2015.1密云县初三期末数学试题及答案.doc

初三数学试卷第 1 页 共 5 页 O A BC D C A O B 密云县 2014 2015 学年度第一学期期末 初三数学试卷初三数学试卷 2015 1 一 选择题一 选择题 本题共 本题共 3232 分 每小题分 每小题 4 4 分 分 下面各题均有四个选项 其中只有一个选项是符合题意的下面各题均有四个选项 其中只有一个选项是符合题意的 1 已知 那么下列式子中一定成立的是 34 mn A B C D 43mn 34mn 4mn 12mn 2 如图 中 ABCDEBC 1 3 AD AB 2cmAE 则的长是 AC A B 2cm4cm C D 6cm8cm 3 如图 是的外接圆 则的度数为OABC 50A BOC A B 40 50 C D 80 100 4 将抛物线向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 得到的抛物线是 2 2yx A B 2 2 1 3yx 2 2 1 3yx C D 2 2 1 3yx 2 2 1 3yx 5 如图 在 则的值等于Rt ABC 90C 8AC 6BC sin B A B 3 43 4 C D 4 5 3 5 6 如图 是的直径 是圆上两点 ABOACD 70CBA 则的度数为D A B 10 20 C D 70 90 7 在平面直角坐标系 中 以 为圆心 半径为 5 的圆与 轴的位置关系是xOy 3 4 Mx A 相离 B 相交 C 相切 D 无法确定 8 如图 中 ABC 4ABAC 120BAC 点 O 是 BC 中点 点 D 沿 B A C 方向从 B 运动 到 C 设点 D 经过的路径长为 长为 则函数xODy C A B C O A B D 初三数学试卷第 2 页 共 5 页 D C B A F D E 的图象大致为y D xO yy Ox C y Ox B A xO y 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 1616 分 每小题分 每小题 4 4 分 分 9 若两个相似三角形对应边的比是 3 2 那么这两个相似三角形面积的比是 10 若反比例函数的图象分布在第二 四象限 则的取值范围是 1m y x m 11 若扇形的圆心角为 120 半径为 3 那么扇形的面积是 cm 2 cm 12 如图 边长为 1 的正方形 放置在平面直角ABCD 坐标系中 顶点与坐标原点 重合 点在AOB 轴上 将正方形沿轴正方向作无滑动滚xABCDx 动 当点第一次落在轴上时 点的坐标是DxD 点经过的路径的总长度是 D 当点第 2014 次落在轴上时 点经过的路径DxD 的总长度是 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 5050 分 每小题分 每小题 5 5 分 分 13 计算 sin60 cos302sin45tan45 14 如图 在中 点在边上 ABC DABACDABC 求的长 1 3ADAB AC 15 已知二次函数 2 43yxx 1 求二次函数与 轴的交点坐标 x 2 求二次函数的对称轴和顶点坐标 3 写出 y 随 x 增大而减小时自变量 x 的取值范围 16 如图 在中 求的长 DEF 2 4 120EFDEDEF DF D C B A x y O 初三数学试卷第 3 页 共 5 页 y O x 12345 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 E O DC B A 17 如图 是 的弦 是 的直径 ABOCDO 垂足为 求长 CDAB E1 3CEED AB 18 如图 某数学兴趣小组想测量一棵树的高度 他们先在点处测得树顶的仰角CDAC 为 然后沿方向前行 到达点 在处测得树顶的仰角高度为30 AD10mBBC 三点在同一直线上 请你根据他们测量数据计算这棵树的60 ABDCD 高度 结果精确到 参考数据 1 7321 732 0 1m3 19 在平面直角坐标系 中 一次函数 和函数xOyyxb 都经过 4 0 yx x 1 Am 1 求值和一次函数的解析式 m 2 点在函数的图象上 B 4 0 yx x 且位于直线下方 若点的yxb B 横纵坐标都为整数 直接写出点的坐标 B 20 在 中 是中点 ABCDAtan2A 2 5AD 4 2BD OBDOEDC 于 E 1 求的度数 DBA 2 