安徽大学研究生入学考试 数字电路与逻辑设计 答案.doc

2005年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案一、 填空（30分）1. 同相等的逻辑函数表达式是（ A ）(A) (B) (C) 2. 能使的电路是 （ C ）&AFAF=1AF(A)(B)(C)11 3. PAL为可编程阵列器件，其主要结构是 （ B ）(A) 与阵列可编程，或阵列亦可编程(B) 与阵列可编程，或阵列固定(C) 与阵列固定，或阵列可编程注：PAL 与可编程 ，或固定 PROM 与固定 ，或可编程4. 一位二进制数A为被减数，B为减数，则（A-B）为 （ B ）(A) (B) (C) 5.某RAM有10根字线，4根位线，其容量为 （ B ）(A) (B) (C) 注：6.T触发器的状态方程是 （ B ）(A) (B) (C) 7. 的最简表达式是 （ B ）(A) (B) (C) 8.能实现的电路是 （ C ）(B)&11ABBAAFFF(A)(C) 注：OC门 集电极开路门实现“线与”功能三态门 有使能端9.实现100个变量相异或需要异或门的个数为 （ A ）(A)99个 (B)100个 (C)51个10.对n个变量，最小项的个数为 （ C ）(A) (B) (C) 二、 根据题意画出波形 （30分）1.二进制计数器地址译码器2.=1D ACPCPA令起始状态为零三、 分析 （30分）1 已知CT54LS195电路功能表为 0 0 0 0 1 0 输入 输出试说明下图所示电路是多少进制计数器？并画出状态转换表。 CT54LS195 &1【参考答案】端对应，对应。当同时为1时，此电路对应置数功能。不同时为1时，则对应不同功能（见功能表）。初始状态=0，=1，则=1，=0对应状态转移图如下：000000010010010110100100100100110110110110110111由于循环长度为12，则该电路为12进制计数器。状态转移表如下： 序号123456789101112 0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 1 0 11 0 1 00 1 0 01 0 0 10 0 1 10 1 1 01 1 0 11 0 1 10 1 1 10 0 0 10 0 1 00 1 0 11 0 1 00 1 0 01 0 0 10 0 1 10 1 1 01 1 0 11 0 1 10 1 1 10 0 0 02 写出下图所示电路的驱动方程、状态方程，画出状态转换图，并说明该电路是否具有自启动特性。 J FF3 K J FF2 K J FF1 K&【参考答案】 驱动方程： 根据 可列出状态方程如下：根据状态方程可以画出状态转移图111110000001010011100101四、 设计 （60分）1. 已知A、B、C为三个一位二进制数，使用3-8线译码器74LS138完成二进制运算（A-B-C）。（允许加少量门电路）【参考答案】 根据题目要求我们可以列出真值表如下：A00001111B00110011C01010101F01101001J01110001J为借位信号电路图如下： 74LS138 &JFA B C12.试用十进制同步计数器74LS160和74LS138各一片，附加少量门电路，设计一个顺序脉冲发生器，产生一直顺序脉冲输出，并画出波形。【参考答案】 74LS138 1&1CP3. 某同步时序电路，其状态转换图如下图所示，X、Z分别为输入、输出信号。用表示00，01，10，11分别代表、状态。用JK触发器实现该功能电路（写出驱动方程和输出方程即可）。0/00/11/01/01/00/00/01/1【参考答案】 根据状态转换图我们可以画出状态转移表如下：NS(t)X=1X=0X=0X=1Z0 00 11 01 11 01 11 10 10 11 00 10 0010000011 1 0 10 1 0 000 01 11 10x010101xx00 01 11 1000 01 11 100 1 1 11 0 0 10 1 0 00 0 1 0Z 驱动方程 输出方程 2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案一、 根据题意直接给出答案 （30分）1. 将(26.75)10分别转换成二进制数和八进制数【参考答案】(26.75)10=(11010.11)2=(32.6)82. 将(010110000111)8421BCD分别转换成余3BCD码和十进制数【参考答案】(010110000111)8421BCD=(100010111010)余3BCD=(587)103. 具有16位地址码，可同时存取8位的RAM，其容量为多少？构成2K8 RAM需要多少片2564 RAM？【参考答案】具有16位地址码，可同时存取8位的RAM，其容量为 构成2K8 RAM需要片2564 RAM4. 