数学教学中如何培养能力.doc

数数学学教教学学中中如如何何培培养养能能力力 三个值得思考的问题三个值得思考的问题 一 数学教学中为什么要培养能力 一 数学教学中为什么要培养能力 一 从数学教学的目的来看 一 从数学教学的目的来看 数学教学既要传授知识 又要培养能力 唯其如此 才能完成 学 与 用 的完美结合 实现 知识 与 能力 的有机统一 达到全面培养全面人的全面的根本目的 二 从知识与能力的关系来看 二 从知识与能力的关系来看 人的知识与能力是有区别的 已掌握的知识随着时间的推移将逐渐减少 而能力往往会在实践中 得以加强 能力的形成与发展要比知识的获取来得慢 为了培养能够适应未来社会的高素质人材 教师在让 学生掌握好基础知识的同时 应注重其能力的培养 为他们以后学习更为复杂 多样的知识 承担更为繁 重 艰巨的任务 作好能力上的准备 掌握知识与发展能力都需要用意志去进行有意识的培养 两者是相互联系 相互制约的 学生掌 握一定的知识必须以一定的能力为前提 学生的能力要通过知识的掌握而逐步形成与发展 已经形成的能 力 则会大大地影响学生的进一步掌握知识的难度与速度 三 从未来社会对人的要求来看 三 从未来社会对人的要求来看 科技发展日新月异 如果学生在学校里只会掌握现成的知识 毕业后就会 甚至毕业前就已经 落后于时代 因此 学生必须在掌握知识的同时 不断地提高接受能力 培养自学能力 发展运用能力 以适应时代发展的需要 科技是第一生产力 它要求人们能创造性地发现新规律 发展新技术 因而 要求学生在学习知 识的同时 注意形成独立性 发展创造性 培养能动性 二 数学教学中应当培养哪些能力 二 数学教学中应当培养哪些能力 一 从 一 从 新新人类新新人类 对能力的需求看 对能力的需求看 随着知识经济时代的不断临近 掌握知识 处理信息 以及揭示规律等等成为适应未来社会的必备素质 因而 要求人们具备以下三个方面的能力 自学能力 自学能力 通过自学来接受新信息 掌握新知识 积累新经验 培养新技能的能力 探索能力 探索能力 按照观察 分析 综合 求证的研究程序 来探导客观规律的能力 抽象能力 抽象能力 将一个问题的具体提法 抽象为一般提法 进而将其公式化的能力 二 从数学教材的特点来看 二 从数学教材的特点来看 为适应教育 教学的特殊需要 教材内容往往按章 节 知识点进行编著 因而 在教与学过程中 对 基本概念 数理运算 逻辑思维和空间想象等 不要作狭隘的 孤立的理解 要有一定的广度 要注意相 互间的区别与联系 因而必须具有彼此 区分区分 与 联系联系 的能力 三 从数学能力的特点来看 三 从数学能力的特点来看 数学能力有一般能力与特殊能力之分 一般能力包括 观察 记忆 理解 能力 特殊能力包括 实 际运用 运算 逻辑推理 空间想象 等能力 三 数学教学中如何培养能力 三 数学教学中如何培养能力 一 如何培养观察能力 一 如何培养观察能力 一一 在概念教学中培养能力 在概念教学中培养能力 在概念引入的过程中 培养学生的观察能力 在概念引入的过程中 培养学生的观察能力 1 提出新问题 提出新问题 任何一个概念的提出 都不可能是空穴来风 无中生有 都有一定的理论或现实基 础 我们要重视概念的提出 并从中感受并领悟科学理论建立的心理历程与创造性思维散发出的四射魅力 2 定义新概念 定义新概念 从必要性 连续性 科学性与严密性等方面 认真研究定义新概念的思想与方法 在思考之中培养自身的观察能力 这里 有几个方面值得我们注意 1 1 获得感性认识 获得感性认识 利用教材中所提供的或补充的基本事实为材料 让学生感知它们 了解它们的 各个侧面 然后分析 比较其不同点与相同点 从而概括出它们的共同本质 抽象出新的概念 来 2 