热质交换原理与设备(chapter2 C).ppt

2 3 5对流传质过程的相关准则数对流传质与对流传热相类似 表征对流传质过程的相似准则数 与对流传热有相类似的组成形式 根据对流传热的相关准则数 改换组成准则数的各相应物理量及几何参数 则可导出对流传质的相关准则数 第2章热质交换过程 1 施密特准则数 SC 对应于对流传热中的普朗特准则数 Pr 第2章热质交换过程 Pr准则数为联系动量传输与热量传输的一种相似准则 运动粘度 导温系数 Sc准则数为联系动量传输与质量传输的相似准则 运动粘度 扩散系数 2 宣乌特 Sherwood 准则数 Sh 对应于对流传热中的努谢尔特 Nusselt 准则数 Nu 第2章热质交换过程 边界导热热阻与对流换热热阻之比 与Nu准则数相对应的Sh准则数则相应为 以流体的边界扩散阻力与对流传质阻力之比来标志过程的相似特征 3 传质的斯坦登 Stanton 准则数 Stm 对应于对流传热中的斯坦登准则数St 第2章热质交换过程 St准则数是对流换热的Nu数 Pr数以及Re数的三者的综合准则 与St准则数相对应的Stm数是Sh数 Sc数以及Re数三者的综合准则 Re uL v 2 3 6平板对流传质问题的分析求解 相似解 l 边界层对流传质方程 能量方程 传质方程 连续方程 X向动量方程 对流传质的精确解通过与传热方程相似求解得到相似解的简化理解 设方程 ax by cz 0a b c为常数 x y z为未知数则x的解为 x cz by a 1 设另一个相似方程 dr es ft 0d e f为常数 r s t为未知数我们并不去直接求解r 而是根据前一方程解的形式 1 套用 可以得到 r ft es d 第2章热质交换过程 2 边界层对流传质方程的精确解 第2章热质交换过程 将边界层能量方程变成无困次方程 边界条件为 写出各符号表达式和意义 无因次方程的T上有 号 边界层传质微分方程 第2章热质交换过程 边界条件为 写出各符号表达式和意义 无因次方程的CA上有 号 热量传递方程的解质量传递方程对应解的形式 通过对比可以知道能量方程和传质方程的无因次方程和无因次边界条件的形式完全一样 因此它们的无因次解的形式也一样 这是相似问题求解的精髓所在 将 第2章热质交换过程 带入 得到 长度为L的整个板面的平均传质系数 第2章热质交换过程 第2章热质交换过程 第2章热质交换过程 2 3 6 2管内稳态层流对流传质l 流体一进入管中便立即进行传质 在管进口段距离内 速度分布和浓度分布都在发展 如图 a 所示 2 流体进管后 先不进行传质 待速度分布充分发展后 才进行传质 如图 b 所示 第2章热质交换过程 研究对象 速度边界层和浓度边界层均达到充分发展由柱坐标系的对流传质方程可得 简化过程 b 在 a 稳态 方向上流速为零 c 在 方向上对称 质量扩散为零 d 在z方向上的扩散远小于r方向 因此z方向的扩散忽略 综合所有简化条件 简化可得 速度分布已充分发展 将速度带入上式可得 管内平均流速 管半径 述速度分布已充分发展后的层流传质方程 第2章热质交换过程 边界条件可分为以下两类 1 组分A在管壁处的浓度CAs维持恒定 如管壁覆盖着某种可溶性物质时 2 组分A在管壁处的传质通量NAs维持恒定 如多孔性管壁 组分A以恒定传质速率通过整个管壁进入流体中 组分A在管壁处的浓度CAs维持恒定时 与管内恒壁面层流传热类似 原理 套用相似理论 列出传热的Nu 第2章热质交换过程 组分A在管壁处的传质通量NAs维持恒定时 与管内恒壁面热通量层流传热的结果类似 列出传热的Nu 由此可见 在速度分布和浓度分布均充分发展的条件下 管内层流传质时 对流传质系数或宣乌特数为常数 计入进口段对传质的影响 采用以下公式进行修正 Sh 不同条件下的平均或局部宣乌特数 浓度边界层已分发展后的宣乌特数 K1 k2 n 常数 SC 流体的施密特数 d 管道内径 X 传质段长度 流动进口段长度Le和传质进口段长度LD 第2章热质交换过程 各物理量的定性温度和定性浓度采用流体的主体温度和主体浓度 下标l 2分别表示进 出口状态 Pr 为什么Pr 1 对于空气而言 第2章热质交换过程 第2章热质交换过程 第2章热质交换过程 第2章热质交换过程 2 4对流传质模型2 4 1薄膜理论论点 流体靠近物体表面流过时 存在着一层附壁的薄膜 在薄膜的流体侧与具有浓度均匀的主流连续接触 并假定膜内流体与主流不相混合和扰动 第2章热质交换过程 2 4 2渗透理论渗透理论认为 当流体流过表面时 有流体质点不断地穿过流体的附壁薄层向表面迁移并与之接触 