期中复习初一数学上鲍馨雅.ppt

南华中学谢丽斌 字母表示数 复习课 知识梳理 字母表示 数量关系或变化关系 运算律 公式 法则 代数式 列代数式 代数式求值 代数式运算 合并同类项 去括号 验证所探索的规律 用语言解释代数式 代数式表示的实际情境或几何背景 像4 3 x 1 x x x 1 a b ab 2 m n a3等式子都是代数式 分清哪些是同类项是合并同类项的关键 合并同类项时注意 1 同类项合并过程中 把同类项的系数相加 字母和字母的指数不变 不是同类项不可以合并 2 在求代数式的值时 可先合并同类项将代数式化简 然后再代入数值计算 这样往往会简化运算过程 1 所含字母相同 2 相同字母的指数也相同 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉后 原来括号里各项的符号都不改变 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉后 原来括号里各项的符号都要改变 去括号法则 练习 1 某产品的成本由x元下降10 后是元 2 一个长方形的周长为m 宽为a 则该长方形的长为 3 若a b 4 那么 a b 14 a b 2 4 若是同类项 则m n 5 当x 3 y 1时 代数式的值是 1 10 x m 2 a 3 1 3 2 10 5 计算 先化简 再求值 1 观察一列数 3 8 13 18 23 28 依次规律 在数列中第2004个数是 2 下面一组按规律排列的数 2 4 8 16 第2005个数应是 10018 22005 用火柴棒按下图的方式搭三角形 练一练 填写下表 照这样的规律搭下去 搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒 4n 1 5 9 13 17 21 做一做 用棋子摆出下列一组图形 摆第1个图形用 枚棋子 摆第2个图形用 枚棋子 摆第3个图形用 枚棋子 按照这种方式摆下去 摆第n个图形用 枚棋子 摆第100个图形用 枚棋子 3 6 9 3n 300 选做题 观察下面一组式子 写出这一组式子所表达的规律 利用这一规律 计算 期中复习 2 有理数的混合运算 知识点一 有理数加法法则 同号两数相加 取 符号 并把 相 异号两数相加 取 符号 并把 相 互为相反数的两个数相加得 一个数与零相加得 快速抢答 计算 1 3 9 2 4 7 3 9 3 4 若m n互为相反数 则 2 m 1 n 5 若 x 1 与 y 2 互为相反数 则 1 x y 2 3 4 6 7 经验之谈 运用有理数加法法则 归纳有理数的运算要遵循的一般步骤为 一观察 二确定 三求和 即第一步观察两个数的符号是异号还是同号 有没有零 第二步确定用哪条法则 第三步求出结果 有理数的加法运算律 加法交换律用字母表示为 加法结合律用字母表示为 运用运算律进行简便计算的规律 1 互为相反数的两个数先相加 相反数结合法 2 符号相同的两个数先相加 同号结合法 3 分母相同的数先相加 同分母结合法 4 几个数相加得到整数先相加 凑整法 5 整数与整数 小数与小数相加 同形结合法 巧计妙算 1 18 56 5 16 1 44 5 16 18 56 2 3 0 75 4 1 3 4 1 10 1 7 4 1 2 3 4 5 6 99 100 3 4 3 8 1 2 5 8 1 2 1 4 有理数的减法法则 减去一个数等于 提请注意 1 有理数的减法 不像小学里那样直接减 而是把它转化为加法 借助于加法进行计算 其关键是正确地将减法转化为加法 再按有理数的加法法则和运算律计算 2 将减法转化为加法时 注意两变 即同时改变的两个符号 一是减号变加法 二是减数同时变为其相反数 快速计算 1 2 3 2 0 3 72 2 72 4 3 3 4 5 4 3 7 4 5 6 4 7 1 3 有理数减法的应用 某市冬季的一天 最高气温为6 最低气温为 11 这天晚上的天气预报说 将有一股冷空气袭击该市 第二天气温将下降10 12 请你利用以上信息 估计第二天该市的最高气温不会高于多少 最低气温不会低于多少 有理数的乘法法则 两数相乘 得正 得负 并把 相乘 有理数乘法法则的推广 1 几个不是0的数相乘 积的符号由 的个数决定 当 有奇数个时 积为 当 有偶数个时 积为 