河南省安阳市第六十三中学2016届九年级上学期期中考试数学试题.doc

安阳市第六十三中学学年第一学期期中试卷九年级数学一、选择题(*分)下列关于的方程中，是一元二次方程的为( ) 民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到则其旋转中心一定是( ) 点 点 点 点在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线的解析式是( ) 正方形的边长为，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( )， ， ， ，.若二次函数的图像过(，)、(，)、(，)三点，则、大小关系正确的是( ) .如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是( ) .当时，二次函数()有最大值，则实数的值为( ) 二、填空题(*分)一条弦把圆分为：两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为.某体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划要安排场，应邀请 支球队参加比赛. .如图所示，为外一点，、分别切于、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为 .如图，在中，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为.等边三角形绕其三条高线的交点旋转，至少要旋转度才能与原图形重合.如图，圆锥底面圆的半径为，母线长为，点为母线的中点若一只蚂蚁从点开始经过圆锥的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 .已知二次函数()的图象如图所示，有下列个结论：；()()，其中正确的结论有 三、解答题(本题满分分)(分)用适当的方法解下列方程：()()()()(分)如图所示，每一个小方格都是边长为的单位正方形，的三个顶点都在格点上，以点为坐标原点建立平面直角坐标系()点(，)为边上一点，平移得到，使得点的对应点的坐标为(，)，请在图中画出，并写出点的对应点的坐标为；()请在图中画出将绕点顺时针旋转后的，并写出点的对应点的坐标为；()在()的条件下，求线段在旋转过程中扫过的面积(分)已知关于的一元二次方程()()求证：方程有两个不相等的实数根；()若的两边，的长是这个方程的两个实数根第三边的长为，当是等腰三角形时，求的值. (分)某校去年对实验器材的投资为万元，预计今明两年的投资总额为万元，求该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率.(分)如图，是的直径，是的一条弦，且于点 ()求证：；()若，求的半径(分)某商场购进一种每件价格为元的新商品，在商场试销发现：销售单价(元件)与每天销售量(件)之间满足如图所示的关系：()求出与之间的函数关系式；()写出每天的利润与销售单价之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？.(分)如图，已知：已知：等边，点是边上一点(点不与点、点重合)，求证：下面的证法供你参考：把绕点顺时针旋转得到，连接，则有，是等边三角形，在中，即：实践探索：()请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图，点是等腰直角三角形边上的点(点不与、重合)求证：()如果点运动到等腰直角三角形边所在直线上时，、和之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论创新应用：()已知：如图，等腰中，且(为钝角)，是等腰外一点，且，、与之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明.(分)如图，抛物线与轴交于(，)、(，)两点，点(，)()为抛物线上一动点。()求抛物线的解析式；()当时，试判断的形状，并说明理由；当为锐角时，请直接写出的取值范围。()在直线上是否存在点，使以点、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：一、选择题(每题分，共分)二、填空题(每题分，共分). 或 ；. ；. . ；. ；. ；. ；、(每题分)() ， () ， 、()(坐标分，图形分)(，)()(分)(，)()、()(分) ()(分)或、今明两年在实验器材投资上的平均增长率为 依题意列方程得：()() .(分)解得 ， (不合题意应舍去) .(分)答：今明两年在实验器材投资上的平均增长率为 .(分)、()(分)略 ()(分)、解：()(分)设与之间的函数关系式为()，由所给函数图象得，解得 函数关系式为。()(分)() ()( ) () 当售价定为元， 最大。售价定为元件时，每天最大利润元解：()(分)证明：把绕点顺时针旋转得到，连接，则有，是等腰直角三角形在