流体质点在与表面接触之际则进行质量的转移过程 此后流体质点又回到主流核心中去 第2章热质交换过程 2 4 2渗透理论 第2章热质交换过程 求解结果 第2章热质交换过程 高斯误差函数 所以 令 所以 因为 所以 时 平均扩散通量为 第2章热质交换过程 传质系数为 总结 由膜理论确定的对流传质系数与扩散系数呈线性的1次方关系 即hm D 而按渗透理论则为1 2次方根关系 即 实验结果表明 对于大多数的对流传质过程 传质系数与扩散系数的关系如下式 第2章热质交换过程 2 5动量 热量和质量传递类比2 5 1三种传递现象的类比当物系中存在速度 温度和浓度的梯度时 则分别发生动量 热量和质量的传递现象 动量 热量和质量的传递 既可以是由分子的微观运动引起的分子扩散 也可以是由旋涡混合造成的流体微团的宏观运动引起的湍流传递 第2章热质交换过程 2 5 1 1分子传递 传输 性质三种分子传递性质的数学关系分别由牛顿新性定律 傅立叶定律和斐克定律描述为 第2章热质交换过程 总浓度 质量分数 对于均质不可压缩流体 第2章热质交换过程 动量浓度的变化率 表示单位体积内流体的动量在y方向的变化率 对于恒定热容量的流体 第2章热质交换过程 能量浓度变化率 表示单位体积内流体所具有的焓在y方向的变化率 混合物密度为常数的情况 第2章热质交换过程 组分A的质量浓度在y方向的变化率 这些表达式说明动量交换 能量交换 质量交换的规律可以类比 动量交换传递的量是运动流体单位容积所具有的动量 能量交换传递的量是物质每单位容积所具有的焓质量交换传递的量是扩散物质每单位容积所具有的质量 这些量的传递速率都分别与各量的梯度成正比 系数D a 均具有扩散的性质 他们的单位均为 m2 s 总结 2 5 1 2湍流传递性质在湍流流动中 除分子传递现象外 宏观流体微团的不规则混接运动也引起动量 热量和质量的传递 其结果从表象上看起来 相当于在流体中产生了附加的 湍流切应力 湍流热传导 和 湍流质量扩散 由于流体微团的质量比分子的质量大得多 所以湍流传递的强度自然要比分子传递的强度大得多 第2章热质交换过程 定义了湍流动力粘性系数 湍流导热系数和湍流质量扩散系数 对于只有一个速度分量的一维流动而言 湍流切应力 湍流热量通量密度qt 和湍流扩散引起的组分A的质量通量密度分别与平均速度 平均温度和组分A的平均密度的变化率成正比 湍流只是一种研究理论和模型 是实际情况的一种近似 目前仍然存在诸多问题有待研究 同时存在湍流传递性质和分子传递性质 分别称为有效动力粘性系数 有效导热系数和组分A在双组分混合物中的有效质量扩散系数 在充分发展的湍流中 湍流传递系数往往比分子传递系数大得多 因而有 2 5 2三传方程 对流 传热 传质同时存在 第2章热质交换过程 边界条件为 第2章热质交换过程 三个方程及相对应的边界条件在形式上是完全类似的 它们统称为边界层传递方程 采用传热学中所叙述的方法 结合边界条件进行分析求解 可获得质交换的准则关系式 三个方程的扩散系数相等时 且边界条件的数学表达式又完全相同 则它们的解也应当是一致的 即边界层中的无困次速度 温度分布和浓度分布曲线完全重合 因而其相应的无量纲准则数相等 这是类比原理的基础 第2章热质交换过程 当时 速度分布和浓度分布曲线相重合 或速度边界层和浓度边界层厚度相等 第2章热质交换过程 当a D时 温度分布和浓度分布曲线相重合 或温度边界居和浓度边界层厚度相等 表示速度分布和温度分布的相互关系 体现流动和传热之间的相互联系 表示速度分布和浓度分布的相互关系 体现流体的传质特性 第2章热质交换过程 表示温度分布和浓度分布的相互关系 体现传热和传质之间的联系 用Sh与Sc Re等准则的关联式 来表达对流质交换系数与诸影响因素的关系 第2章热质交换过程 套用传热学中的模式 得到 在传热学中有 即两者具有相同的表达法则f 第2章热质交换过程 在给定Re准则条件下 当流体的a D即流体的Pr Sc或Le l时基于热交换和质交换过程对应的定型准则数值相等 Nu Sh 热质交换类比律 水表面向空气中蒸发 2 5 3动量交换与热交换的类比在质交换中的应用2 5 3 1雷诺类比 第2章热质交换过程 动量传输与质量传输之间的雷诺类比 具体推导过程参考传热学 当 普朗特类比 另外三个改进的质量与动量类比模型 卡门类比 契尔顿和柯尔本 定义 传热因子用JH表示 传质因子用JD表示 第2章热质交换过程 对流传热和流体摩阻之间的关系 此关系参考传热学 对流传质和流体摩阻之间的关系 第2章热质交换