小学数学2011版本小学四年级数学广角-鸡兔同笼 (2).doc

鸡兔同笼教学设计 内乡县板场乡道川中心小学 李庆华【教学内容】：人教版四年级下册教科书第103105页相关内容。【教学目标】：1、理解掌握并会熟练运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2、经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。【教学重点】：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。【教具准备】多媒体课件、列表。【教学过程】一、激趣导入：1、猜谜语：（1）、头戴大红帽， 身披五彩衣，好像小闹钟，清早催人起。（打一动物）（2）、耳朵长，尾巴短，只吃菜，不吃饭。（打一动物）2、数学游戏：一只公鸡，（ ）条腿； 一只兔子，（ ）条腿；两只公鸡，（ ）条腿； 两只兔子，（ ）条腿；三只公鸡，（ ）条腿； 三只兔子，（ ）条腿；四只公鸡，（ ）条腿； 四只兔子，（ ）条腿； . . . . . . . . . . . .3、师：大约在1500年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，大家想知道这道题是什么吗？4、师出示“鸡兔同笼”问题幻灯片，让学读题并说意思。5、导出课题：这就是我们今天准备研究的问题。（板书课题：鸡兔同笼）6、质疑课题：看到这个题目，你想提出什么问题？二、合作探究：1、师出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？2、学生结合自学提示自学课本104页内容。（1）、例1中给我们提供了哪些信息？让我们求什么问题？信息：_问题：_（2）、我的猜测：如果有（ ）只鸡，（ ）只兔，一共有（ ）只脚，它比26只脚（ ）（3）、你能把你的猜测用表格的形式表示出来吗？ （小组合作完成下表）鸡兔脚从左往右观察表格，我发现：假设全是鸡，那么鸡有( )只，就有（ ）只脚，但实际上笼子里有（ ）只脚，这样我们（ ）算了（ ）只脚。少算的就是（ ）的脚，一只兔比一只鸡多（ ）只脚，所以兔就有（ ）只，鸡就有（ ）只。（4）你还有其它的解答方法吗？3、学生展示，集体交流。4、师强调：像这样把所有情况一一列举出来的方法就叫列表法。（板书） 像这种用假设的方法来解决问题，就叫假设法。（板书）5、比较一下以上两种方法各有什么特点？（列表法：直观，但对于数据较大的题目列表比较麻烦。假设法：假设计算推理解答）6、集体讨论：“鸡兔同笼”问题的特征是什么？解决这类问题的方法有哪几种？当题中数目较小时，可选用哪种方法？当题中数目较大时，又选用哪种方法？三、巩固练习：1、大家会用我们学的假设法解决孙子算经中的“鸡兔同笼”问题吗？请试一试。2、（1）、师：中国古代的“鸡兔同笼”问题传到了日本，又经过了一些变化，就变成了日本的“龟鹤算”。 （2）、这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（3）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？请尝试解答。四、拓展应用：停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？五、总结提高：通过本节课的学习，你有什么收获？还有疑问吗？ 【教材分析】 在现实生活中，“鸡兔同笼”的现象几乎是找不到的，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，“鸡兔同笼”问题，实际是作为一种符合小学生心理特征的趣题，主要是构建一种数学模型，让我们通过寻找鸡兔腿数的变化规律，并采用有效的手段来解决类似的数学问题。教材编排上主要让学生尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的解决问题的策略能力。 【学情分析】 “鸡兔同笼”问题是我国古代的数学问题，容易激发学生的探究兴趣。画图法对于学生来讲，比较直观、易懂；列表法学生理解起来存在一定难度；“假设法”对于学生来说并不熟悉，相当一部分学生理解起来比较困难，所以在这节课中重点是让学生理解画图法和列表法，思维能力较强的同学尝试使用假设法解题。 【教学目标】 1、知识与技能 初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 2、过程与方法 通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 3、情感、态度与价值观 培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。 【教学重点】用画图法和列表法解决相关的实际问题。【教学难点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 【教法】教学中主要采用启发式，自主探究，小组合作交流、讨论等教学方法，为了更好地展示数学的魅力，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，我以课件演示为探究辅助手段，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，让学生充分感受到数学的趣味性与逻辑性。 【学法】使学生通