浙江省温州市第十一中学高中数学 2.2.2《直线和平面平行的性质定理》课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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直线和平面平行的性质定理 1 1 直线和平面有那些位置关系 直线与平面 平行a 无交点 直线在平面 内a 有无数个交点 直线与平面 相交a a有一个交点 一 复习 2 怎样判定直线和平面平行 定义 3 如果一条直线和一个平面平行 那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系 4 已知直线a 平面 如何在平面 内找出和直线a平行的一条直线 平行 异面 直线和平面平行的性质定理 如果一直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线和交线平行 求证 l m 证明 l l和 没有公共点 l和m也没有公共点 又l和m都在平面 内 且没有公共点 l m 已知 l l m 又 m 二 1 线面平行线线平行 3 在有线面平行的条件或要证线线平行时 a 证线面平行关键在于找线线平行 中位线 平行四边形 练习 1 如果一条直线和一个平面平行 这个平面内是否只有一条直线和已知直线平行呢 平面内哪些直线都和已知直线平行 有几条 有无数条 不是 2 如果a 经过a的一组平面分别和 相交于b c d b c d 是一组平行线吗 为什么 平行 线面平行的性质定理 3 平行于同一平面的两条直线是否平行 不一定 4 过平面外一点与这平面平行的直线有多少条 无数条 例题讲解 a b c 证明 过a作平面 交平面 于直线c a a c 又 a b b c b b c 例1 已知直线a 直线b 直线a 平面 b 求证 b 平面 例2 求证 如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线 那么这条直线在此平面内 证明 设l与p确定的平面为 且 m 则l m 又l m m m p m 和m重合 m 已知 l 点p p m且m l求证 m 否则过点p有两条直线与l平行 这与平行公理矛盾 m p 例3 如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条 那么它们的交线和这两条直线平行 a l 同理b l 又 a 平面 平面 l 已知 平面 平面 l a b a b 如图 求证 a l b l 故a l b l 证明 a b b a a 例4 有一块木料如图 已知棱bc平行于面a c 要经过木料表面a b c d 内的一点p和棱bc将木料锯开 应怎样画线 所画的线和面ac有什么关系 练习 1 直线a 平面 平面 内有n条互相平行的直线 那么这n条直线和直线a a 全平行 b 全异面 c 全平行或全异面 d 不全平行也不全异面 2 直线a 平面 平面 内有无数条直线交于一点 那
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