九年级上册第二章第三节用公式法求解一元二次方程(2).doc

九上2.3用公式法求解一元二次方程（）一备课标： （一）内容标准：（1）理解配方法，能用公式法解数字系数的一元二次方程。（2）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型（）能根据具体的实际意义，检验结果是否合理（二）核心概念：在学生具备了一定的技能之后，将技能训练寓于问题的解决过程也是很好的提高运算技能的方法。十大核心概念在本节课中突出培养的模型思想、运算能力，应用意识、创新意识。二、备重点、难点：（一）教材分析：本节课是九年级上册第二章一元二次方程第三节“用公式法求解一元二次方程”。 本节课问题具有较大的开放性，主要是培养学生运用所学知识提出问题、设计问题、解决问题进而总结问题的意识。为下一步学习一元二次方程的应用做好铺垫。（二）重点、难点分析： 重点：运用一元二次方程解决实际问题难点： 创新能力的培养；活动的组织；三备学情：（一） 学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生认识了一元二次方程的概念及其一般形式，并且已经能够熟练地将方程转化为一般形式并能准确的求解一元二次方程；具备一定的运用方程解决实际问题的能力。（2）支持性条件：学生在七年级和八年级中有过方案设计的经历，经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力2.起点能力分析学生能将运用适合自己的方法求解一元二次方程；具备应用方程解决简单问题的能力；具备小组合作交流、方案设计的经验。（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过自主学习与合作交流，能较好的设计出相应的方案，并列方程解决。但在创新能力方面仍需进一步培养。如何找准等量关系列出方程仍是部分同学的难点。针对这些问题，采取策略是进一步拓展学生创新意识的培养，加强探究活动的开展；进一步强化学生运算能力的训练，加强易错点、注意问题的总结，加强课下辅导与巩固。四教学目标：、通过一元二次方程的建模过程，体会方程的解必须符合实际意义，增强用数学的意识，巩固解一元二次方程的方法；、通过设计方案培养学生创新思维能力，展示自己驾驭数学去解决实际问题的勇气、才能及个性。、进一步发展合作交流意识和能力五教学过程：（一）、构建动场你能举例说明什么是一元二次方程吗？它有什么特点？怎样用配方法解一元二次方程？怎样用公式法解一元二次方程？设计意图：通过复习回顾的形式帮助学生回忆一元二次方程及其解法，为后面说明设计方案的合理性作铺垫。二、自主学习提出问题：现在我遇到这样的问题，看大家能否帮我解决？在一块长为m，宽为m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗？若可以实现，你能给出具体的设计方案吗？设计意图：以情境引入课题，以同学生平等的身份提出问题，改变教师的权威地位，成为学生真正意义上的合作者。通过问题情境的设计，让学生主动的投入到学习过程中，使学生真正成为数学学习的主人，激发学生的探究愿望。学生先自己设计，画出草图，然后到黑板上展示、交流自己的作品。通过征集设计方案，激发学生的内在动力。先独立思考，独自设计，再合作交流、互相补充，充分发挥学生的主体作用，使教师真正成为学生学习的组织者、促进者、合作者。学生的设计多种多样 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)在学生自行设计和展现作品时，教师可以提出具有挑战性、开放性的问题，以激发学生的学习热情的问题：（1）怎样知道你的设计是符合要求的？你能说明你的设计是符合要求的吗？（2）以上图形哪些可以直接说明符合上面条件的？剩下的图形怎样通过计算来说明？此外，课堂上没来的及展示的可以留作课后探讨，这样做也体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，既没超出教材的要求，又达到了适当拔高、激发学生学习兴趣以及培养能力的目的。三、合作交流问题解答：1、 如何设未知数？怎样列方程？2、 分组解答图（5）、（6）所列的方程。图（5）的解答：解：设小路的宽为xm,由题意得：（16-2x）（12-2x）=1612整理，得：x-14x+24=0x-14x+49=-24+49 (x-7) =25 x1=12 ,x2=2答：（略）问题：你认为小路的宽为12m和2m都符合实际意义吗？图（6）的解答：解：设扇形的半径为xm,由题意得： x=1612 x=96 x= 5、5x15、5 ，x2-5、5（ 舍去）3、集体解答图（7）：根据学生所列的方程进行解答。设计意图：通过问题的解答和验证，使学生明确用数学知识解决实际问题时，它的解要符合实际意义，增强用数学的意识，巩固用配方法解一元二次方程。四、综合建模通过本节课的学习，你有哪些感悟？还有哪些困惑？五、当堂检测在一幅长90cm、宽60cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？(1) (2) (3)出示图（2）和图（3）做比较，你认为那一幅图是按要求镶