甘肃省民勤县第五中学八年级数学下册 正方形课件 新人教版.ppt

a b d c o 四边形 平行四边形 矩形 正方形 菱形 19 2 3正方形 平行四边形 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 一个角是直角 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 一组邻边相等 正方形 矩形 菱形及平行四边形四者之间的关系 正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形就叫做正方形 思考题 正方形有哪些性质呢 边 角 对角线 四条边都相等 四个角都是直角 正方形的两条对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 二 正方形的性质 性质定理1 性质定理2 正方形的四个角都是直角 四条边都相等 正方形的两条对角线相等 并且互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 想一想 图中有哪些相等的线段 有哪些相等的角 图中有那些等腰直角三角形 a c d b a c d b a c d b o 对边平行 四条边都相等 四个角都是直角 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 四边形abcd是正方形 ab cdad bc ab bc cd ad 四边形abcd是正方形 a b c d 90 四边形abcd是正方形 ac bd ac bd oa ob oc od 轴对称图形中心对称图形 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等且有一个角是直角 正方形 矩形 菱形及平行四边形四者之间的关系 三 正方形的判定 1 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2 有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 定义法 矩形菱形法 对角线法 3 两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 你能总结出正方形有哪些判定方法吗 对角线相等的菱形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 四条边都相等的四边形是正方形 四个角都相等的四边形是正方形 四边相等 有一个角是直角的四边形是正方形 1 判断下列命题哪些是真命题 哪些是假命题 真 真 假 假 假 真 1 周长为20cm的正方形 边长是对角线长是面积是 自我检测 2 正方形两条对角线的和为8cm 它的面积为 3 正方形具有而矩形不一定有的性质是 a 四个角是直角b 对角线互相垂直c 对角线互相平分d 对角线相等4 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 a 邻边相等b 邻角相等c 对边相等d 对角互补 应用举例 已知 如图点a b c d 分别是正方形abcd四条边上的点 并且aa bb cc dd 求证 四边形a b c d 是正方形 由已知正方形证三角形全等 证得菱形 再证直角 是正方形 证题思路分析 1 在rt abc中 c 90 a b的平分线相交于点d df bc交bc于点f de ac交ac于点e 求证 四边形cedf是正方形 巩固练习 如图 四边形abcd和aefg都是正方形 求证 be dg 思考题 在 abc中 ab ac d是bc的中点 de ab df ac 垂足分别是e f 1 试说明 de df2 只添加一个条件 使四边形edfa是正方形 请你至少写出两种不同的添加方法 不另外添加辅助线 无需证明 一 正方形的定义 正方形 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 正方形既是邻边相等的特殊矩形 又是有一个角是直角的特殊菱形 正方形既具有矩形的性质有具有菱形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 课堂小结 二 正方形的性质 性质定理1 性质定理2 正方形的四个角都是直角 四条边都相等 正方形的两条对角线相等 并且互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 边 角 对角线 四条边都相等 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分 平分一组对角 三 正方形的判定 1 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2 既