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源南学校源南学校七年级数学竞赛题七年级数学竞赛题 2007 12 2007 12 姓名 班级 得分 一 填空题 每题 2 分 共 38 分 1 单项式 的系数 为 次数为 3 2 32 zyx 2 若互为相反数 则 mn 4 25nm与 3 某商人进了一批货 他以比进价高出 20 的价格作为标价销售这批商品 由于 市场疲软 商人只好降价格 10 将商品售出 那么在这次商业活动中 此商人的 利润率为 4 已知 且 则 1 a2 b3 cabccba 5 若 P 是关于 x 的三次四项式 又是关于 x 的五次四项式 则 P Q 是关于 x 的 次项式 6 绝对值小于 2002 的所有整数之和为 7 平面上有 6 条两两相交的直线 最少有 个交点 最多有 个交 点 8 已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 x 的绝对值等于 1 则 a b x2 cdx 9 观察下面一列数 按某种规律在横线上填上适当的数 1 4 3 9 5 16 7 则第个数为 n 10 1 米长的直木条 第一次截去一半 第二次截去剩下的一半 如此截下去 第六次后剩下 第 n 次后 剩下 11 一次停电 小明同时点燃两支同样长度的蜡烛 已知一支蜡烛可点 6 小时 另一支可点 4 小时 恢复供电时两支蜡烛同时吹灭 小明发现其中一支蜡烛 的长度只有另一支蜡烛的长度的 1 4 问停电持续了 小时 12 在 1 2 3 2008 之前任意添加 或 然后相加 那么这些和中 最小的正整数为 13 一次义务劳动 团员和男同学都自愿参加 某班共有 45 人参加这次劳动 其中团员比男同学多 5 人 已知男团员有 20 人 则参加劳动的团员有 人 男同学有 人 二 选择题 每题 3 分 共 36 分 1 已知 a b 都是有理数 且 a a b b 则 ab 是 A 负数 B 正数 C 负数或零 D 非负数 2 a 为有理数 下列说法中 正确的是 A 的值是正数 B 的值是负数 C 1的值是正数 D 1的值小于 11 a1 aaa 3 一个有理数的相反数与自身的绝对值的和 A 可能是负数 B 必为正数 C 必为非负数 D 必为 0 4 已知有理数 a b c 在数轴的对应位置如下图 则 a 1 a c a b 可化简 为 A b 1 B 2a b 1 C 1 2a b 2c D a b c 1 5 若 9 人 14 天完成了某件工作的 剩下的工作要在 4 天内完成 则需增加的 5 3 人数是 A 10 B 11 C 12 D 13 6 设 y ax17 bx13 cx11 5 其中 a b c 为常数 已知当 x 7 时 y 7 则 x 7 时 y 的值等于 A 17 B 7 C 14 D 21 7 设 a b 2 a c 代数式 b c 2 3 b c 的值是 2 1 4 9 A B C 0 D 2 3 2 3 4 9 8 若 a c d 是整数 b 是正整数 且满足 a b c b c d c d a 那么 a b c d 的 最 大值是 A 1 B 0 C 1 D 5 9 对所有的数 a b 把运算 a b 定义为 a b ab a b 方程 5 x 17 的解是 A 3 B 2 C 3 D 3 5 2 3 2 10 若 3a b 4 x 4a b 3 y 0 且 xy 0 则 2a 3 b 等于 A 1 B 0 C 1 D 2 11 把 14 个棱长为 1 的正方体 在地面上堆叠成如下图所 示 的立体 然后将露出的表面部分涂成红色 那么红 色部分的 面积为 A 36 B34 C 33 D 37 12 小明小亮进行 100 米赛跑 第一次比赛时小明胜 20 米 在进行第二次比赛 时 小明的起跑线比原来起跑线推后 20 米 如果两次他们速度不变 则第二 次结果 A 两人同时到达 B 小亮胜 2 米 C 小明胜 2 米 D 小明胜 4 米 三 解答题 共 26 分 1 已知 m n 且 mn 0 m n 0 求代数式 4m2n 3mn2 mn 4 3 3 4 2mn2 7mn 8m2n 的值 8 分 2 某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地 然后又逆流而上到 C 地 共用 4 小时 已 知船在静水中的速度为 7 5 千米 时 水流速度为 0 5 千米 时 若