4.2平面直角坐标系(2).ppt

4 2平面直角坐标系 2 1 X轴 1 横轴 2 Y轴 2 纵轴 x y 3 原点 平面直角坐标系 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴 就构了平面直角坐标系 简称坐标系 1 X轴 1 横轴 2 Y轴 2 纵轴 x y 3 原点 O 平面直角坐标系 笛卡尔坐标系 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 点到坐标轴距离 M x y 精心填一填 你准行 1 在平面上画两条 的数轴 就组成了平面直角坐标系 2 数轴上的点和是一一对应的 而平面直角坐标系中的点和也是一一对应的 3 在点A 2 4 B 2 4 C 3 4 D 3 4 中 属第一象限的点是 属第二象限的点是 属第三象限的点是 属第四象限的点是 公共原点 互相垂直 实数 点A 点C 有序数对 点D 点B 2 2 7 0 或 3 0 5 如点 2m m 4 在第四象限 且m为偶数 则m 6 已知点A 5 0 点B 3 0 则A B两点间的距离AB是 7 如点A 5 0 点B也在x轴上且A B两点间的距离AB 2 则点B的坐标是 4 点A坐标为 3 4 则点A在第 象限 点A到x轴的距离为 到y轴的距离为 思考 A点到原点的距离为 二 4 3 5 3 4 一 细心选一选 你准对 1 下列点中位于第四象限的是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 如xy 0 且x y 0 那么P x y 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3 若点A x y 的坐标满足xy 0 则点A在 上A 原点B x轴C y轴D x轴或y轴 C D A 4 如点P a 2 在第二象限 那么点Q 3 a 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 C 讲解例题 例2 对于正方形ABCD 建立如图所示的直角坐标系 如果把X轴往下平移2个单位 那么A B C D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化 x y A B C D 讲解例题 例2 对于正方形ABCD 建立如图所示的直角坐标系 如果把X轴往下平移2个单位 那么A B C D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化 x y A B C D 解 A B C D各顶点坐标为A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 如果把X轴往下平移2个单位 如图所示 那么A B C D各顶点的坐标分别变为 2 0 2 0 2 4 2 4 讲解例题 例2 对于正方形ABCD 建立如图所示的直角坐标系 如果把X轴往下平移2个单位 那么A B C D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化 x y A B C D 解 A B C D各顶点坐标为A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 如果把X轴往下平移2个单位 如图所示 那么A B C D各顶点的坐标分别变为 2 0 2 0 2 4 2 4 x 讲解例题 x y A B C D 例3 一个四边形的形状和尺寸如图所示 请建立适当的坐标系 在直角坐标系中作出俯视图 并标出各顶点的坐标 B 单位 mm 分析 为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定 可以把点 作为坐标的原点 线段 画在x轴上 那么 就落在y轴上 选择适当的比例 求出 各点的坐标 再描点 用线段连结起来 就得到所求图形 解 建立直角坐标系如右图 选择比例为 取点 为直角坐标系的原点 使俯视图中的线段 在 轴上 则可得 各点的坐标分别为 C 2 5 1 5 1 0 B 2 0 D 0 3 5 根据上述坐标在直角坐标系中作点A B C D 并用线段依次连结各点 如图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图 思考 1 为了较方便地确定点A 点B在坐标系中的坐标 可怎样选择x轴 为较方便地确定点D的坐标 如何选择y轴 2 根据所标注的尺寸 如何选择坐标轴的单位长度 B 若以A为坐标原点 建立适当的坐标系 你能写出ABCD各点的坐标吗 变题训练 y x A 解 建立直角坐标系如右图 选择比例为 取点A为直角坐标系的原点 使俯视图中的线段 在 轴上 则可得 各点的坐标分别为 3 2 1 3 4 2 1 B 3 0 4 C 3 5 1 5 0 0 D 1 3 5 如上图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图 用线段依次连结各点 2 对于边长为2的正 ABC 建立适当的直角坐标系 写出各个顶点的坐标 A C B 拓展应用 如图是传说中的一张藏宝岛图 藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图 现在我们只知道图上两块大石头的坐标为 1 2 8 9 而