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文档简介
金温衢六校2012学年第一学期期中联考试卷高三数学文科试卷 时间:120分钟 总分:150分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知的元素个数为 ( )a0b2c3d52 等比数列中,则 ( )a、2 b、 c、4 d、3 抛物线的准线方程是a b c d4已知,则“”是“”( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5. 已知函数,下面结论错误的是 a. 函数的最小正周期为2 b. 函数在区间0,上是增函数 c.函数的图象关于直线0对称 d. 函数是奇函数6圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点,一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点若起跳点为奇数,则落点与起跳点相邻;若起跳点为偶数,则落点与起跳相隔一个点该青蛙从5这点开始起跳,经2008次跳动,最终停在的点为 ( ) a4 b3 c2 d17已知的夹角为( )a30b60c120d1508已知双曲线的右焦点为f,若过点f且倾斜角为30的直线与双曲线的一条渐近平行,则此双曲线离心率是( )ab1cd29.若函数满足, 且时, 则函数的图象与函数的图象的交点个数为 ( )a16 b18 c20 d无数个10某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为a yb yc yd y二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填在答题卡的相应位置。11. 命题“存在,使得”的否定是 12若,则_13若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值是 .14已知函数在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是 . .15.已知直线与圆,则上各点到的距离的最小值为_.16在中,o为中线上一个动点,若,则的最小值是 17.在数列中,如果对任意,都有(k为常数),则称为等差比数列,k称为公差比. 现给出下列命题:等差比数列的公差比一定不为0;等差数列一定是等差比数列;若,则数列是等差比数列;若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比。其中正确的命题的序号为 .三解答题:本大题共5小题,共72分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(14分) 设的内角a、b、c、所对的边分别为a、b、c,已知()求的周长()求的值19.(14分)已知向量() 当时,求的值; ()求函数的最小正周期和单调递增区间。20(14分)在等差数列中,,.()求数列的通项;()令,证明:数列为等比数列;()求数列的前项和. 21(本题满分15分)已知函数,设.()当时,求函数的单调区间;()若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率恒成立,求实数的最小值. abmoyx22(本题满分15分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点. 直线交椭圆于两不同的点. 金温衢六校2012学年第一学期期中联考试卷 班级 姓名 学号 密封线高三数学答题卷(文科)一、选择题(每题5分,共50分)题号12345678910选项二、填空题(每题4分,共28分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题(共72分 )(请写出必要的步骤、过程) 18、 19、20、21、22、金温衢六校2012学年第一学期期中联考试卷 高三数学文科答案一 选择题bcbad dccba二 填空题11. 对任意,都有. 12. 13.4 14. 15. 16. -2 17. 三解答题18.解:本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识,同时考查基本运算能力。(满分10分)解:() 的周长为 7分 () ,故a为锐角, 14分19解:()由已知得 7分() 所以 14分20()由,得方程组,解得 分()由()得,是首项是4,公比的等比数列。分() 由 得: 相减可得:14分21.解:()由已
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