重庆市第三十中学九年级数学下册《圆的复习》课件.ppt

24章 圆的复习 一 圆的两种定义 动态 如图 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 静态 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点组成的图形 在证明动点问题的时候 常常要用到圆的静态定义 如图 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 zxxk 练一练 正确答案 二 圆的相关概念 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 直径将圆分成两部分 每一部分都叫做半圆 连接圆上任意两点间的线段叫做弦 如弦ab 经过圆心弦叫做直径 如直径ac 弦ab对的弧有几条 练习1 如图 在 o中 弦ab的长为8cm 圆心o到ab的距离为3cm 求 o的半径 练习2 如图 在 o中 半径为4cm 圆心o到ab的距离为3cm 求弦ab的长度 练习3 如图 在 o中 半径为5cm em的长度为1cm 求弦ab的长度 我们的知二求三 三 圆的对称性垂径定理由及其逆定理 只要具备其中两个条件 就可推出其余三个结论 驶向胜利的彼岸 cd是直径 am bm cd ab 船能过拱桥吗 如图 某地有一圆弧形拱桥 桥下水面宽为7 2米 拱顶高出水面2 4米 现有一艘宽3米 船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里 此货船能顺利通过这座拱桥吗 相信自己能独立完成解答 驶向胜利的彼岸 船能过拱桥吗 解 如图 用表示桥拱 所在圆的圆心为o 半径为rm 经过圆心o作弦ab的垂线od d为垂足 与相交于点c 根据垂径定理 d是ab的中点 c是的中点 cd就是拱高 由题设得 驶向胜利的彼岸 在rt oad中 由勾股定理 得 解得r 3 9 m 在rt onh中 由勾股定理 得 此货船能顺利通过这座拱桥 如图 ab cd是 o的两条弦 1 如果ab cd 那么 2 如果 那么 3 如果 aob cod 那么 4 如果ab cd oe ab于e of cd于f oe与of相等吗 为什么 ab cd ab cd 练习 解 oe of oe abof cd ab cd ae cf oa oc rt aoe rt cof oe of 弧 弦与圆心角的关系定理 四 圆的对称性 圆心角定理 我们的知一求三 或者相等的圆周角 1 求圆中角x的度数 c 2 如图 圆心角 aob 100 则 acb 习题 1 如图 已知ab cd为 o的两条弦 ad bc 求证ab cd 2 如图 bc为 o的直径 oa是 o的半径 弦be oa 求证 ac ae a b c1 o c2 c3 圆周角定理推论 练习1 如图ab是 o的直径 c d是圆上的两点 若 abd 40 则 bcd 40 练习2 在 o中 cbd 30 bdc 20 求 a 练习3 在 o中 一条弧所对的圆心角和圆周角分别为 2x 100 和 5x 30 则x 20 与圆有关的位置关系 1 点与圆的位置关系2 直线与圆的位置关系3 圆与圆的位置关系 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 点p在 o内 点p在 o上 点p在 o外 d r d r d r d 读作 等价于 它表示从符号左端可以得到右端 也可以从右端得到左端 d r 相离 a d r 相切 h d o r d 相交 c o b e f o