九年级数学上册 期中模拟试卷2 （新版）华东师大版.doc

期中模拟试卷一选择题（共12小题）1若=，则a的值为（）A0B2C4D22关于x的方程ax23x+（a2）=0是一元二次方程，则（）Aa0Ba0Ca=0Da03已知：a=，b=，则的值是（）A大于1B小于1C等于1D无法确定4实数a在数轴上的对应点与原点的距离等于3，实数b满足b+7=0，则的值等于（）A或B6或6C0D65已知ABC的三边长分别为a，b，c，三角形面积S可以由海伦秦九韶公式S=求得，其中p为三角形的半周长，即p=若已知a=8，b=15，c=17，则ABC的面积是（）A120B60C68D6下列根式中，不能再化简的二次根式是（）ABCD7把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（）A（2x20）（x20）=1500B10（2x10）（x10）=1500C10（2x20）（x20）=1500D10（x10）（x20）=15008对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），有下列说法：当a0，且ba+c时，方程一定有实数根；若ac0，则方程有两个不相等的实数根；若ab+c=0，则方程一定有一个根为1；若方程有两个不相等的实数根，则方程bx2+ax+c=0一定有两个不相等的实数根其中正确的有（）ABCD9华联超市四月份销售额为35万，预计第二季度销售总额为126万，设该超市五、六月份的销售额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A35（1+x）2=126B35+35（2+x）2=126C35+35（1+x）+35（1+x2）=126D35+35（1+x）+35（1+x）2=12610如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边BCE，连接AE并延长交CD于F，连接DE，下列结论：AE=DE；CEF=45；AE=EF；DEFABE，其中正确的结论共有（）A1个B2个C3个D4个11如图，点A，B为定点，定直线lAB，P是l上一动点点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；APB的大小其中随点P的移动不会变化的是（）ABCD12如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，则A6的坐标为（）A（9，15）B（6，15）C（9，9）D（9，12）二填空题（共6小题） 13若b是a，c的比例中项，且a= cm，b= cm，则c= 14图形A与图形B位似，且位似比为1：2，图形B与图形C位似，且位似比为1：3，则图形A与图形C （填“一定”或“不一定”）位似15若关于x的方程x2+（1m）x+m+2=0的两个实数根之积等于m27m+2，则的值是 16将大圆形场地的半径缩小50m，得到小圆形场地的面积只有原场地的，则小圆形场地的半径为 17若等腰三角形的两边长分别是2，3，则这个三角形的周长是 18关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有实数根，如果两根互为相反数，那么m= ，如果两根互为倒数，那么n= 三解答题（共8小题） 19（1）计算：|3|+（3）0+421（2）先化简，再求值：（x+1）（x1）+x2（x1），其中x=220（1）化简：（a）（2）解方程：x（x3）+x3=021求证：不论m取何值，关于x的方程2x2+3（m1）x+m24m7=0总有两个不相等的实数根22在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（3，2），C（6，3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以O点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2：123如图，AD是ABC的平分线，E为BC的中点，EFAB交AD于点F，CF的延长线交AB于点G，求证：AG=AC24如图，在平面直角坐标系，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且|2a+b+1|+（a+2b4）2=0（1）求a，b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使SCOM=SABC，求出点M的坐标25某品牌饼干，如果每盒盈利10元，每天可售出500盒，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每盒涨1元，日销售量将减少20盒现经销商要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每盒应涨价多少元？26如图所示：ABC中，CA=CB，点D为AB上一点，A=PDQ=（1）如图1，若点P、Q分别在AC、BC上，AD=BD，问：DP与DQ有何数量关系？证明你的结论；（2）如图2，若点P在AC的延长线上，点Q在BC上，AD=BD，则DP与DQ有何数量关系？如图3，若点P、Q分别在AC、CB的延长线上，AD=BD，则DP与DQ有何数量关系？