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高中数学人教版必修1:1.4.1集合与函数的概念复习小结【学习目标】1.知道集合的有关概念与性质.会运用集合的交、并、补三种运算会用几何直观性分析问题,如数轴、venn 图2.知道函数的有关概念,图象,对应法则等有关性质,知道函数的单调性和奇偶性的判断方法和步骤,并会运用解决实际问题.【重点难点】重点:单调性和奇偶性的判断方法和步骤,并会运用解决实际问题.难点:单调性和奇偶性的判断方法和步骤,并会运用解决实际问题.【学习过程】知识点一 知识梳理一集合部分集合的概念:元素的特征:表示方法:集合、元素间的关系:集合的基本运算:有关性质:分析集合有关题目的方法:二 函数的部分函数的三要素:单调性的定义及判断方法:最大(小)值求法奇偶性的定义及判断方法:例2:已知函数f(x)是偶函数,且x0时。(1) 求f(5)的值; (2)求f(x)=0的x的值;(2) 当x0时,求f(x)的解析式例3:设函数,(1) 求它的定义域; (2)判断它的奇偶性;(3)求证: (4)求证:f(x)在1,+上递增例4:将长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形两段周长应为多少?【基础达标】1,若下列结论中正确的是( )a, b, c, d,2,函数,是()a,偶函数 b,奇函数 c,不具有奇偶函数 d,与p有关3,数集a满足条件:若,则.(1)若,则在a中还有两个元素是什么;(2)若a能否为单元素集,求出a和a4,已知f(x)是定义在r上的函数,设,(1)试判断g(x)与h(x)的奇偶性;(2)试判断g(x)、h(x)与f(x)的关系;(3)由此你猜想得出什么样的结论,并说明理由。5,已知f(x)是定义在(-1, 1)上的减函数,且
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