05不等式与不等式组.doc

中考总复习 不等式与不等式组主讲：童丽丹一、知识要点概述1、不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式不等号的方向不变(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变2、不等式(组)的解法(1)解一元一次不等式和解一元一次方程相类似，但要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变(2)解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集(3)设ab，那么：不等式组的解集是xb(大大取大)； 不等式组的解集是xa(小小取小)；不等式组解集是axb(大小、小大中间找)；不等式组解集是空集(大大、小小题无解)3、不等式(组)的应用会列一元一次不等式(组)解决实际问题，其步骤是：(1)找出实际问题的不等关系，设定未知数，列出不等式(组)；(2)解不等式(组)； (3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案二、典例剖析例1、(1)已知不等式3xa0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是_(2)已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_分析：对于(1)，由题意知不等式的解在x4的范围内；对于(2)，从数轴上看，原不等式组中两个不等式的解集无公共部分例2、解下列关于x的不等式(组) (1)|x2|2x10； (2)(2mx3)n3x分析：对于(1)确定“零界点”x=2(令x2=0得x=2)分x2和x2，去掉绝对值后求出不等式的解集；对于(2)，化为axb的形式，再就a的正负性讨论例3、已知3a2b6=ac4b8=0且ab0求c的取值范围分析：消去a，b得到关于c的不等式组，解不等式组得c的取值范围分析：已知不等式组的解集，求某些字母的值(或范围)是不等式组解集确定方法的逆向应用，处理这类问题时，可先求出原不等式组含有字母的解集，然后对照已知“对号入座”，应取有针对性的方法例6、东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠方法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x10)本(1)写出每种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙(元)与x(本)之间的关系式；(2)比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；(3)如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种更省钱的购买方案分析：(2)中比较哪种优惠办法更省钱与购买练习本的数量有关，因此应分类讨论；(3)中因为可同时用两种优惠办法购买，所以需要重新建立关于毛笔枝数的关系式求解例7、我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元(1)该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请你设计出来(2)设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中一种生产的件数为x，试写出y与x之间的关系式，并利用关系式说明(1)中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？分析：若设安排生产A种产品x件，根据题意可建立关于x的不等式组，解出不等式组得x的取值范围由x为整数在取值范围内确定x的取值，从而得出生产方案，然后由成本的已知条件求出x与y之间的关系式，根据此关系式求出最低生产总成本冲刺练习一、选择题1、不等式组的最小整数解是（）A0B1C2D12、若1ab0，则下列式子中正确的是（）3、若方程组的解满足条件0xy1，则k的取值范围是（）A4k1B4k0 C0k9Dk44、已知a、b为常数，若axb0的解集为，则bxa0的解集是（）Ax3Bx3 Cx3Dx35、如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m，n)共有（）A49对B42对 C36对D13对二、填空题7、不等式组的整数解为_8、如果关于x的不等式(a1)xa5和2x4的解集相同，则a的值为_9、已知关于x的不等式组的解集为x2，那么a的取值范围是_10、当a3时，不等式ax23xb的解集是x0，则b=_11、若(m2)x2m的解集是x1，则|m3|m=_三、解答题16、解关于x的不等式k(x3)x417、一批物资急需一次运往地震灾区，若用n辆载重量为5t的汽车装运，则剩余21t物资；若用n辆载重量为8t的汽车装运，则有(n1)辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5t(1)这批物资共有多少吨？(2)若同时使用载重量为5t和8t的两种汽车运输，请你设计一种方案，使每辆汽车都满载且所需车辆的数量最少18、某公园出售的一次性使用门票，每张10元，同时又推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持者使用一年)年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张40元，持票者每次进入公园时需再购买每次2元的门票，现有甲、乙、丙三位游客在一年中分别选择用A类年票、B类年票、一次性使用门票三种方式去游园，并且乙、丙每人一年中恰好都进入该公园x次(1)请分别写出乙、丙两人一年的门票支出费用(用含x的代数式表示)(2)在三位游客每人一年的门票费支出中，当甲的支出为最少时：问乙、丙每人一年中进入该公园至少超过多少次？求此时三位游客一年中进入该公园共支出的门票费总额的最小值19、某城市为创建文明城市，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所需花卉情况如下表所示：造型甲乙A90盆30盆B40盆100盆综合上述信息，解答下列问题：(1)符合题意的搭配方案有哪几种？(2)若搭配一个A种造