已知函数，求其反函数及对偶函数【参考答案】反函数 对偶函数5. 已知函数,写出最小项表达式和最大项表达式【参考答案】最小项表达式为 最大项表达式为 二、写出图1和图2所示电路的函数表达式，并化简（20分）& 4-10线译码器（BCD/DEC） 8 4 2 1&ABBCDCBA图1图2【参考答案】 1. 图一为三态门组成的电路 2. 3. 三、已知CT4135为双4选1数据选择器，分析图3所示电路。（20分）(1) 写出和Z的函数表达式(2) 根据CP及A、B的波形，画出Q和Z的波形（令初始状态为0）(3) 说明该电路的功能 CT4153 (MUX) D QCI ABCP1图3根据电路图可知，CT4153是双四选一数据选择器。AzA B0 00 11 01 101 1AB BZ【参考答案】1. 2.CPABQZ3.检奇电路，当输入数据中有奇数个1时输出为1，反之为0四、分析图4所示的有4位二进制同步计数器74161组成的电路，列出状态转换图，并说明其计数长度为多少？（10分）74161CP“1”CP“1”图4【参考答案】 根据电路图可知，计数器处于奇数状态。数据置入端的数据为0100。当=0时，计数器重新置数，即重新开始计数。状态转换图如下：1110111111010000110010000100011101010110有状态转换图可知，循环长度为10，故该计数器计数长度为10五、已知A=A1A0和B=B1B0是两个2位二进制数，设计A和B两个二进制数的数值比较电路，输出分别为、和（允许加少量门电路）。（30分）(1) 用两片3-8线译码器74LS138实现【参考答案】 设从高位到地位的顺序依次为,则、和的表达式依次如下： 则剩下即是 74LS138（） 74LS138（） &1(2) 用PROM实现六、试设计一个序列检测电路，画出状态转换图，并进行状态化简。被检测的序列为 输入X：011011110010110110 输出Z：000001000000010010 （20分）【参考答案】 被检测的序列状态为1011 设为初始状态即为未收到一个1的状态 为收到一个1的状态 为收到一个1后又连续收到0的状态 为连续收到101的状态 为连续收到1011的状态我们可以画出原始状态转换图如下：X/Z1/01/00/01/01/01/00/00/01/10/0状态转移表如下：N(输入) Z（输出）x=0 x=1 x=0 x=10000000010由状态表可以看出与等价，故状态化简以后的状态转移图可用下图表示X/Z1/01/01/01/00/00/01/10/0七、利用置入控制端的置入法，将十进制同步计数器74160设计成可变模计数器。M为控制信号，当M=1时，为模8计数器；当M=0时，为模6计数器。列出状态转换表，画出设计电路图（允许加少量门电路）。（20分）【参考答案】 74160为十进制同步计数器M=1的状态转移表 123456780 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 1M=0的状态转移表123456 0 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 1根据状态转移表我们可知和的置入值是一样的，和置入值相反，故我们可以画出电路图如下： &1M174161（74160）功能表 输入 输出 0 计数 触发器保持，co=0 保持2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案一、 根据题意直接给出答案 （20分）1. 将(276.1235)8转换成十六进制数。【参考答案】(276.1235)8=(BE.29D)162. 将(451.78)2已经改为(451.78)10转换成8421BCD码。【参考答案】(451.78)10=(010001010001.01111000)8421BCD3. 直接写出函数的反函数以及对偶函数。【参考答案】反函数 对偶函数4. 化简函数。【参考答案】5. 若将一个TTL异或门（输入端为A、B）当作反相器使用，则A、B端应该如何连接。【参考答案】A与B中一个作为正常输入端，另一个置1即高电平即可。 注 二、根据题意画出波形，设各出发器的初始状态为0.ACP1 【参考答案】&J QKJ QKACP图1注： 2 【参考答案】图2AD Q=1CPQACP注：三、由移位寄存器74LS194和3-8译码器组成的电路如图3所示。分析该电路。（20分）(1) 列出该电路的状态转移表（设起始状态Q1Q2Q3为110）(2) 指出该电路输出端Z产生什么序列。 3-8线译码器 CP 74LS194 &Z101 1 0图3【参考答案】1. 74LS194的功能是循环左移Q0Q1Q2Q3011000111001110110100100/Z/1/1/0/0/1/02. 