甘肃省民勤县第五中学八年级数学下册 平行四边形的判定课件（1） 新人教版.ppt

平行四边形的判别 平行四边形的判定 1 平行四边形的性质 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 我们知道了平行四边形的性质 那么 有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 工具 两对长度分别相等的牙签 1 能否在平面内将这四根牙签首尾顺次相接拼成一个平行四边形 若能 请在纸上画出图形 问题 活动一 2 通过以上活动你得到了什么结论 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 四边形abcd中 ab cd ad bc求证 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 已知 又 ac ca 公共边 abc cda sss 1 2 3 4 全等三角形的对应边相等 ab cd ad bc 内错角相等 两直线平行 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 b d a c 证明 连结ac 判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的两组对边分别相等 比一比 平行四边形的判定 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的两组对边分别平行 再比一比 平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对角线互相平分 猜一猜 平行四边形的判定 对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 数学命题2 证明 ao co bo do 1 2 aob cod ab cd同理ad bc 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 四边形abcd中 ac bd交于点o且oa oc ob od求证 四边形abcd是平行四边形 判定定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 oa oc ob od 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的两组对角分别相等 猜一猜 平行四边形的判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 数学命题3 观察平行四边形的判定方法 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定一个四边形是平行四边形 需要几个条件 4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 探一探 你能从四边形的边 角 对角线的位置关系和数量关系出发 找出其它的平行四边形的判定方法吗 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 数学命题4 b d a c 已知 四边形abcd中 ad bc ad bc求证 四边形abcd是平行四边形 ad bc 3 4又 ad cbac ca abc cda sas ab cd 全等三角形的对应边相等 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 证明 连结ac 判定定理3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 理一理 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形4 对角线互相平分的四边形是平行四边形5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1 已知在四边形abcd中 ad bc 要使这个四边形为平行四边形 则需添加一个你认为正确的条件为 练习 ab dc 或 a c或ad bc 2 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 a 一组对角相等b 一组对边平行且相等c 一对邻角互补d 两条对角线互相垂直 b 3 四边形abcd中 若 a c b d 则下列结论中错误的是 c a ab cdb ad bcc a bd 对角线互相平分 例1 已知 如图在abcd中 e f分别是ab dc上两点 且ae cf 求证 de bf 大显身手 例2 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 d o a b c e f 证明 作对角线bd 交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf ao ae co cf eo fo又bo do 四边形bfde是平行四边形 练一练 已知如图 在abcd中 e f分别为ad bc边的中点 求证 eb df 如图 ab cd 且