【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 阶段滚动检测(六)课时体能训练 文 新人教A版.doc

阶段滚动检测（六）第一九章（120分钟 150分）第卷（选择题 共50分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（滚动单独考查）设全集u是实数集r，mx|x24，nx|1x3，则图中阴影部分表示的集合是 ( )(a)x|-2x1 (b)x|1x2(c)x|-2x2 (d)x|x0的解集为r；q:指数函数f(x)= (m+)x 为增函数，则p是q成立的( )（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件（c）充要条件（d）既不充分也不必要条件4（滚动单独考查）已知函数，则函数f(x)的零点个数为( )(a)1 (b)2 (c)3 (d)45.（滚动单独考查）定义在r上的偶函数f(x)在0，)上单调递减，且f()0，则满足f()0的x的集合为( )(a)(，)(2，) (b)(，1)(1,2)(c)(，1)(2，) (d)(0，)(2，)6.（滚动单独考查）一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示，则该空间几何体的体积是( )(a) (b) (c)7 (d)147.（滚动单独考查）若过点a（0，-1）的直线l与曲线x2+(y-3)2=12有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是( )（a）， （b），（c）0，+) （d）0, ,+)8.(2012烟台模拟）已知正方形一条边在直线y=x+4上，顶点a、b在抛物线y2=x上，则正方形的边长为( )（a）3 （b）5（c）3或5 （d）79.（滚动单独考查）圆心在抛物线x22y(x0)上，并且与抛物线的准线及y轴相切的圆的方程为( )(a)(x1)2(y)21 (b)(x1)2(y)21(c)(x1)2(y)2(d)(x1)2(y)210.（滚动单独考查）平面上有四个互异的点a、b、c、d，满足（）（）0，则三角形abc是 ( )(a)直角三角形 (b)等腰三角形(c)等腰直角三角形 (d)等边三角形第卷（非选择题 共100分）二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.请把正确答案填在题中横线上)11.（2012武汉模拟）过抛物线y=8x2的焦点作直线交抛物线于a，b两点，线段ab的中点m的纵坐标为2，则线段ab的长为_.12.（滚动单独考查）若x，y满足约束条件目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是_.13.（滚动单独考查）已知函数f（x）9x-m3x+m+1对x（0，+）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是_.14（滚动单独考查）已知曲线c：ylnx4x与直线x1交于一点p，那么曲线c在点p处的切线方程是_.15.（滚动单独考查）（2012台州模拟）如图：若框图所给程序运行的结果为s=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是_.16.（2012杭州模拟）已知直线ax+y+2=0与双曲线=1的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是_.17.将全体正整数排成一个三角形数阵：根据以上排列规律，数阵中第n(n3)行的从左至右的第3个数是_.三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(14分)（滚动交汇考查）已知函数f(x)=sinxcosx-cos2x-,xr(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；（2）已知abc内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且c=3,f(c)=0，若向量m=(1,sina)与n=(2,sinb)共线，求a、b的值19.(14分)某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.