2 几个数相乘 有一个因数为0 积为0 有理数乘法的运算步骤为 一定符号 二定绝对值 计算结果 有理数乘法运算律 乘法交换律用字母表示为 乘法结合律用字母表示为 乘法对加法的分配律用字母表示为 仔细计算 你能保证都正确地做出来吗 1 10 0 1 6 2 3 1 0 25 3 18 99 4 3 3 7 1 3 5 6 4 5 35 36 1 7 1 7 1 3 7 22 21 22 有理数的除法 有理数的除法法则 1 除以一个数等于 2 两数相除 同号得 异号得 并把 相除 零除以任何一个不等于零的数 都得 检验你的仔细程度 计算 1 36 9 2 12 4 1 3 3 1 3 4 5 4 1 3 9 11 1 5 3 5 1 3 1 4 1 2 1 25 2 13 1 18 有理数的混合运算 要仔细噢 1 5 0 6 1 75 2 3 1 3 3 13 7 36 4 36 1 2 3 4 2 1 2005 1 2 1 3 1 2 3 5 1 2 1 4 8 13 1 6 2 13 1 6 6 13 1 6 1 2 2 3 代数式复习 七年级数学 付有 一 本章主要知识内容 1 掌握以下概念 代数式 代数式的意义 代数式的值 同类项 合并同类项 添括号法则 去括号法则 2 本节课重点掌握以下技能 1 正确地列出代数式 2 说出一个代数式的意义 3 熟练辨别同类项 4 准确计算一个代数式的值 5 正确合并同类项 6 较熟练地探索规律 二 典型例题分析 例1 某超市中水果糖价格是每千克12元 奶糖价格每千克22元 李明买了a千克水果糖和b千克奶糖 应付 元 分析 此题考查同学们对代数式的定义 代数式的书写习惯 简单数量关系的理解等知识 答案 12a 22b 例2 下列是同类项的一组是 A ab2与a2bB xyz与8xyC 3mn2与4n2mD a2与a3 答案 c 例3 合并同类项 1 abc 4bc 6ac 3abc 5ac 4bc 2 4x3 5x2 2x 5 3x 3x2 5x3 1 3 7x2y 5xy2 4x2y 3xy2 注意 做题时应正确使用加法交换律 移动时连同项的符号一起移动 解 1 原式 abc 3abc 4bc 4bc 6ac 5ac 1 3 abc 4 4 bc 6 5 ac 2abc ac 2 原式 4x3 5x3 5x2 3x2 2x 3x 1 5 4 5 x3 5 3 x2 2 3 x 4 x3 2x2 x 4 3 原式 7x2y 6x2y 5xy2 3xy2 7 6 x2y 5 3 xy2 11x2y 2xy2 注意 合并同类项时用加法交换律把同类项结合在一起 移动时连同项的符号一起移动最后把同类项的系数相加减 字母和字母的指数不变 例4 1 已知 a 2 b 1 c 0 求a2 2ab 5a2 12ac 3ab c2 8ac 2a2的值 2 已知 a2 ab 26 ab b2 18 求a2 2ab b2的值 解 1 由 a 2 b 1 2 C 0 可得a 2 b 1 c 0a2 2ab 5a2 12ac 3ab c2 8ac 2a2 a2 2a2 5a2 2ab 3ab 12ac 8ac c2 6a2 ab 4ac c2当a 2 b 1 c 0时 原式 6 22 2 1 0 24 2 26 2 原式 a2 ab ab b2 26 18 44 有感而发 化简求值第 2 题 做后有何收获 例5 用火柴棒按下图所示方法搭图形 请完成下表 动动手吧 看谁知识掌握得好 练习一 1 某厂去年的产量为m吨 今年比去年增产10 那么今年的产量是 2 用字母a b表示两个数 则加法交换律可以表示为 3 一件商品打8折后的价格是a元 则商品的原价是 4 被5除商n余2的数是 5 求阴影部分面积 a b 练习三 根据条件求代数式的值 1 2x2 5xy 2y2 x2 xy 2y2 其中 x 1 y 2 2 已知 A x2 2x 1 B 3x2 3x 1 求 1 A 3B 2 当x 3时 A 3B的值 3 若a b 3 c d 2 求 b c a d 的值 4 若2x2 3x 7 8 求4x2 6x 9的值 练习二 合并同类项 1 5a2 3b 3 a2 2b 2 a b 2 2 a b 3 a b 2 2 a b 3 2ab 3a2 b2 a2 2ab b2 4 5ab 4a2b2 8ab2 3ab a2