广东省东莞市中堂星晨学校2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题.doc

星晨学校20152016学年第一学期期中自查 八年级数学试卷(满分120分，考试时间100分钟)一、选择题(本大题包括10个小题，每小题3分，共30分)1在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是( )A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm2下列图形中，不是轴对称图形的是( )3若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为( )A、9 B、12 C、9或12 D、104在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是( ) A1 B2 C3 D45点(3，-5)关于y轴对称的点的坐标是( )A、(-3，5) B、(5，-3) C、(-3，-5) D、(3，5)6如图，图中1的大小等于( )A40 B50 C60 D707下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是( )8若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是( )A、5 B、6 C、7 D、89下列语句不正确的是( )A.能够完全重合的两个图形全等B.两边和一角对应相等的两个三角形全等C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和D.全等三角形对应边相等10.如果在ABC中，A=60+B+C，则A等于( )A.30 B.60 C.120 D.140二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11如图，ABDC，请你添加一个条件使得ABDCDB，可添条件是 (添一个即可)B12M(x，y)与点N(2，3)关于y轴对称，则x+y=。 13.如图在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线若BD=6，则CD= 14.在等腰三角形中，若有一个角等于50o，则底角的度数是 15. 如图，已知直线ABCD，C=125，A=45，则E的度数为 16.如图，已知AB=CD，A=D，E=F若EC=6，则BF= 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.(6分)若三角形三条边的长度依次为，则的取值范围是多少？18.(6分)如图所示，已知ABCD，AB=CD，BF=CE，求证：AE=DF19.(6分)如图，ABC中，C=90，AD是CAB的角平分线，ADC=60，求B的度数。四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.(7分)如图，在平面直角坐标系中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)(1)求出ABC的面积；(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；(3)写出点A1，B1，C1的坐标21.(7分)如图，ABC中，AB=AC，A=40(1)、作边AB的垂直平分线MN(保留作图痕迹，不写作法)；(2)、在已作的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求DBC的度数。22.(7分)如图，已知1=2，AC=AD，求证：3=4五解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.(9分)已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E(1)求证：AD=AE(2)求证：DAE=BAC(2)若2=30，试判断ABC的形状，并说明理由24.(9分)如图，在四边形中ABCD中，ABCD，1=2，DB=DC(1)求证：ABDEDC；(2)若A=135，BDC=30，求BCE的度数25.(9分)如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，D=C=90，点E在DC上，且AE，BE分别平分BAD和ABC，过点E作EFAB于F.(1)求证：ADEAFE；(2)求证：DE=EC；(3)当AD=2，BC=3时，求AB的长答案1-10CABBC DDBBC 11.ADB =DBA 或A=C 或AB=DC12.-113.314.50 或6515.8016.617.X的取值范围是X418.证明：BF=CE BF-CE=CE- 即CF=BE 又ABCD B=C在CDF与AEB中 CD=AB C=B CF=BE CDFAEB (SAS)AE=DF 19.解：在RTACD中C=90 ADC=60CAD=30又AD是CAB的角平分线BAD=CAD=30又ADC=BAD+BB=ADC-BAD=60-30=3020.(1)7.5(2)略(3)A1(1、5) B1 (1、0) C1 (4、3)21 (1)略 (2)3022 证明：在ABD与ABC中 AC=AD 1=2 AB=AB ABDABC(SAS)D=C又 3=1+D4=2+C3+423 证明：(1)AB平分DAE 1=2 又 AB=AC D是BC的中点 AD是BC边上的高，即ADB=90在AEB与ABD中 1=2 AEB=ADB AB=AB AEBABD(AAS) AD=AE(2)AB=AC AD是ABC的中线 AD是ABC的角平分线 1=3又1=2 2=3又DAE =1+2 BAC=1+3DAE=BAC(3) 2=30 1=3=30 BAC=60又AB=AC ABC是等边三角形24 证明：(1)ABCD ABD =BDC 在ABD与EDC中 1=2 ABD=BDC BD=CDABDEDC(2) 6025 (1)证明：EFAB AFE=90又 AE平分BAD DAE=EAF 在ADE与