分式运算出错的原因与对策.doc

分式运算出错的原因与对策此论文曾在学习方法报上发表黄 俊不少老师或许教有这样的经历，初二上学期“分式运算”数学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根源，均属于运算能力问题，因此，教师在教学中应特别关注这一深层根源，并根据学生的实际情况寻找相应对策。一、原因一：相互混淆 张冠李戴对策一：重视基本功 克服典型错误准确是运算的最基本要求，不少学生把粗心、马虎认为是自己出错的主要原因，其实，运算不准确，很大程度是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则不熟练造成的。就分式运算来说，我们常可以看到以下典型错误：、对分式的基本性质不理解，如： ；、对运算律缺乏认识：如： 。、没有掌握有关运算的法则，如： 相互混淆。 计算 指数相除。 。 基本公式不熟，其它知识（如因式分解）不过关， 如 。 与解方程混为一谈，对分式运算题进行去分母处理，违背分式计算必须保证每一步变形与上一步等值的前提要求。要克服以上错误，就必须重视学生相应知识的理解和训练，把这些知识作为学好分式运算的基本功，做到分散解决、重点突破、及时检查、个别辅导，切不可让问题淤积，教学中教师应有预见性，尽可能在每次新课前帮助中下层生查缺补漏，对可能出现的普遍性错误重点讲解，以便引起学生的足够重视。二、原因二：一日被蛇咬 十年怕井绳对策二：过好心理关 提高学生的解题信心分式运算（尤其是公式混合运算），常常字母多、算式长，不少中下层学生对分式运算信心不足，甚至有畏难心理，一解就错，渐渐就害怕了。面对这类学生，提供“成功的机会，解除心理障碍，增强学生解题的自信心，是我们工作的着眼点。”、教师应有全局观念，要有意识的把分式运算中各种容易出现的问题，力争在分式混合运算学习之前得到解决；、教师应在课堂上营造轻松愉快的学习环境，提供适合各层次学生的练习，让中差生有一定比例的可做题，以增强他们的自信心，减轻他们的心理负担；、教师应让学生明白，较复杂的分式运算只不过是几个简单运算的组合，并教会学生拆分的方法。如： 就可看成第一个分式减去后两个分式积的差，学生只要集中精力算出后两个分式的积，问题立即得到简化，换言之，即是解决好“先做哪里和怎么做”的问题；、为照顾程度较差的学生，必要时可以进行分步递进训练，如：计算 ，就可以让学生试做以；下两道小题目作为引导性准备题： 化简： ; ， 计算：， 学生完成这两题后，不仅容易明白原题应先做括号内的减法，而且还容易发现括号内的两个分式可以化简； 在作业批改时，应对学生出错之处加上批注，帮助学生分析出错的原因并及时加于辅导，对优生从严要求，对差生多加帮助，对学生解题中正确的成份给予充分肯定，尽量不要用“不对即错”去评价学生的作业。通过以上方法让学生觉得分式运算要做到会而准并不难，进而达到提高学生解题信心的目的。三、原因三：一叶障目 草率出击对策三：过好审题关 把握运算顺序不少学生在分式运算中出错，是因为不重视审题，题没看完就动笔，或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序，如化简 ，就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误，这类学生在有人提醒时，常常能顺利完成解题过程并获得正确答案，他们出错的根源是没有过好审题关。分式运算的审题，我觉得至少包含以下几个方面内容的思考和分析：第一、全题包含了哪些运算；第二，各运算之间的先后顺序如何？第三，算式中有无应先整理的式子（如分数小数系数、多项式排列混乱、需要先因式分解等）；第四，是否有简便方法；第五哪些地方容易忽视和出错。例如，计算，就要考虑到以上提到的各点。四、原因四：墨守陈规 错失良机对策四：妙题求妙解 优化解题过程 激发学习兴趣有些分式运算题有它的特殊性，按照常规的方法可能比较复杂甚至无法解决，有些同学，同样由于不重视审题、不善于发现题中的妙处，解题时墨守陈规，把本来很容易得出答案的题做得很复杂，甚至无功而返。要解决这一问题，除加强审题训练以外，必须培养学生不仅要有做对每一道题的信心，还要有出精品的意识，在优化解题过程的训练中，激发学生的学习兴趣。近几年中考就多次在这一问题上做文章，如计算： ，就是其中一例，现行教材初中代数第二册，第85页的第5(6)题，第110页的第2(2)题，均要求学生在审题中发现问题的特殊性，简便的求出答案。以上分析了导致分式运算出错的四个方面的原因，并提出的肤浅见解，本人以为，要较好解决初二学生分式运算出错多、能力差的问题，最见教师功夫的当属学生练习的“强度、深度和针对性”设计上。因为，分式运算能力形成的基本途径仍是练习，练得少或者缺乏针对性的练习是学生分式运算能力差的最大原因，教师应在教学中做到精讲多练，不可以评代练；其次，要坚持过度练习的原则，确保一定的练习量，不只停留在“会做”的层次上，要力求通过练习，使大部分学生达到“熟练而准确”的水