奇变偶不变”如：sin(2)sin(4)，k4为偶数，所以取sin；sin（3/2）sin(3+),k=3为奇数，所以取cos2、来体会“符号看象限”，“符号“即是正负号的意思，解释为在前面加上把看成锐角时原函数值的符号。实例1：sin(2)sin(4/2)，k4为偶数，所以取sin，当是锐角时，2，所以sin(2)0，符号为“”。所以sin(2)sin实例2：sin（3/2）sin(3),k=3为奇数，所以取cos，当是锐角时，（你能推出2的取值范围吗？所以sin（3/2）0, 符号为“”。故sin（3/2）=-cos仿照实例1推导2的取值范围，推出其它几个角的取值范围，将上述任意角看做锐角，（1） +的取值范围是_;（2） 的取值范围是_;（3） +的取值范围是_;（4） -的取值范围是_;（5） 的取值范围是_;（6） +的取值范围是_;（7） 2的取值范围是_;对上述几组诱导公式理解不可单一理解，它们相互联系，相互应用，它们的作用用下图表示：任意负角的三角函数任意正角的三角函数02的角的三角函数锐角三角函数用公式11111111一或三11111111用公式一用公式11111111二或四11111111利用诱导公式求下列三角函数值例1：=1、