【全程复习方略】（广东专用）高考数学 第十章 第八节 二项分布、正态分布及其应用课时作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014年高考数学 第十章 第八节 二项分布、正态分布及其应用课时作业 理 新人教a版一、选择题1.(2013汕头模拟)设随机变量服从正态分布n(3,4),若p(a+2),则a的值为()(a)(b)(c)5(d)32.(2013邯郸模拟)设随机变量x服从正态分布n(0,1),若p(x1)=p,则p(-1x1)=p,p(x-1)=p,p(-1x0)=p(-1x1)=-p.3.【解析】选b.设第一次抽到中奖券记为事件a,第二次抽到中奖券记为事件b,则两次都抽到中奖券为事件ab.则p(a)=,p(ab)=,p(b|a)=.4.【解析】选a.设a表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”,则p(a)=,b表示“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”,则p(b)=,则p(ab)=p(a)p(b)=.5.【解析】选c.由()k()5-k=()k+1()5-k-1,即=,故k+(k+1)=5,即k=2.6.【思路点拨】根据相互独立事件的概率公式构造方程组求解.【解析】选d.由题意,p()p()=,p()p(b)=p(a)p().设p(a)=x,p(b)=y,则即x2-2x+1=,x-1=-或x-1=(舍去),x=.7.【解析】p(ac)+p(bc)+p(c)+p(abc)+p(ab)=p(a)p()p(c)+p()p(b)p(c)+p()p()p(c)+p(a)p(b)p(c)+p(a)p(b)p()=0.625.答案:0.625【一题多解】分析要使这段时间内线路正常工作只要排除jc开且ja与jb至少有1个开的情况.1-p()1-p(ab)=1-0.5(1-0.52)=0.625.【举一反三】如图,电路由电池a,b,c并联组成.电池a,b,c损坏的概率分别是0.3,0.2,0.2,求电路断电的概率.【解析】设事件a=“电池a损坏”,事件b=“电池b损坏”,事件c=“电池c损坏”,则“电路断电”=abc,p(a)=0.3,p(b)=0.2,p(c)=0.2,p(abc)=p(a)p(b)p(c)=0.30.20.2=0.012.故电路断电的概率为0.012.8.【解析】记事件a=“甲厂产品”,事件b=“合格产品”,则p(a)=0.7,p(b|a)=0.95.p(ab)=p(a)p(b|a)=0.70.95=0.665.答案:0.6659.【解析】数学考试成绩n(100,2),又p(80)+p(120)=1-p(80100)-p(100120)=,p(120)=,成绩不低于120分的学生约为600=100(人).答案:10010.【解析】依题意得,事件“该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮”意味着“该选手在回答前面4个问题的过程中,要么第一个问题答对且第二个问题答错,第三、四个问题都答对了,要么第一、二个问题都答错;第三、四个问题都答对了”,因此所求事件的概率等于0.8(1-0.8)+(1-0.8)20.82=0.128.答案:0.12811.【解析】(1)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件a,“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件b.由于事件a,b相互独立,且p(a)=,p(b)=.所以取出的4个球均为黑球的概率为p(ab)=p(a)p(b)=.(2)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件c,“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件d.由于事件c,d互斥,且p(c)=,p(d)=.所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为p(c+d)=p(c)+p(d)=+=.12.【解析】(1)记:“该射手恰好命中一次”为事件a,“该射手射击甲靶命中”为事件b,“该射手第一次射击乙靶命中”为事件c,“该射手第二次射击乙靶命中”为事件d,由题意知p(b)=,p(c)=p(d)=,由于a=(b)(c)(d),根据事件的独立性和互斥性得p(a)=p(b)(c)(d)=p(b)+p(c)+p(d)=p(b)p()p()+p()p(c)p()+p()p()p(d)=(1-)(1-)+(1-)(1-)+(1-)(1-)=.(2)根据题意,x的所有可能取值为0,1,2,3,4,5.根据事件的独立性和互斥性得p(x=0)=p()=1-p(b)1-p(c)1-p(d)=(1-)(1-)(1-)=,p(x=1)=p(b)=p(b)p()p()=(1-)(1-)=,p(x=2)=p(cd)=p(c)+p(d)=(1-)(1-)+(1-)(1-)=,p(x=3)=p(bcbd)=p(bc)+p(bd)=(1-)+(1-)=,p(x=4)=p(cd)=(1-)=,p(x=5)=p(bcd)=.故x的分布列为x012345p13.【解析】(1)记事件a:某个家庭得分情况为(5,3),则p(a)=.所以某个家庭得分情况为(5,3)的概率为.(2)记事件b:某个家庭在游戏中获奖,则符合获奖条件的得分包括(5,3),(5,5),(3,5)共3类情况.所以p(b)=+=.所以某个家庭获奖的概率为.(3)由(2)可知,每个家