请在图2或图3中任选一个进行证明；（3）如图4，若，作PDQ=2a，使点P在AC上，点Q在BC的延长线上，完成图4，判断DP与DQ的数量关系，证明你的结论参考答案一选择题（共12小题） 1【解答】解：=，4a20且a240，4a2=0，解得：a=2故选：B2【解答】解：关于x的方程ax23x+（a2）=0是一元二次方程，得a0，故选：B3【解答】解：把a=，b=代入得：=，xxxx=（xx1）（xx+1）=xx21，xxxxxx2，因此原式1故本题选B4【解答】解：a2=9，b=7，=0，故选C5【解答】解：由题意可得：p=20，故S=60故选：B6【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误；故选：A7【解答】解：设铁皮的宽为x厘米，那么铁皮的长为2x厘米，依题意得10（2x20）（x20）=1500故选C8【解答】解：由a0，且ba+c，得出（a+c）2b2，=b24ac=（a+c）24ac=（ac）20，关于x的方程ax2+bx+c=0必有实根；故正确；若ac0，a、c异号，则=b24ac0，方程ax2+bx+c=0一定有实数根，所以正确；若ab+c=0，b=a+c，=b24ac=（a+c）24ac=（ac）20，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，所以错误；若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，c可能为0，则方程bx2+ax+c=0，a24bc0一定有两个不相等的实数根，所以正确故选：B9【解答】解：由题意可得：35+35（1+x）+35（1+x）2=126故选：D10【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，DAB=ABC=BCD=ADC=90，EBC是等边三角形，BC=BE=CE，EBC=EBC=ECB=60，ABE=ECF=30，BA=BE，EC=CD，BAE=BEA=CED=CDE=（18030）=75，EAD=EDA=15，EA=ED，故正确，DEF=EAD+ADE=30，CEF=CEDDEF=45，故正确，EDF=AFD=75，ED=EF，AE=EF，故正确，BAE=BEA=EDF=EFD=75，DEFABE，故正确，故选D11【解答】解：A、B为定点，AB长为定值，点M，N分别为PA，PB的中点，MN=AB为定值，正确；点A，B为定点，定直线lAB，P到AB的距离为定值，正确；当P点移动时，PA+PB的长发生变化，PAB的周长发生变化，错误；当P点移动时，APB发生变化，错误；故选C12【解答】解：由题意可知：OA1=3；A1A2=32；A2A3=33；可得规律：An1An=3n，当机器人走到A6点时，A5A6=18米，点A6的坐标是（9，12）故选D二填空题（共6小题） 13【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积，所以b2=ac，即（）2=c，c=2故答案为：214【解答】解：如图ABC与ADE位似，位似比为1：2，位似中心是A，ABC与FGC位似，位似比为1：3，位似中心是C，但ADE与FGC不位似，故答案为：不一定15【解答】解：根据题意得m+2=m27m+2，整理得m28m=0，解得m1=0，m2=8，当m=0时，方程化为x2+x+2=0，=12420，方程没有实数解，所以m的值为8，当m=8时，=4故答案为416【解答】解：设小圆的半径为xm，则大圆的半径为（x+50）m，根据题意得：（x+50）2=4x2，解得，x=50或x=（不合题意，舍去）故答案为：50m17【解答】解：若2为腰，满足构成三角形的条件，周长为2+2+3=4+3；若3为腰，满足构成三角形的条件，则周长为3+3+2=6+2故答案为：4+3或6+218【解答】解：一元二次方程x2+mx+n=0的两根互为相反数，x1+x2=m=0，m=0；一元二次方程x2+mx+n=0的两根互为倒数，x1x2=n=1，n=1，故答案为：0，1三解答题（共8小题） 19【解答】解：（1）原式=3+1+4=3+12+2=4；（2）原式=x21+x3x2=x31，当x=2时，原式=（2）31=920【解答】（1）解：原式=1a；（2）解：分解因式得：（x+1）（x3）=0，可得x+1=0或x3=0，解得：x1=1，x2=321【解答】证明：=b24ac=3（m1）242（m24m7）=m2+14m+65=（m+7）2+160不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根22【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作23【解答】证明：E为BC的中点，EFAB，=1，F是CG的中点，即CF=GF，如图，延长AF至P，使得PF=AF，在PFC和AFG中，PFCAFG（SAS），AG=CP，GAF=P，又AD是ABC的平分线，CAF=GAF，P=CAF，AC=CP，AG=AC24【解答】解：（1）|2a+b+1|+（a+2b4）2=0，解得：a=2，b=3；（2）由（1）知点A（2，0），B（3，0），C（1，2），SABC=AByC=52=5，设点M（x，0），SCOM=SABC，x2=5，解得：x=，故点M的坐标为（，0）25【解答】解：设每盒应涨价x元，则现在的利润为（x+10）元，销量为（50020x），由题意，得（10+x）（50020x）=6000解得：x1=5，x2=10要使顾客得到实惠，x=5答：每每盒应涨价5元26【解答】解：（1）分两种情况：当DPAC，DQBC时，A=B，APD=BQD=90，AD=BD，ADPBDQ，DP=DQ；当DP、AC不垂直，DQ、BC不垂直时；如图1，过D作DMAC于M，DNBC于N，由可得DM=DN；在四边形CMDN中，DMC=DNC=90，MDN+MCN=180；又MCN+2A=180，MDN=PDQ=2A=2；PDM=QDN=2MDQ，又DMP=DNQ=90，DM=DN，DMPDNQ，得DP=DQ；综合上面两种情况，得：当点P、Q分别在AC、BC上，且AD=BD时，DP、DQ的数量关系为：相等（2）图2、图3的结论与图1的完全相同，证法一致；以图2为例进行说明：图2中，过D作DMAC于M，DNBC于N，则DM=DN；同（1）可得：MDN=PDQ=2，则PDM=QDN=2P