2 积累知识 积累知识 关注概念的内涵 特征性质 与外延 适用范围 将概念进行合理的归类与灵活 的运用 在复习中 善于观察并选定科学 客观 合理的分类标准 将各种概念系列化 3 3 更新知识体系 更新知识体系 帮助学生对以前学过的 并在新概念中需要用到的有关内容 进行复习性练习 使新 旧知识得以有效衔接 4 4 培养能力 培养能力 引导学生对特定事物进行观察 指导其怎样看 看什么 鼓励学生提问题 发观感 留适量观察性习题 以便更好地巩固概念 培养其分析 解决问题的能力 二二 在解题过程中培养观察能力 在解题过程中培养观察能力 做一道数学题 大致上有 审题 想题 解题三大段 在审题时要细心观察 在审题时要细心观察 解数学题首先要弄清题意 即 正确地感知题目中出现的主要概念 分清什么是已知 什么是求 证 在想题时要重视在想题时要重视 特殊特殊 的已知条件的已知条件 在探索解题思路时 往往会感到有些 特殊 的已知条件用不上 因而思路也找不出来 有时虽然思 路找出来了 但如果注意到了已知条件中的某些 特殊性 往往可以发现有更为简便的思路存在 观察法解题观察法解题 有些问题 思索的过程只可意会 难以言传 因此只好用观察法求解 即 先根据观察 猜想应用 什么样的解 然后进行直接验证 二 如何培养记忆能力 二 如何培养记忆能力 所谓记忆 当然要包括 记 和 忆 两方面内容 记忆能力 是指在学习的同时 能记住或回忆 一些最基本 最重要的知识的一种能力 其中 忆 是目的 记 是手段 关键词 关键词 1 识记识记 通过反复的感知 借以形成比较深刻的映象与巩固的联系 从而记住这些映象与彼此间的 联系 2 保持保持 将记忆中形成的映象和联系 通过复习和运用 加以巩固和保存达到 刻骨铭心 的效果 3 再认再认 将过去已经记过的事物重现于你面前 看你是否感到熟悉 并认出它是你以前识记过的现 象 4 回忆回忆 过去已经记过的事物并未重现在你的面前 但为了解决面临的问题 你能否忆起需要的知 识来 并且真能正确地将它们再现出来为你解题服务 一一 指导学生善于识记 指导学生善于识记 掌握记忆的方法掌握记忆的方法 识记的材料要经选择识记的材料要经选择 一次记忆的对象越少越好 一次记忆的对象越少越好 教师在备课时应当全面安排教学计划 根据重点与难点 将记忆材料进行合理的分布 使得每一节课内需要记忆的材料只有一件或两件 着重培养有意识记能力 同时注意发挥无意识忆的作用 着重培养有意识记能力 同时注意发挥无意识忆的作用 1 有意识记是指在教学开始就向学生提出明确的记忆任务与要求 采取这种方法的做法有利于学生 集中注意力 一开始就重视所要记住的对象 一般说来 有意识记的效果是好的 当然 在讲授过程中应当教育学生专心听讲 开动脑筋 积 极思维才能收到对所学对象的理解与记忆的双重效果 2 无意识记的体验几乎每个人都有过 例如 看一场电影事前并没有人向你提出要记住什么的要求 但你却能记住很多电影里的情节和画面 有的地方甚至很久之后 还记忆犹新 在教学中应努力提高讲课水平 使讲课形象 生动 有趣味 能吸引学生的注意力 能给学生留 下深刻的印象 使学生上课时 不仅能通过有意识记记住主要对象 而且在无意记忆中记住更多的 东西 3 力求在理解的基础上进行识记 记住了的东西不一定理解它 理解了的东西就能够更好地记住它 在教学中 应当使学生理解教材 并根据对材料的理解 运用已经具有的知识与经验来识记新的对 象 在实际中最有效的方法是寻找事物之间的联系来帮助记忆 这种方法可称为 联系记忆法 二二 帮助学生与遗忘作斗争加强记忆帮助学生与遗忘作斗争加强记忆 遗忘过程的规律是 先快后慢 先多后少 遗忘过程的规律是 先快后慢 先多后少 识记 过的东西可能被遗忘 