2016-2017学年深圳市南山区七上期末数学试卷有答案.doc

2016_2017七上期末数学试卷 一、选择题（共12小题；共60分）1. 的倒数是 A. B. C. D. 2. 下列调查方式合适的是 A. 了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B. 了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C. 了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D. 对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 3. 全国“双创周”活动在深圳湾创业广场启幕，未来三年，国家将投入 亿元用于大众创业万众创新，将 亿元用科学记数法表示为 A. 亿元 B. 亿元 C. 亿元D. 亿元 4. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 5. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是 A. B. C. D. 6. 有 米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为 米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上 ， 两点分别对应实数 ， ，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是 A. 最小的有理数是 B. 射线 的长度是 C. 两数相加，和一定大于任何一个加数D. 两点确定一条直线 9. 如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠， 两点分别落在 ， 点处，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 10. 下列数中，不可能是某月相邻的三个日期之和的是 A. B. C. D. 11. 若一个多边形从同一个顶点出发可以作 条对角线，则这个多边形的边数为 A. B. C. D. 12. 天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“ 元人民币换 倍购物券”的促销活动，请问这次促销活动相当于打几折?A. 折B. 折C. 折D. 折 二、填空题（共4小题；共20分）13. 若 与 是同类项，则 14. 已知 ，则 15. 如图，线段 ，点 为线段 上任意一点，点 为 的中点，点 为 的中点，则 16. 对于正整数 ，我们规定：若 为奇数，则 ；若 为偶数，则 ，例如 ，若 ，依此规律进行下去，得到一列数 ，则 三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算与化简：（1）； （2）；（3）先化简，再求值：，其中 ，；（4）点 在数轴上的位置如图所示，化简： 18. 解下列方程（1）； （2） 19. 为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：网球，C：击剑，D：游泳，四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形图中的圆心角的度数是 ；（2）随机抽查了多少学生?请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有 人，请统计全校最喜欢乒乓球的人数是多少? 20. （1）小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 个大小一样的正方形制成如图 所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加的正方形用阴影表示）（2）如图 所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图（3）如图 是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的左视图 21. 请你观察： ； ； ； 以上方法称为“裂项相消求和法”请类比完成：（1） ；（2） （3）计算： 的值 22. 在“元旦”期间，七（）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生?（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱?请说明理由（3）正要购票时，小明发现七（）班的小张等 名同学和他们的 名家长共 人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用 23. 如图，已知点 为直线 上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点 处（1）如图 ，将三角板的一边 与射线 重合，过点 在三角板的内部，作射线 ，使 ，则 （2）如图 ，将三角板绕点 逆时针旋转一定角度到图 的位置，过点 在三角板 的内部作射线 ，使得 恰好是 的平分线；试研究： 与 满足的数量关系，并说明理由（3）将如图 所示的三角板 绕点 逆时针旋转 到如图 所示的位置，在 的内部作射线 使得 ，则 的度数为 （用含 的代数式表示）（请直接写出答案）答案第一部分1. D2. C3. A4. A5. D6. A7. B8. D9. B10. B11. C12. B第二部分13. 14. 或 15. 16. 第三部分17. （1） （2） （3） 当 ， 时， （4） 根据数轴上点的位置得：，即 ，则 18. （1） 解得：（2） 19. （1） ；（2） 抽查人数 （人），B组人数 （人），画图如下：答：随机抽查了学生 人（3） （人），全校最喜欢乒乓球的人数大约是 人20. （1） 如图 所示；（答案不唯一）（2） 是由 个相同的正方体搭成的如图 所示：（3） 如图 所示：21. （1） （2） （3） 22. （1） 设小明他们一共去了 个成人，则去了 个学生，根据题意得：解得：所以答：小明他们一共去了 个成人， 个学生（2） 团体票需费用：（元）， 元 元答：购买 张团体票省钱（3） 个大人和 名学生分别单独买票需：（元）， 所有人（ 个大人和 名学生）一起买团体票需：（元）， 个大