四川省成都市青白江区八年级数学下册 3.3 中心对称教案 （新版）北师大版.doc

3.3中心对称课程标准描述1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质.2.认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.3.熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形.考试大纲描述了解中心对称、中心对称图形的概念，掌握它的基本性质。教材内容分析中心对称主要讲中心对称的定义以及中心对称的性质。这不仅是对前面学习的四边形的一个必要的补充，更是与图形的三种变换中的“旋转”有着不可分割的联系，学生已经掌握了轴对称的概念和性质，可以利用类比的方法让学生掌握中心对称的定义和性质。现实生活中随处可见中心对称的应用，通过对这一课的学习可以完善初中对“对称图形”的知识讲授。学生分析学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。学习目标1.能从具体实例中分析出平移现象的共性，直观认识平移，并通过抽象、归纳出平移的概念。2.借助实验或者说理概括出平移的基本性质。3.会进行简单的平移画图，并能够说出画图的依据。重点识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征；熟练地画出已知 图形关于某一点成中心对称的图形.难点画出已知图形关于某一点成中心对称的图形.教学过程教师活动学生活动设计意图（备注）导1、在平面内，将一个图形绕着一个_沿_转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_，转动的角称为_.旋转不改变图形的_.2、下列图形是不是旋转对称图形？是的话，至少需要旋转多少度？学生认真回忆并作答通过学生找到上图的对称关系，运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，为后面寻找组合图形所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础。思阅读教材：第3节中心对称并思考：1、中心对称的定义，2、中心对称的性质，3、中心对称图形的概念，4、中心对称与轴对称的区别于联系。学生独立思考阅读教材：第3节中心对称并思考左边问题议合作探究：1、中心对称的概念：把一个图形绕着 旋转_后能与另一个图形重合则这_个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点看图思考：（1）A，B，C，与ABC关于点O成中心对称吗？ （2）点B关于中心点_的对称点为 ；点C关于对称中心点O的对称点为 ； （3）你能从图中找到等量关系吗？ （4）请找出图中的平行线段； 2、中心对称的特征：(1)在成中心对称的两个图形中，连结_的线段都经过_中心，并且被对称中心_；(2)反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点_，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。3、中心对称与轴对称的联系与区别.轴对称中心对称1234、中心对称图形的概念在正方形、矩形、平行四边形、圆等图形中它们绕某一点旋转能与自身重合吗？它们有何共同特征？归纳：把一个图形绕着_旋转_度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做_。5、中心对称与中心对称图形的联系与区别：练习：1、判断：（1）两个会重合的图形一定是中心对称图形； （ ）(2)轴对称图形也是中心对称图形； （ ）(3)旋转对称图形也是中心对称图形； （ ）(4)对顶角是中心对称图形； （ ）(5)中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。（ ）2、如图所示，已知ABC及其内部一点O，请画出与ABC关于点O成中心对称的三角形.3、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?以小组为单位，学生之间互相讨论，整理知识。1、通过观察成中心对称的两个图形。归纳出中心对称的概念。2、通过观察成中心对称的两个图形。找出中心对称的特征。3、通过比较中心对称与轴对称的联系与区别，加深对概念的理解。 4、通过练习，巩固提高力展学生展示成果，教师巡视。各小组推荐代表在黑板上展示，其他学生观察，如果有不同，可说出自己的结论。学生展示讨论成果，提高学习积极性评1、中心对称的定义，2、中心对称的性质，3、中心对称图形的概念，4、中心对称与轴对称的区别于联系。学生认真听讲，并做笔记引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化检1、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是 ( )A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 菱形2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 等边三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D平行四边形3、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有： ；4、如图2，已知四边形ABCD和点O，画四边形A，B，C，D，使四边形A，B，C，D，和四边形ABCD关于点O成中心对称。进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减，但难度不应过大教学反