求四边形的面积 OBCE E O D C BA 10m 60 30 D A C B 初三数学试卷第 4 页 共 5 页 D C O B A P 21 如图 是的直径 是圆周上一点 于点 ABOACODAC D 过作的切线 交的延长线于点 连接 COAODPAP 1 求证 是的切线 APOA 2 若 求的半径 4 5 AC AB 16 3 PD OA 22 阅读下面材料 小明遇到下面一个问题 如图 1 所示 是的角平分线 求的值 ADABC ABm ACn BD DC 小明发现 分别过 作直线的垂线 垂足分别为 通过推理计算 可以BCAD E F 解决问题 如图 2 请回答 BD DC 图2图1 E F D D B C A A C B 参考小明思考问题的方法 解决问题 如图 3 四边形中 平分 ABCD2 6 60 ABBCABCBD ABC 与 相交于点 CDBD ACBDO 1 AO OC 2 tanDCO 图3 O D C A B 初三数学试卷第 5 页 共 5 页 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 54321 x O y 图2 O A B D C 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 2222 分 分 2323 题 题 2424 题各题各 7 7 分 分 2525 题题 8 8 分 分 23 在平面直角坐标系 中 抛物线的开口向下 且抛物线与xOy 22 22ymxxm 轴的交于点 与 轴交于 两点 在左侧 点的纵坐标是 yAxBCBCA3 1 求抛物线的解析式 2 求直线的解析式 AB 3 将抛物线在点左侧的图形 含点 记为 CCG 若直线与直线平行 且与 0 ykxn n AB 图形恰有一个公共点 结合函数图象写出的Gn 取值范围 24 中 AB AC 将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转得到线段 AD 其中ABC 连结 BD CD 0180 DACm DBC 1 若 在图 1 中补全图形 并写出 值 60BAC 30 m 2 如图 2 当 为钝角 时 值是否发生改变 证明你的猜想 BAC BAC m 3 如图 3 90BAC 45DBCDAC BD与AC相交于点O 求与的面积比 COD AOB 图3 o A C B D 初三数学试卷第 6 页 共 5 页 y x O 图1 图 图 图 O x y Q M B A Q M B A N N 25 如图 1 在平面直角坐标系中 为坐标原点 直线与抛物线Oykxb 同时经过 2 19 4 ymxxn 0 3 4 0 AB 1 求的值 m n 2 点是二次函数图象上一点 点在下方 过作 轴 与MMABMMN x 交于点 与轴交于点 求 的最大值 ABNxQMN 3 在 2 的条件下 是否存在点 使和 相似 若存在 求出NAOB NOQ 点坐标 不存在 说明理由 N 初三数学试卷第 7 页 共 5 页 D C B A 密云县 2014 2015 学年度第一学期期末 初三数学试卷参考答案初三数学试卷参考答案 2015 1 一 选择题 共一 选择题 共 3232 分 每小题分 每小题 4 4 分 分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 8 选项选项 A AC CD DB BC CB BB BA A 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 1616 分 每小题分 每小题 4 4 分 分 9 9 4 10 11 12 1m 3 3 0 2 1 2 4027 1007 2 2 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 5050 分 每小题分 每小题 5 5 分 分 13 计算 sin60 cos302sin45tan45 解 原式 4 分 写对一个三角函数值给 1 分 332 21 222 5 分 33 1 1 44 14 证明 ACDABC BB 2 分ACD ABC 3 分 ADAC ACAB 1 3ADAB 5 分3AC 15 解 1 由 1 可得二次函数的解析式为 2 43yxx 令 解得或 1 分0y 1x 3x 二次函数与 轴的交点坐标为和 2 分 x 1 0 3 0 2 2 43yxx 3 分 22 4243xx 