一二三女教职工196xy男教职工204156z（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？（3）已知y96，z96，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.20.(14分)（滚动单独考查）如图所示,正方形adef与梯形abcd所在的平面互相垂直,adcd，abcd，cd=2ab=2ad.(1)求证：bcbe；(2)在ec上找一点m,使得bm平面adef,请确定m点的位置,并给出证明.21.（15分）（滚动单独考查）已知椭圆c的两焦点为f1(-1,0)，f2(1,0)，并且经过点m(1,).（1）求椭圆c的方程；（2）已知圆o:x2+y2=1，直线l:mx+ny=1，证明当点p(m,n)在椭圆c上运动时，直线l与圆o恒相交；并求直线l被圆o所截得的弦长l的取值范围22.(15分)（滚动单独考查）已知函数f(x)=mx3+2nx2-12x的减区间是（-2，2）.（1）试求m、n的值；（2）求过点a（1，-11）且与曲线y=f(x)相切的切线方程； (3)过点a（1，t）是否存在与曲线y=f(x)相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由答案解析1.【解析】选b.阴影部分表示的集合为n，由题意m=x|x2或x-2，=x|-2x2,又n=x|1x3,阴影部分表示的集合即n=x|1x2.2.【解析】选a.设z=bi(b0)=1+ai,1-i=bi(1+ai)=bi-ab,.3.【解析】选a.22-4m0,即4-4m1,m+1,函数f(x)是增函数，p是q的充分条件；若f(x)是增函数，则可能有m=1，不能推出p,p不是q的必要条件，故选a.4.【解析】选c.当x0时，由x(x4)0x4；当x0时，由x(x4)0x4或x0.5.【解题指南】f(x)是偶函数，则有f(x)=f(|x|)，列不等式求解.【解析】选d.函数f(x)为偶函数，且在0，)上单调递减，f()0，或， 0x或x2.6.【解题指南】三视图复原几何体是四棱台，一条侧棱垂直底面，底面是正方形，根据三视图数据，求出几何体的体积.【解析】选b.三视图复原几何体是四棱台，底面是边长为2的正方形，一条侧棱长为2，并且垂直底面，上底面是正方形，边长为1.它的体积是：2(22+12+)=.故选b.7.【解析】选a.设过点a（0，-1）的直线l：y+1=kx,即kx-y-1=0，当直线l与圆相切时，有，k=，数形结合，得直线l的倾斜角的取值范围是，.8.【解析】选c.设正方形的另一边所在的直线方程为y=x+m，该直线与抛物线y2=x交于a、b两点.(x+m)2=xx2+(2m-1)x+m2=0，且(2m-1)2-4m20，即m,设a（x1,y1),b(x2,y2)，x1+x2=1-2m,x1x2=m2.|ab|=，即=|4-m|,m=-2或-6，|ab|=3或5.9.【解析】选b.准线方程为y，设p(t，t2)为圆心且t0，tt2t1.故圆的方程为（x+1）2+(y-)2=1.10.【解析】选b.由（）=0得，故为等腰三角形.11.【解析】设a(x1,y1),b(x2,y2),则y1+y2=4.又y=8x2即x2=y,2p=,p=,|ab|=y1+y2+p=.答案：12.【解析】可行域为abc，如图当a0时，显然成立当a0时，直线ax2yz0的斜率kkac1，即a2.当a0时，kkab2，即a4.综合得4a2.答案：4a213.【解题指南】令t3x，转化为关于t的二次函数的图象恒在t轴的上方处理.或分离参数m，利用最值处理恒成立问题.【解析】方法一：令t=3x,则问题转化为函数f(t)=t2-mt+m+1对t(1,+)的图象恒在自变量t轴的上方，即=(-m)2-4(m+1)0或解得m2+2.方法二：令t=3x,问题转化为m,t(1,+)，即m比函数y=,t(1,+)的最小值还小，又y=t-1+22+2=2+2，所以m2+2.答案：ma在区间i上恒成立f(x)mina.不等式f(x)a在区间i上恒成立f(x)min a.不等式f(x)a在区间i上恒成立f(x)maxa.不等式f(x)a在区间i上恒成立f(x)maxa.(2)分离变量在同一个等式或不等式中，将主元和辅元分离(常用的运算技巧).(3)数形结合凡是能与六种基本函数联系起来的相关问题，都可考虑该法.14.【解析】由已知得y4，所以当x1时有y3，即过点p的切线的斜率k3，又yln144，故切点p(1，4)，所以点p处的切线方程为y43(x1)，即3xy10.答案：3xy1015.