贵州省贞丰二中高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省贞丰二中2013届高三上学期8月月考理科数学试题i 卷一、选择题1设函数，则它的图象关于 ( ） ax轴对称by轴对称c原点对称d直线对称【答案】c2函数的最小值为（ ）a 11031104b 11041105c 20062007d 20052006【答案】a3已知是定义在r上的偶函数，对任意，都有，且在区间上是增函数，则、的大小关系是（ ）abcd【答案】c4已知定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则方程的解的个数是（ ）a3b2c1d0【答案】b5定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数， ，（）的“新驻点”分别为，那么，的大小关系是（ ）abcd【答案】d6设，则（ ）a abcb acbc bcad bac【答案】d7若，当，时，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是( ).， .， .， .， 【答案】d8对于函数，适当地选取的一组值计算，所得出的正确结果只可能是( ）a4和6b3和-3c2和4d1和1【答案】d9设函数，对任意的实数x、y，有，且当时，则在区间a，b上（ ）a有最大值b有最小值c有最大值d有最小值【答案】c10下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是 ( ）abcd【答案】b11设函数，若时，有，则实数的取值范围是（ ）abc d 【答案】d12已知函数是奇函数，是偶函数，且=( )a-2b0c2d3【答案】aii卷二、填空题13 若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2，值域为0,4的“同族函数”共有_个.【答案】314已知函数，则，则a的取值范围是 。【答案】15如右图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为，高为，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记，梯形面积为则关于的函数解析式及定义域为 【答案】，16= 。【答案】三、解答题17已知集合ax| x23x110，bx| m1x2m1，若ab且b，求实数m的取值范围。【答案】a=x| x23x110=x| 2x5, 如图：若ab且b, 则，解得2m3 实数m的取值范围是m2, 3 . 18函数，其中为已知的正常数，且在区间0，2上有表达式.(1）求的值；(2）求在-2，2上的表达式，并写出函数在-2，2上的单调区间（不需证明）；(3）求函数在-2，2上的最小值，并求出相应的自变量的值.【答案】（1），(2），设，结合二次函数的图象得.的减区间为增区间为(3）由函数在上的单调性知，在或处取得极小值. .故有：当即时，在处取得最小值-1，当即时，在处都取得最小值-1.当即时，在处取得最小值.19设为实数，函数，(1）讨论的奇偶性；(2）求的最小值。【答案】（1）当时，为偶函数， 当时，为非奇非偶函数；(2）当时， 当时， 当时，不存在；当时， 当时， 当时，20已知函数(1）若，求曲线在处切线的斜率；(2）求的单调区间；(3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围【答案】（）由已知，故曲线在处切线的斜率为(） 当时，由于，故，所以，的单调递增区间为 当时，由，得在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为(）由已知，转化为 由（）知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意(或者举出反例：存在，故不符合题意）当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，所以，解得 21某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元米，中间两道隔墙建造单价为248元米，池底建造单价为80元米2，水池所有墙的厚度忽略不计.(1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；(2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.【答案】（1）设污水处理池的宽为米，则长为米则总造价（元）当且仅当，即时取等号当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38 880元 (2）由限制条件知设在上是增函数，当时（此时），有最小值，即有最小值当长为16米，宽为米时，总造价最低22二次函数满足，且.(1）