根据上图的状态转移表可知Z产生的序列为010011，010011，四、分析图4所示电路，请画出在CP作用下f0的波形，并说明f0与时钟CP之间的关系（设起始状态Q3Q2Q1Q0为0000）。（20分） CP 74160 C11D1&1CP图4【参考答案】 根据电路图，可知,再根据74160的功能可知电路处于计数状态。当电路计数时，使电路复位，故电路的初始状态是从开始，由0000计数到0101时电路回到初始状态。故此电路为五进制计数器（0101仅为过渡态）。其状态转移表如下：CP012345Q3 Q2 Q1 Q00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 0 0 04123567CP五、使用并行4位全加器接成余3代码转换成BCD代码的转化电路。（20分）【参考答案】 余3码是在8421BCD码基础上加上恒定常数3(0011) 因此，把余3码变为8421BCD码只需要在余3码基础上加上1101即可 “1”余3码8421六、试设计一个既能做一位二进制数的全加运算，又能做一位二进制数的全减运算的组合电路。（30分）(1) 根据题意要求，列出真值表.(2) 写出电路输出函数的最简与或表达式。(3) 画出用3-8线译码器实现的电路。(4) 画出用4选1数据选择器实现的电路。【参考答案】(1) 根据题目要求我们可以列出真值表如下：加/减数B加/减数A低借位C高借位V差D低进位J高进位K和S0000111100110011010101010110100101110001010101010001011101101001(2) C与J合并，可以写出下列最简表达式： （3）用3-8线译码器实现的电路如下： A B C(J)1&VD(S)K(4) 用四选一数据选择器的实现电路如下： C1ABD(S) 1CABV C1ABK七、试用74160十进制同步计数器和8选1数据选择器设计一个序列信号发生器，产生序列为：10101110.（20分）【参考答案】 因为，74160为十进制同步计数器，根据题目要求可列出状态转换表如下：Q3 Q2 Q1 Q0CPF012345670 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 110101110我们可以看出，用作为8选1数据选择器的输入端的数据选择端。其电路图如下： 1F&108年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案一、 填空（20分）1（131.6（59.C参考答案：1）将R进制变为十进制：即将R进制位权展开即可2）将十进制变为R进制：整数部分逐次除基数R，小数部分乘以R即可2（00010011.0101参考答案：3 三态门的输出可以实现高阻态、关态(输出高电平)、开态(输出低电平)状态。参考答案：书中P744单稳态触发器的主要功能是脉冲整形、延时、定时。最重要的参数是暂稳态持续时间，其大小取决于R、C。5 设ROM地址为，输出为，则ROM容量为1024bit=1K。参考答案：容量=；其中ROM地址为字，输出为位。二、 化简逻辑函数（10分）1 用公式法化简逻辑函数参考答案：2 用卡诺图化简函数。参考答案：我们可以画出卡诺图如下：我们可以得出结论三、 试分别用JK触发器和D触发器设计一个特性方程为的触发器，画出逻辑电路图。（20分）参考答案：我们将特性方程变形如下 根据JK触发器的特性方程 可以得出用JK触发器设计的电路如下 根据D触发器的特性方程 可以得出用D触发器设计的电路如下四、 已知A、B、C为三个一位二进制数，试设计一个能完成地进制运算（ABC）的电路。（允许加少量门电路）(20分)(1) 用3-8线译码器(2) 用8选1数据选择器(3) 用4 选1数据选择器参考答案：此题参考05年的第四大题的第1小题和03年的第四大题。五、 试用4位数值比较器和4位全加器构成4位二进制数转换成8421BCD码的转换电路（20分）参考答案：有权BCD码代码是指在表示09十个十进制数码的4位二进制代码。我们可以设置数值比较器的一个输入端的数据为1010，当1010时，=1。对于09之间的数不变换，从1015之间的数进行行转换。在1015之间的数加上0110即可变为8421BCD码，其进位信号为，转换电路如下：六、 分析图1所示电路的功能，画出状态转换图，并说明计数长度是多少？能否自启动？（20分）参考答案：由于、与都为1，则计数器处于计数状态，当端同时出现1时，0，则计数器重新置数。端置入的数据为，则的状态转换图如下：0010000100000011010001010110011110111100110111101111100010011010我们可以看出能够自启动，由于循环长度为10，则计数长度为10七、 设计一个脉冲序列检测电路，要求画出状态转换图，并进行状态化简。设X为输入，Z为输出，当检测到X（自