2015年宜昌4月数学调研考试试题_68.doc

2015年宜昌4月数学调研考试试题_68 2015年4月宜昌市九年级数学试题1.【背景资料】机器人代替人工生产是国家“中国制造2025”规划的重要发展方向。据测试，A型号的一台装卸机器人连续工作2小时，可装卸货物54吨货物，而15名装卸工人连续工作8小时，只能装卸货物30吨。假设在装卸过程中，人均工作效率相同。【问题解答】（1）一台A型号装卸机器人一年的装载量，由一名装卸工人去完成，大约需要多少年？（一年按350天计算，每天工作8小时）。（2）某物流公司于2013年底购买了一台A型号装卸机器人，并在外高薪聘用了两名懂技术的工程师对机器人进行操作、维护，再把若干名装卸机器人进行解聘。已知2014年每名工程师创造的收入比每名被解聘的装卸工人2013年创造的收入多m倍，且两名工程师创造的收入之和是被解聘装卸工人2013年创造的收入总和的一半。若机器人装卸和人工装卸创造的收入都根据装卸量按相同的价格计算收入，那么2014年机器人创造的收入比2013年所有被解聘的装卸工人创造的收入多4m倍，求m的值和被解聘的装卸工人人数。2. 【名词解释】工厂机器设备的价值每年按相同的百分数减少，比上一年减少的部分称为当年机器设备折旧费；不扣除折旧费的利润称为毛利润，从毛利润中扣除当年机器设备折旧费后的利润就是净利润【问题解决】某公司2013年初建成并投产，建厂总投资1000万，这些资金中的30用于采购生产所需的原材料，剩余资金中一部分用于购买机器设备据测算，工厂每年的毛利润为当年原材料采购费的30，2013年的净利润仅为当年原材料采购费用的六分之一（1）求2013年该厂机器设备折旧费；（2）该公司2014年初又投入若干资金用于采购生产所需的原材料，这些资金恰好和2013年建厂时购买机器设备的费用相同若2014年的净利润为84万，请计算机器设备的价值每年减少的百分数3.如图所示，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AB=8，CDAB于点D,点M 为AB边上的动点，点N 为BC边上的动点，过N点作NEAB于点E,两点分别从点A点C同时出发，以每秒个单位长度和每秒2个单位长度向点B运动，运动时间为t秒，当一个点到达点B停下时，另一个点也随之停下。（1）若ACM=BMN,求t的值；（2）当点M、点N运动时，ME 的长度是否发生变化？若不变，请求出其值，若变化，请说明理由；（3）若线段CD与MN交于点F,连接EF,当四边形EFCN为平行四边形时，计算t的值.4.如图，矩形ABCD中，点E是AB的中点，点F从点D 出发，依次沿线段DC、CB，BE运动，速度是每秒1cm，到达点E后停止运动。已知运动2秒时，DEF第一次成为直角三角形，此时DEF的面积是4cm2.（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）求DEF最后一次成为直角三角形时的面积；（3）当DEF成为等腰三角形时，求点F 的运动时间t。5.在平面直角坐标系xoy中，矩形EFGH的边EF在y轴上，点G的坐标为（2,2），点E的坐标为（0，-2）。动点A(0，t)从点E出发,沿边EF向上运动，动点B也同时从点G出发，沿边GH向下运动，且点A与点B运动的速度相同，设过点AB的抛物线表达式为y=ax2+bx+c（a是不等于0的常数）。（1）用t表示点B的坐标；（2）用t，a的代数式表示b；（3）设上述抛物线的顶点为M(点M不与点B重合)，经过MB的直线交y轴的负半轴于点C,交x轴于点D,计算当点A运动到何处时，点M的纵坐标达到最大值？(4）在（3）的条件下，若当点A向上运动时，点M也随之向上运动，且点D的横坐标d的范围是2a-1dn,求a和n的值。6.如图1，NCM=600, A是射线CM上一点，且AC=6cm，E是线段AC上一动点，过E点作EBAC交射线CN于B点，过A点作BC的垂线交BE于点F，垂足为D点。FGBC交直线AB于点G。(1)若ABC为锐角三角形，求线段AE的取值范围.(2)如图2，以F 为圆心作F,使F与BC相切，当点G在F外且AC与F相交时，求线段FG的长的取值范围.图1 图27.已知二次函数yax2bxc图象的顶点坐标为（2，4） （1）试用含a的代数式分别表示b，c；（2）若一次函数ykx4（k0）图象与y轴及二次函数yax2bxc图象的交点依次为D、E、F，且SOEF=3SODE ，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；（3）在（2）的条件下，若线段EF的长m满足3 m3 ，试确定a的取值范围8.已知：关于x的二次函数的图像关于y轴对称。（1）求这个二次函数的解析式；（2）已知一次函数，证明：在实数范围内，