2 2 1x 对称轴是 顶点坐标是 4 分 2x 2 1 初三数学试卷第 8 页 共 5 页 E O D C BA 3 5 分2x 16 解 过 作 交 DE 延长线于点 G 1 分FFG DE 在 中 Rt EGF 90EGF cos EG GEF EF 18012060GEF 2EF cos60 2 EG 解得 3 分1EG 22 3GFEFEG 5DGEGDE 在 中 Rt DGF 90 DGF 5 3DGFG 5 分 22 2 7DFDGFG 17 解 1 3CEDE 4CDCEDE 1 分2r 2 分1OEDEOB 连结 OB 在中 3 分Rt OEB 22 3EBOBOE 是 的直径 是 的弦 是 的直径 CD OABOCDO 垂足为CDAB E 4 分ABBE 5 分22 3ABEB 18 解 由题意可知 CDBD 设 则 1 分 0 BDxm x 3CDxm 中 3 分Rt ACD 33 tan 103 CDx CAD ADx 解得 4 分5x 5 分5 38 7CD 其它解法酌情给分 19 解 G F D E 10m 60 30 D A C B y O x 12345 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 初三数学试卷第 9 页 共 5 页 E O DC B AF 1 一次函数 和函数都经过 yxb 4 0 yx x 1 Am 1 分 4 4 1 m 2 分 1 4 A 145bb 一次函数的表达式是 3 分4m 5yx 2 满足题意的点 B 的坐标是 2 2 5 分 20 解 1 过 D 作于 F DFAB tan2 A 1 分2 DF AF 2 DFk 0 k AFk 5 ADk 2 5AD 2 k 2 分 2 AF 4DF 4BF 在中 Rt DFB DFBF 3 分45DBA 2 可求 4 分6 DCAB 1 6 412 2 DBC S 可求 2 DEAE 1 2 22 2 ODE S 四边形的面积是 10 5 分 OBCE 21 解 1 证明 连结 OC 是的弦 OA OCAC OAODAC AOPCOP 在和中 AOP COP 1 分 OAOC AOPCOP OPOP AOPCOP PCOPAO 切于点 CPC OA 即90PCO 90PAO PAAO 又OA 是的半径 是的切线 2 分 OA APOA D C O B A P 初三数学试卷第 10 页 共 5 页 2 连结 BC 是的直径 又 ABOA ACBC ODAC ODBC 4 5 ADAC AOAB 4 5 CD CO 设 CD 4k 则 CO 5k OD 3k k 0 90 90 CPDCODCODOCD CPDOCD 90 PDCCDO CPD OCD 3 分 CDOD PDDC 设 CD 4k 则 CO 5k OD 3k k 0 4 分 16 3 PDk 的半径长为 5 5 分 16 1 3 PDk 5OC OA 22 1 2 m n 1 3 3 2 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 2222 分 分 2323 题 题 2424 题各题各 7 7 分 分 2525 题题 8 8 分 分 23 1 抛物线 与 y 轴的交点 A 的纵坐标是 3 22 21ymxxm 解得 1 分 22 0 2 023mm 1m 抛物线开口向下 1m 抛物线的解析式为 2 分 2 2 3yxx 2 由 1 可知 设的解析式为 1 0 3 0 BC ABykxm 则 解得 3 0 m km 3 3 m k AB 的解析式为 4 分 33yx 3 当经过点时 5 分3yxn 3 0 9n 结合图象可知 的取值范围是 7 分n9n 24 1 2 分 2m 图形正确 1 分 m 值 1 分 2 解 180 2 ABD O CB A D 初三数学试卷第 11 页 共 5 页 图1 O x y M Q B A N 图2 O x y M Q B A N 180180 22 BACDAC ABC DBCABCABD 2 DAC 4 分2m 其它证明方法请酌情给分 3 7 分 31 2 COD AOB S S 25 解 1 抛物线 经过两点 2 19 4 ymxxn 0 3 4 0 AB 解得 2 2 19 003 4 19 440 4 mn mn 1 3 m n 所以二次函数的表达式为 2 分 2 19 3 4 yxx 2 可求经过 AB 两点的一次函数的解析式为 3 3 4 yx