【解析】第一次循环k=10,s=110=10.第二次循环k=9,s=109=90.第三次循环k=8满足条件输出s，故判断条件应为k8.答案：k816.【解析】双曲线方程为:,其渐近线方程为:y=2x,又ax+y+2=0与渐近线平行,a=2,两平行线之间的距离为:.答案：17.【解题指南】解答本题的关键是求出数阵中第n(n3)行的从左至右的第3个数是原正整数构成数列的第几项.【解析】前n1行共有正整数12(n1)个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第3个，即为.答案：【变式备选】把正整数按下表排列：（1）求200在表中的位置(在第几行第几列)；（2）试求从上到下的第m行，从左至右的第n列上的数( 其中mn )；（3）求主对角线上的数列：1、3、7、13、21、的通项公式 .【解析】把表中的各数按下列方式分组：( 1 )，( 2, 3， 4 )，(5, 6，7, 8， 9 )，（1）由于第n组含有2n-1个数，所以第n组最后一个数是1+3+5+（2n-1）=n2.因为不等式n2200的最小整数解为n=15 ,这就是说，200在第15组中，由于142=196 ，所以第15组中的第一个数是197，这样200就是第15组中的第4个数，所以200在表中从上至下的第4行，从左至右的第15列上.（2）因为mn ，所以第m行上的数从左至右排成的数列是以 -1为公差的等差数列，这个数列的首项是第m行的第1个数，即分组数列的第m组最后一个数为1+3+5+（2m-1）=m2.即从上至下的第m行，从左至右的第n列的数为amn=m2+(n-1)(-1)=m2-n+1.(3)设主对角线上的数列为an，则易知an为表中从上至下的第n行，从左至右的第n列的数,故an=ann=n2+(n-1)(-1)=n2-n+1.18.【解析】（1）f(x)=sinxcosx-cos2x-=sin2x-cos2x-1=sin(2x-)-1.f(x)的最小值为-2，最小正周期为.（2）f(c)=sin(2c-)-1=0,即sin(2c-)=1,0c,- 2c-,2c-=,c=.m与n共线，sinb-2sina=0.由正弦定理，,得b=2a,c=3，由余弦定理，得9=a2+b2-2abcos,联立方程组，得.19.【解析】（1）由=0.16,解得x=144.(2)第三批次的人数为y+z=900-(196+204+144+156)=200.设应在第三批次中抽取m名，则，解得m=12. 应在第三批次中抽取教职工12名.（3）设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为a，第三批次女教职工和男教职工数记为数对(y,z),由（2）知y+z=200,(y,zn,y96,z96),则基本事件总数有：（96,104）,(97,103),(98,102),(99,101),(100,100),(101,99),(102,98),(103,97),(104,96),共9个,而事件a包含的基本事件有：（101，99），（102，98），（103，97），（104，96），共4个，p（a）=.20.【解析】 (1)因为正方形adef与梯形abcd所在的平面互相垂直，dead.de平面abcd，debc，ab=ad，bd=，取cd中点n，连接bn则由题意知：四边形abnd为正方形bc=,bd=bc,bd2+bc2=cd2，则bdc为等腰直角三角形.则bdbc，则bc平面bde，则bcbe.（2）取ec中点m，连接bm，则有bm平面adef.证明如下：连接mn，由（1）知bnad，所以bn平面adef，又因为m、n分别为ce、cd的中点，所以mnde，则mn平面adef，又mnbn=n，则平面bmn平面adef，所以bm平面adef.21.【解题指南】（1）根据椭圆的定义或待定系数法求椭圆的方程；(2)证明直线l与圆o恒相交时，求出圆心o到直线l:mx+ny=1的距离d，再由点p(m,n)在椭圆c上运动，证明db0)，由椭圆的定义知：2a=4,c=1,b2=a2-c2=3.得a=2,b=,故椭圆c的方程为.方法二：设椭圆c的标准方程为 (ab0),依题意，a2-b2=1，将点m（1,）代入得+=1由解得a2=4,b2=3，故椭圆c的方程为.(2)因为点p（m,n）在椭圆c上运动，所以，则m2+n2,从而圆心o到直线l:mx+ny=1的距离d= 1=r.所以直线l与圆o相交.直线l被圆o所截得的弦长为l=0m24,3m2+34,l.22.【解题指南】(1)根