湖北省荆门市钟祥市兰台中学八年级数学下册《19.1.2平行四边形的判定（1）》课件 新人教版.ppt

第十九章四边形 19 1 2平行四边形的判定 1 19 1平行四边形 第3课时 复习 平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形的两组对角分别相等 平行四边形的对角线互相平分 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 我们学习了平行四边形的哪些性质 1 什么是平行四边形 思考 平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形的两组对角分别相等 我们得到的这些逆命题都成立吗 我们一起探讨一下吧 平行四边形的对角线互相平分 思考 我们已经学习了平行四边形的这些性质 那么它们的逆命题各是什么呢 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 想一想 平行四边形这个判定方法 我们如何证明 推理 证明 连接ac 所以ab dc ad bc 4 1 2 3 所以 1 2 3 4 ac ca 公共边 所以 abc cda sss ad bc 已知 平行四边形判定的证明 已知 如图 在四边形abcd中 ab dc ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 ab cd 已知 在 abc和 cda中 所以四边形abcd是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 想一想 平行四边形这个判定方法 又怎么证明呢 推理 证明 所以ab dc ad bc a b c d 360 平行四边形判定的证明 已知 如图 在四边形abcd中 a c b d 求证 四边形abcd是平行四边形 在四边形abcd中 所以四边形abcd是平行四边形 因为 a c b d 所以 a d 180 a b 180 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形abcd中 ac与bd相交于点o oa oc ob od 求证 四边形abcd是平行四边形 同理可证ab dc ado cbo ad cb oa oc 平行四边形判定的证明 证明 想一想 平行四边形的这个判定方法 又该如何证明呢 ob od aod cob 四边形abcd是平行四边形 归纳 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ad bcab dc ad bcab dc bad bcd abc adc 四边形abcd是平行四边形 如图 用符号表示如下 平行四边形有哪些判定方法 对角线互相平分的四边形是平行四边形 oa ocob od 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 又ob od 证明 oa oc ob od ae cf oe of 例题 四边形bfde是平行四边形 你还有其他的证明方法吗 练习 如图 ab dc ef ad bc de cf 图中有哪些互相平行的线段 解 图中互相平行的线段有 ab dc ef ad bc de cf ad bc ab dc ad bc 四边形abcd是平行四边形 ab dc dc ef dc ef de cf 四边形cdef是平行四