广东省普宁市华侨中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学（文）试题.doc

普宁华侨中学2015-2016学年度第一学期第一次月考 高二数学试卷(文科) 注意事项：1 本试题共4页，满分150分，考试时间90分钟。2答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。3. 所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题)一、单项选择1. 已知是等比数列，则公比=( )ABC2D2. 设等差数列的前n项和为，若，则当取最小值时，n等于( )A6 B7 C8 D93. 数列的首项为，为等差数列且若，则( )A0 B3 C8 D11A120 B99 C11 D1215. 已知椭圆的左右焦点分别为，P是椭圆上的一点，且成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为()A BCD6. 在ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若则ABC的形状为( )A直角三角形B锐角三角形C等边三角形D等腰直角三角形7. 在ABC中，若， ，则角的大小为 ( )A. 或 B或 C D 8.已知数列满足。定义数列，使得，。若4 6，则数列的最大项为A. B. C. D. 9. 定义为n个正数的“均倒数”若已知数列的前n项的“均倒数”为，又，则=( )A. B. C. D.10. 在数列中，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素，()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为( )(A)18 (B)28 (C)48 (D)63第II卷(非选择题)二、填空题11. 若中，那么= 12. 已知等差数列的公差为1，若成等比数列， 则 。13. 已知数列的前项和为，则下列结论错误的是_.若是等差数列，则是等差数列。若是等差数列，则是等差数列。若是公比为的等比数列，则也是等比数列且公比为。若是公比为的等比数列，则(为常数，且)也是等比数列且公比为。14. 已知数列an满足3an+1+an=4(nN*)，且a1=9，其前n项之和为Sn，则满足不等式|Sn-n-6|的最小整数n是_. 三、解答题15. 等差数列的前项和为，.(1)求；(2)设，求数列的前项和. 16. 已知数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)若对任意的正整数，恒成立，求实数的最大值.17.设数列为等差数列，为单调递增的等比数列，且，(1)求的值及数列，的通项； (2)若，求数列的前项和18. 已知成等比差数列(为正偶数)又和3的大小.19. 数列的前项和，研究一下，能否找到求的一个公式你能对这个问题作一些推广吗？普宁华侨中学2015-2016学年度第一学期第一次月考 高二数学参考答案一、单项选择1.【答案】D【解析】2.【答案】A【解析】设该数列的公差为，则，解得，所以，所以当时，取最小值。3.【答案】B【解析】4.【答案】A 【解析】由，所以，即，即，解得.选A.5.【答案】D.【解析】因为成等比数列，所以，所以，故选D.6.【答案】C【解析】7.【答案】C因为由正弦定理可知c，故有因为ab，则可知角A为，选C【解析】8.【答案】B【解析】由知：，所以数列是公差为-2的等差数列，所以.。当时时，；当时，所以数列的最大项为9.【答案】C【解析】10.【答案】A【解析】二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】0【解析】 13.【答案】【解析】14.【答案】7 【解析】三、解答题15.【答案】【解析】16.【答案】(1)(n为正整数)(2) 数列单调递增，当n=1时，数列中的最小项为，实数k的最大值为。【解析】17.【答案】解：(1)由题意得，所以设， ， ，得解得或(舍去)(2) 【解析】18.【答