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2.4正态分布学案知识点：1正态曲线的定义：正态总体函数，(x)_，x(，)，其中表示总体平均值，表示标准差，函数的图象叫正态分布密度曲线，简称正态曲线特例：当0，1时，函数表达式是f(x)e，x(，)，相应的曲线称为标准正态曲线2正态曲线，(x) e，xR有以下性质：(1)曲线位于x轴_，与x轴_；(2)曲线是单峰的，图象关于直线_对称；(3)曲线在x处达到峰值 ；(4)曲线与x轴之间的面积为_； (5)当_一定时，曲线随着_的变化而沿x轴平移(如图1)；(6)当一定时，曲线的形状由确定：_，曲线越“瘦高”；_，曲线越“矮胖”(如图2)3正态分布 如果对于任何实数ab，随机变量X满足P(aXb)_，则称X的分布为正态分布记为XN(，2)特别，有P(X)_；P(2X2)_；P(30)，若X在(0,2)内取值的概率为0.2，试求：(1) X在(0,4)内取值的概率；(2)P(X4)变式1：已知随机变量服从正态分布N(2，2)且P(4)0.9，则P(02)_.例2：某地区数学考试的成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如右图： (1) 写出X的分布密度函数；(2) (2) 求成绩X位于区间(52,68的概率是多少？(3)求成绩X位于区间(60,68的概率是多少？ 变式2： 已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机取一件，求其长度误差落在区间(3,6)内的概率练习： 1如图是当取三个不同值1，2，3 ，的三种正态曲线N(0，2)图象，那么1，2，3的大小关系是_ 2.已知随机变量服从正态分布N(4,62)，P(5)0.69，则P(3)等于() A0.69 B0.78 C0.22 D0.31 3已知随机变量服从正态分布N(1，2)且P(0)0.3，则P(2)等于() A0.6 B0.4 C0.7 D0.2 4.商场经营的某种袋装大米质量(单位：kg)服从正态分布N(10,0.12)，任取一袋大米，质量不足9.8 kg的概率为（ ）(注：P(x)0.682 6，P(2x2)0.954 4，P(3x3)
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