为了帮助学生与 遗忘作斗争 除了安排复习要及时 还应尽可能地避免机械的简单的重复 每次都要有新的信息 以激起学生智力活动的积极性 讲新课时要有意识地去复习和应用一些旧知识 例如采用复习旧知识 引入新课的教法 或者在练 习中要用到过去的知识等等 有时 在新 旧知识的反复中 不仅可以达到 保持 的目的 而且 能够加深理解 加强知识点知识点的小结工作 使其在知识系统中 永葆青春 三三 培养学生善于用 培养学生善于用 联想联想 进行进行 再认再认 与与 记忆记忆 学生为了接受 再认 与 记忆 的检查 除了依靠 熟记 之外 常常要靠联想来启发自己的记 忆 常用的联想方法有 1 时空联想法 时空联想法 即从时间 空间上接近的事物想起 2 性状联想法 性状联想法 即从性质接近 形状相似的同类事物想起 3 关系联想法 关系联想法 即分析事物的因果关系 从属关系进行联想 要达到能 回忆 首先要能 再识 一般说来 顺利地进行再识 才能去进行回忆 检查 再 识 可用填空题 选择题来进行 回忆 的前题是 再识 回忆 的启示靠 联想 回忆 的关键则是对问题的仔细观察 与正确理解 为了牢固记忆 常采用 备忘录 方式帮助记忆 如 将公式列表备查 将定理小结归类 将知识系统化 验证特例化 三 如何培养运用能力 三 如何培养运用能力 培养运用能力不能只是简单地模仿 必须从实际运用 综合运用 灵活运用等方面着手 学好运用已有 知识与能力去解决不熟悉问题的本领 培养集中性与发散性思维 一一 实 实 际际 运运 用用 实际运用 是指需要解决的问题是由数学知识的外部领域提出来的问题 数学只是作为解决这个 问题的工具 实际运用在数学教学中一般称为应用题 解题的步骤分成三大步 解题的步骤分成三大步 1 将原有问题转化为数学问题 2 解决这个数学问题 3 在答题时又要将数学方法得到的结论回到原来问题的意义上上去 学生解应用题的最大困难往往在第一步 其原因是 1 不熟悉原来问题 理解不了题目的意思 2 不会将实际问题数学化 在中学阶段学习的数学基础知识中经常作为 工具 来解答应用题的主要有以下六类 了解它们将有利 于对问题的分析 1 有关公式是工具 解长度 面积 体积类型的计算题 2 有关定理是工具 解三角形问题时 一般运用正弦或余弦定理 3 方程 组 是工具 关键是找等量关系列方程 组 4 函数是工具 讨论数学模型 关键是列函数式 5 数列是工具 解有关 递变 问题 关键是分清等差 还是等比数列 抓住首项与公差 公比 6 不等式是工具 解有关最优问题 极值问题 二二 综 综 合合 运运 用用 综合运用 是指需要解决的问题用到了代数 三角 几何 平面几何 立体几何 解析几何 中 至少两种基础知识或同一基础知识里的若干个知识点 这一类题材在数学中一般简称为 综合题 解综合题可以比较好地将各方面的概念 定理 公式 法则等联系起来加以运用 从而使学生加深 对基础知识的理解 培养学生的思维能力 解综合题的一般步骤是 1 仔细分解仔细分解 将一个复杂的大题目分解成几个简单的小题目 2 各个击破各个击破 将小题目一个个地解决 3 全面综合全面综合 对各个小题目有了一定的了解之后 再进行总体的研究 求得原有问题的答案 学生解综合题的困难在 1 平时练习得少 在学习过程中知识的传递是线性的 综合题型缺乏训练 2 不知如何将已有的知识 技能 方法加以灵活运用 因些在教学过程中 应当改变以前那种直到总复习才重视综合运用的不当安排 将 综合运用 的数 学思想体现到每一堂课中去 三三 灵 灵 活活 运运 用用 灵活运用 是指需解决的问题要求解题者有相当的 灵活性 这种灵活性一般表现为不能就题论题 而是要在正确领会原题的基础上 或者适当地变更一下问题的提法 使命题明朗化 易于用